2026年山东省淄博中考数学真题

绝密★启用前 淄博市2026初中学业水平考试一数学试题 试卷类型：A 注意项： 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 最 1,答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号等填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考 生号和座号等，并将条形码粘贴在指定位置上。 2.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例正确填涂，非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字 笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答 如 题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、 进择题 斟 1. （4分)如图，数轴上的点M表示的数是 M 0 1 2 长 B.0 C.1 D.2 2. （4分)下列“幼圆字体“汉字中，是轴对称图形的是 金榜题名 3. （4分)某几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是 瓶 蜘 主视图 俯视图 A.长方体 B.圆柱 C.球 D圆锥 4. （4分)2026年5月18日，第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会开幕。我国在光通信核心 器件领域取得突破，全球首款面向AI算力集群的6.4T硅光单模NP0产品亮相，光纤传输速率 为每秒6400000000000比特，即6.4Tbp3。将数据“6400000000000”用科学记数法表示为 A.64×1012 B.6.4×1012 C.0.64×1013 D.6.4×1013 第1页共8页 5.（4分)如图，某冰球运动员用球杆连续击球，使冰球从点A出发，沿AB,BC,CD,DE运动 至点E,已知AB11CD,CB/DE,若∠ABC=70°，则∠CDE的度数是 A A.70° B.100 C.105° D.110 6.（4分)下列运算，正确的是 A.(2)3=a B.a2.a=al C.3(a-1)=3a-1D.(a-5)3=a2-25 7. （4分)在平面直角坐标系中，若点P(x+1,2x-3)在第四象限，则x的取值范围是 A< 3 B. 3 .3 <x<-1 C.-1<x<2 Dx>7 8.（4分)如图，在矩形ABCD中，过点D作对角线AC的垂线，垂足为点E,连接BE。若 DE=1,∠AEB=36°，用科学计算器求BE的长，则下列按键顺序正确的是 D sin 3 6 A. sin 3 B 36°D cos (第8题图) C D 9.（4分)如图是小颗与哥哥的对话，根据对话信息，下面结论正确的是 我是你现在的年肿时，： 我是你现在的年龄时，】 你9岁。 你27岁。 (第愿图) A.哥哥比小颖大6岁B.哥哥比小颖大7岁C.哥哥比小颖大8岁 D.哥哥比小颖大9岁 10.（4分)如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的一点，D是半圆外的一点，四边形 OBDC为菱形，E是BD与半圆的交点，线段AD分别交OC,EC于点F,M。若点M平分线段 CE,OA=4,则线段AC的长是 E 0 (第10题图) A.5 B.6 C.25 D.26 第2页共8页 二、填空题 11.（4分)正方形面积为5，则正方形边长为 12,【4分)如图是书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，将一个小球在书房的地 板上自由地滚动，小球随机地停在某块方砖上，则小球停在黑砖上的概率是 13.（4分)若关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 14.（4分)如图，AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上的点，∠ABC=58°CD平分∠AC0, DE⊥AB交⊙O于点E,垂足为F,则∠COE= D 15.（4分)如图，在由数字0和1组成的无限数阵中，每行中相邻两个数字的间距为a,每列中相邻 两个数字的间距也为a。每过1秒，与数字1的间距为a的数字将变为1。图①是初始状态（由 一个1和无数个0组成)，1秒后变为图②状态，2秒后变为图③状态，若x秒后得到的图中数字 之和为1861.则r的值是 0000000 0000000 0000000 0000000 0000 0 0 0 0001000 000000 0 00010 0 0 00111 0 0 0001000 0011 1 0 0 0111 1 1 0 00000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 000000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0000000 0000000 0000000 图① 图② 图③ 三、解答题 16.〔10分)先化简，再求值：1二十2J·,其中x=3. 第3页共8页 17.（10分)在△ABC中，AB=AC,CD是△ABC的一条角平分线 (1)（5分)如图①，若∠A=40°，求∠BCD的度数 (2)(5分)如图②，以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB,BC于点M,N,再分别 以点M,N为圆心，以大于号MN的长为半径作颜，两弧交于点G,作射线BG交AC于点 E。求证：△DBC≌△ECB. g B 图① 图② (第17题图) 18.（10分)中国剪纸是人类非物质文化遗产。为传承中华优秀传统文化，某校开展了“非遗剪纸进 校园”活动。 信息一学校随机抽取部分学生，以投票的方式（每人一票），从“A.窗花“B.人物℃.生肖“D. 山水”四类剪纸主题中，选出学生最喜欢的类型作为活动主题。统计投票结果，整理并绘制了如 下不完整的统计图。 信息二在活动中，评委对甲、乙、丙三位同学的剪纸作品进行了打分，打分内容包括以下三项： 构图规范、图案创意、文化寓意（每项满分100分）。三人的得分分别如下： 请解决下列问题： 频数 投票结果频数分布直方图 35 28 0 C D 类别 (1)（2分)请直接写出统计图中的m= (2)(2分)请补全上面的频数分布直方图； (3)（3分)若该校学生共有2000人，请估计最喜欢℃.生肖”主题的学生人数； (4)(3分)若将构图规范、图案创意、文化寓意这三项得分依次按30%，40%，30%的比例计算 各人的成绩，哪位同学成绩最高？说明理由 构图规范 图案创意 文化寓意 甲 90 95 87 乙 92 84 90 丙 90 86 92 第4页共8页 19.（10分)编蝠在飞行时会发出超声波，这些声波碰到培壁或昆虫时会反射回来，根据回声到来的 方位和时间，蝙蝠可以确定目标的位置和距离，科学家利用这个原理发明了声呐，声呐系统可以 帮助人们探知海洋的深度。声呐向海底垂直发射声波，经过t秒收到回波，测得海水深度为h 米。已知科考队在某次测绘活动中，测得某海域不同位置的部分数据如下表： 龄 铷 时间封秒 0.8 1.4 2 2.3 2.8 海水深度h/米 600 1050 1500 1725 2100 (1)（5分)请由以上数据确定h与：的函数表达式： 解 (2)〔5分)科考队在该海域水面上某处垂直向下发射声波，经过3.8秒收到回波，则此处海水的 深度是多少米？某探测器最大下潜深度为2900米，问能否在此处安全进行海底作业？ 20. 餐 比例函数y三的图象与直线y=女相交于A,B两点，发 长 (1)(4分)求k的值： (2②)(4分)根据图象，直接写出关于x的不等式：>4的解集； ③)【4分)将直线y=kx向上平移3个单位长度得到直线1，直线1与反比例函数y=4的图象 定 交于C,D两点，若P是直线y=x上的动点，求△PCD的面积. 郑 (第20题图) 第5页共8页 21.（12分)某中学开展综合实践活动，同学们运用测量工具和所学知识进行工件测量。 【问唐提出】 如图，某工件的截面是一个中间有圆孔的不规则图形。根据工件制作标准得知，O是圆孔及轮廓圆 弧BC所在圆的圆心，B是圆弧BC与线段AB相切的切点，C是圆弧BC与线段CD相切的切点， A,O,C三点在同一条直线上。现需设计一个量方案，以求得工件的截面面积。 【方案设计】 测量工具：刻度尺、量角器、游标卡尺。 操作步骤：同学们用刻度尺测量AB的长度，用量角器测量∠D和∠BAD的角度，用游标卡尺测量 圆孔直径的长度。 【问愿解决】 已知AB=2cm,∠D=45°，∠BAD=90°，圆孔直径为2cm。（参考数据：互≈1.41，T≈3.14) B 0 (第21题图) (1)（5分)求弧BC所在圆的半径. (2)（5分)求阴影部分的面积.（结果精确到0.1cm2) (3)（2分)如果不测量AB的长，其它测量数据不变，能否通过用刻度尺测量另外一条线段的 长，求得工件的截面面积？如果能，写出该线段；如果不能，说明理由， 第6页共8页 22（13分)已知二次函数y-女+mx+n的图象关于)轴对称，且经过点2，子. B B 01 x (第22题图) (1)（2分)求m,n的值； (2)（11分)如图，A,B,C为抛物线上三个不同的点，其横坐标分别为a,五，c,且 ∠ABC=0°。将△ABC沿AC翻折得到△ABC,B的对应点为B。 ①当c=7时，点B恰好落在该抛物线上，且横坐标为1，求点A的坐标； ②若b+c=4,b<-2,是否存在实数b使得四边形ABCB的周长为36？若存在，求出b的 值：若不存在，说明理由。 第7页共8页 23.（13分)在数学课上，小明以“三角形的旋转”为主题开展探究。 【问题背景】 如图①，在三角形纸片ABC和三角形纸片DEF中，∠ACB=∠DEF=90°，AC=2BC, EF=DE。小明把三角形纸片DEF的顶点D放在AC的中点上，点F与点B重合，此时DE与 AB交于点G。现将三角形纸片DEF绕点D逆时针旋转，E的对应点为E,F的对应点为F',旋 转角为c 【初步探究】 D ◇ D C F 11 G G ◇ E BF) E B 图① 图② (L)（2分)如图②，BC-1,当点E'落在线段D上时，BE的长是一： 回(4分)如图0，当点E客在线段0上时，连装CE,求没的值； (3)（7分)如图④，若旋转角x满足0°<a<45°，延长DE和DF分别交射线EB于M,N, 当取得最大值时，求an∠DNM的值。 MN D F G G E E M B N 图③ 图④ 第8页共8页