精品解析：广西壮族自治区崇左市天等县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年天等县上学期期中质量评估卷 七年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 2026年第一季度，全国城市轨道交通总客运量达到8040000000人次．数据8040000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 3. 某快递仓库一天运进件包裹记作件，那么运出件包裹应记作（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 【答案】B 【解析】 【详解】解：运进件包裹记作件，即规定运进为正，运出与运进是相反意义的量， 运出件应记作件． 4. 算式记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：是4个相乘，根据乘方的定义，记作． 5. 不改变原式的值，将中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解： ． 6. 小华用20元现金购买了m元/本的笔记本n本，则还余现金（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】先计算购买笔记本的总花费，再用总现金减去总花费得到剩余金额． 【详解】解：总现金为20元，购买n本单价为m元的笔记本，总花费为元， 故剩余现金为元． 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项：，本选项运算错误． B选项：，本选项运算错误． C选项：，本选项运算正确． D选项：，本选项运算错误． 8. 数轴上的点A沿数轴向右移动7个单位后到达点B，且点B到原点的距离为1，若数轴上的点C到点A和到原点的距离相等，则点C表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】首先对点B的位置分类讨论，确定点B表示的数，然后根据点A、B的位置关系计算点A表示的数，再根据点C到点A和原点的距离相等的条件计算点C表示的数． 【详解】解：∵点B到原点的距离为1， ∴点B表示的数为1或． ∵点A沿数轴向右移动7个单位到达点B， ∴点A表示的数为或． ∵点C到点A和到原点的距离相等， ∴点C是点A与原点所连线段的中点， ∴点C表示的数为或． 9. 若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置和绝对值的定义进行判断即可． 【详解】A．∵在的右侧，∴，故该选项不符合题意； B．∵在的左侧，∴，故该选项符合题意； C．根据绝对值的定义，∵离更远，∴，故该选项不符合题意； D．∵，∴，∵，∴，故该选项不符合题意． 10. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式的系数是1，次数是4 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 多项式是三次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的系数、次数定义及多项式的次数、项数定义逐一判断选项，注意为常数，单项式系数包含符号． 【详解】解：A选项，单项式的系数是，次数是，错误． B选项，单项式的系数是，次数是，错误． C选项，单项式的次数是1，系数是1，错误． D选项，多项式有3项，最高次项为，次数为，是三次三项式，正确． 11. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为（ ） A. 3 B. 0 C. 0或 D. 0或3 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质求出相关整体的值，代入代数式计算即可． 【详解】解：互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值为2， ， ． 12. 下列图形是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的“○”组成，第1个图案中有4个“○”，第2个图案中有7个“○”，…从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多3个“○”，依此规律，第2026个图案共有“○”的个数为（ ） A. 6079个 B. 6078个 C. 6077个 D. 6076个 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意得出第n个图案中“○”的个数公式是解题关键． 【详解】解：第1个图案中有4个“○”，即（个）， 第2个图案中有7个“○”，即（个）， 第3个图案中有10个“○”，即（个）， 第4个图案中有13个“○”，即（个）， 第n个图案中“○”的个数为， 当时，． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 比较大小：______（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”比较即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 又∵两个负数比较大小，绝对值大的反而小， ∴． 14. 若与互为相反数，则的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数的定义得到两个数的和为0，结合绝对值、平方的非负性求出a、b的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 又∵，， ∴，， ∴，， ∴． 15. 如图，这是一个运算程序．若输入1，则输出的结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意进行有理数加减混合运算即可． 【详解】解：由题意得， ， ∵， ∴输出结果为：3． 16. 某智能巡检机器人沿一条笔直轨道（将轨道画成如图所示的数轴）执行巡检任务，机器人从点出发，第1次向右移动1个单位长度，第2次向左移动2个单位长度，第3次向右移动3个单位长度，第4次向左移动4个单位长度．依此移动，机器人每秒移动2个单位长度．轨道上有一处故障点，点在点的左侧，且与点的距离为4个单位长度，则机器人在出发后_______秒能第一次到达故障点． 【答案】18 【解析】 【分析】先确定故障点A对应的数轴数值为，解题目标是找到机器人第一次到达数值时的总移动路程，再根据速度计算时间．明确机器人移动的规律：奇数次移动向右，对应位移为正，偶数次移动向左，对应位移为负，第n次移动的距离是n个单位长度．先逐次计算每次移动后机器人所在的位置，找到第一次位置为时对应的移动次数，再计算这些次移动的总路程．因为速度为每秒2个单位长度，所以用总路程除以速度即可得到所需时间． 【详解】解：故障点A在数轴上对应的数是，我们按移动顺序逐步分析机器人的位置： 第1次：从0向右移1个单位，到达位置1，累计移动总路程为1； 第2次：从1向左移2个单位，到达位置，累计移动总路程为； 第3次：从向右移3个单位，到达位置2，累计移动总路程为； 第4次：从2开始向左移动4个单位，到达位置，累计移动总路程为； ……， 第n次：当n为奇数时，到达位置为，当n为偶数时，到达位置为， ∵目标位置是， ∴， 解得， 此时机器人累计需要移动的总路程为：， 已知机器人每秒移动2个单位长度， 因此总时间为 秒，就是第一次到达故障点的时间． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1） 1.6 （2） （3） 6 （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 18. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，是“数形结合”的基础．如图，一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向左爬了3个单位长度到达点A．数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是﹣3． （1）则点B所表示的数是 ． （2）数轴上有点P，且点P到A、B两点的距离相等，则P点表示的数为 ． （3）若点D表示数3，将点D先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到达点E，则点E表示的数是 ，D、E两点间的距离是 ． 【答案】（1）4 （2）P点表示的数为 （3）4，1 【解析】 【分析】（1）根据点A表示的数，确定原点，由此即可求解； （2）根据数轴上中点的计算即可求解； （3）首先根据移动方式求出点E表示的数，然后根据数轴上两点之间距离的计算方法求解即可． 【小问1详解】 由题知，如图所示， 所以点B表示的数为4； 【小问2详解】 因为点A表示的数是﹣3，点B表示的数为4，所以P点表示的数为． 【小问3详解】 由所给移动规则计算得点E表示的数为4，所以D、E两点间的距离是1． 19. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数，按*键，再输入数，就可以得到运算：： （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】根据新定义的运算规则，代入对应数值计算，含括号的先计算括号内的运算. 【小问1详解】 解： . 【小问2详解】 解：. 【小问3详解】 ∵， ∴. 20. （1）已知两个有理数满足且，求的值． （2）若a ，b互为相反数，且， c，d互为倒数，，求的值． 【答案】（1）11；（2） 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值、相反数、倒数、绝对值等知识点，熟练掌握以上知识点是关键． （1）根据绝对值得，，再根据可以确定的值，然后代入求值即可； （2）根据相反数、倒数、绝对值得，，，则，，再代入求值即可． 【详解】解：（1）∵， ∴，， ∵， ∴，， ∴； （2）∵a ，b互为相反数，且， c，d互为倒数，， ∴，，， ∴，， ． 21. 快递员沿某一条南北向道路配送快递，约定向南为正方向．请根据表中的信息，回答下列问题． 信息1 当天从快递站出发，配送快递的行程（单位：千米）记录如下： ，，，，，，， 信息2 快递员把快递送达客户称为送件，记为负数；快递员从客户处收取快递称为揽件，记为正数．快递员当天配送快递的数量（单位：件）记录如下： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 送件：每件元；揽件：每件2元 （1）快递员最后所在的位置在快递站的哪个方向？距快递站多少千米？他共行驶了多少千米？ （2）请计算快递员当天的总收入是多少元？ 【答案】（1）快递员最后在快递站的南边，距快递站1千米，共行驶了51千米 （2）152元 【解析】 【分析】（1）将信息1中各数相加，根据结果的正负可知快递员在快递站的南边，距快递站1千米；将各数的绝对值相加即可得到总路程； （2）分别求出送件和揽件的总数，进而根据单价计算即可. 【小问1详解】 解：（千米）， 答：在快递站的南边，距快递站1千米； （千米）， 答：他一共行驶了51千米； 【小问2详解】 解：（件）， （件）， （元）， 答：快递员当天的总收入是152元． 22. 【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 300元 3元/个 18元/个 乙供应商 免设计费 6元/个 不超过100个时，20元/个； 超过100个时，超出部分18元/个． （1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元； （2）现学校需要定制份奖品． 若选择甲供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示） 若选择乙供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示） （3）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱． 【答案】（1）720，520； （2），； （3）选择甲供应商比较省钱． 【解析】 【分析】（1）根据题意分别计算出甲、乙供货商需付款额即可； （2）根据题意分别列出甲、乙供货商需付款的代数式即可； （3）当时，分别求代数式的值，然后比较大小，选择花钱少的即可． 【小问1详解】 解：学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付：（元）， 选乙供应商需要支付：（元）． 【小问2详解】 解：当时： 选择甲需要支付费用：（元）； 选择乙需要支付费用：（元）． 【小问3详解】 解：由上可得，定制150份时： 选择甲需要支付费用：（元）， 选择乙需要支付费用：（元 ）， 因为，所以选择甲供应商更省钱． 23. 点，，在数轴上的位置如图所示． （1）点表示的数是_________，点表示的数是_________． （2）折叠数轴，使数轴上的点和点重合，则点与表示数_________的点重合． （3）有理数，在数轴上对应的点之间的距离可表示为，如与在数轴上所对应的点之间的距离为． ①求的最小值； ②若，两点之间的距离为（点在点的左侧），将数轴折叠，使得对应的点与对应的点重合，此时，两点也重合，求，两点分别表示的数． 【答案】（1）； （2） （3）①最小值为；②点表示的数为，点表示的数为 【解析】 【分析】（1）直接观察数轴上点对应的刻度读数； （2）先求、的折叠中点，再算出到中点的距离，在中点另一侧取相同距离得到重合点； （3）①把式子理解为数轴上到、的距离和，在两点之间时和最小，最小值就是两点间距；②先由重合的和求出折叠中点，、到中点距离相等，用总距离除以得到单侧距离，再算出，两点分别表示的数． 【小问1详解】 解：据图可知，点表示的数是，点表示的数是． 【小问2详解】 解：已知点表示的数为， 根据题意可得折叠点表示的数为， 折叠点与点的距离为， 故与点重合的点表示的数为． 【小问3详解】 ①解：表示数轴上的对应点到和的对应点的距离之和， 当的值最小时，应该在和之间（包括和）， 的最小值为； ②解：对应的点与对应的点重合， 数轴从对应的点处折叠， ，两点之间的距离为，点在点的左侧， 点与对应的点之间的距离为，点与对应的点之间的距离也为， 点表示的数为，点表示的数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年天等县上学期期中质量评估卷 七年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 2026年第一季度，全国城市轨道交通总客运量达到8040000000人次．数据8040000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 某快递仓库一天运进件包裹记作件，那么运出件包裹应记作（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 4. 算式记作（ ） A. B. C. D. 5. 不改变原式的值，将中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是（ ） A. B. C. D. 6. 小华用20元现金购买了m元/本的笔记本n本，则还余现金（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 数轴上的点A沿数轴向右移动7个单位后到达点B，且点B到原点的距离为1，若数轴上的点C到点A和到原点的距离相等，则点C表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式的系数是1，次数是4 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 多项式是三次三项式 11. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为（ ） A. 3 B. 0 C. 0或 D. 0或3 12. 下列图形是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的“○”组成，第1个图案中有4个“○”，第2个图案中有7个“○”，…从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多3个“○”，依此规律，第2026个图案共有“○”的个数为（ ） A. 6079个 B. 6078个 C. 6077个 D. 6076个 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 比较大小：______（填“”“”或“”）． 14. 若与互为相反数，则的值为_________． 15. 如图，这是一个运算程序．若输入1，则输出的结果为______． 16. 某智能巡检机器人沿一条笔直轨道（将轨道画成如图所示的数轴）执行巡检任务，机器人从点出发，第1次向右移动1个单位长度，第2次向左移动2个单位长度，第3次向右移动3个单位长度，第4次向左移动4个单位长度．依此移动，机器人每秒移动2个单位长度．轨道上有一处故障点，点在点的左侧，且与点的距离为4个单位长度，则机器人在出发后_______秒能第一次到达故障点． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4） 18. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，是“数形结合”的基础．如图，一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向左爬了3个单位长度到达点A．数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是﹣3． （1）则点B所表示的数是 ． （2）数轴上有点P，且点P到A、B两点的距离相等，则P点表示的数为 ． （3）若点D表示数3，将点D先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到达点E，则点E表示的数是 ，D、E两点间的距离是 ． 19. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数，按*键，再输入数，就可以得到运算：： （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 20. （1）已知两个有理数满足且，求的值． （2）若a ，b互为相反数，且， c，d互为倒数，，求的值． 21. 快递员沿某一条南北向道路配送快递，约定向南为正方向．请根据表中的信息，回答下列问题． 信息1 当天从快递站出发，配送快递的行程（单位：千米）记录如下： ，，，，，，， 信息2 快递员把快递送达客户称为送件，记为负数；快递员从客户处收取快递称为揽件，记为正数．快递员当天配送快递的数量（单位：件）记录如下： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 送件：每件元；揽件：每件2元 （1）快递员最后所在的位置在快递站的哪个方向？距快递站多少千米？他共行驶了多少千米？ （2）请计算快递员当天的总收入是多少元？ 22. 【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 300元 3元/个 18元/个 乙供应商 免设计费 6元/个 不超过100个时，20元/个； 超过100个时，超出部分18元/个． （1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元； （2）现学校需要定制份奖品． 若选择甲供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示） 若选择乙供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示） （3）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱． 23. 点，，在数轴上的位置如图所示． （1）点表示的数是_________，点表示的数是_________． （2）折叠数轴，使数轴上的点和点重合，则点与表示数_________的点重合． （3）有理数，在数轴上对应的点之间的距离可表示为，如与在数轴上所对应的点之间的距离为． ①求的最小值； ②若，两点之间的距离为（点在点的左侧），将数轴折叠，使得对应的点与对应的点重合，此时，两点也重合，求，两点分别表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $