山东省淄博市沂源县2026-2027学年八年级上册期中数学考前示范模拟试卷（五四学制）

2026-2027学年山东省淄博市沂源县八年级（上）期中数学考前示范模拟试卷（五四学制）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）下列各式中是分式的是（　　）

A． B． C． D．x+y

2．（4分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 

C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x2﹣x﹣4＝x（x﹣1）﹣4

3．（4分）若分式中，x、y都扩大为原来的3倍，则该分式的值（　　）

A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 

C．扩大到原来的9倍 D．不变

4．（4分）若分式有意义，则y满足的条件是（　　）

A．y＝3 B．y＝﹣3 C．y≠3 D．y≠﹣3

5．（4分）下面是根据八年2班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的（　　）

A．下四分位数 B．中位数 

C．最大值 D．平均数

6．（4分）已知xy＝﹣2，x+y＝4，则x2y+xy2的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8

7．（4分）下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（　　）

年龄/岁	11	12	13	14
频数/名	5	6

A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数

8．（4分）如图，古代建筑中，榫卯结构至关重要．工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个卯需要的木材是每个榫需要的木材的1.2倍．已知用30千克木材制作卯的数量比用30千克木材制作榫的数量少10

个．设制作1个榫需要的木材为x千克，下列符合题意的方程是（　　）

A． B． 

C． D．

9．（4分）已知关于x的分式方程有增根，则a的值为（　　）

A．﹣1 B．﹣2或 C．﹣1或﹣2 D．﹣1或

10．（4分）下列因式分解正确的是（　　）

A．2mn2﹣2m＝2m（n2﹣1） 

B．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2 

C．4x2﹣6xy+9y2＝（2x﹣3y）2 

D．a2+ab+a＝a（a+b）

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

11．（4分）因式分解2x2y﹣4xy2+2y3＝_____________ ．

12．（4分）若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为3，则另一组数据2x1+2，2x2+2，2x3+2，…，2xn+2的标准差为________________ ．

13．（4分）已知，则_______ ．【提示：平方后用完全平方公式】

14．（4分）若一组数据a、b、c、d、e的方差是2，则a+10、b+10、c+10、d+10，e+10的方差是_____ ．

15．（4分）春运期间，两列火车匀速行驶．一列200m长的客运火车完全通过一条长3800m的山体隧道和一列250m长的货运火车完全通过一座长1750m的跨河大桥所用时间恰好相等．当这列货运火车完全通过该山体隧道时，同一时间内客运火车行驶的路程为__________

三．解答题（共8小题，满分90分）

16．（16分）分解因式：

（1）9x2﹣16y2．

（2）ax4﹣ay4．

（3）2m2+16m+32．

（4）a2﹣4b2+12bc﹣9c2．

17．（15分）（1）；

（2）；

（3）．

18．（8分）啦啦操是一项展现青春活力的运动项目，北京市多所学校都选择以啦啦操为载体，让更多的学生在训练的过程中收获了健康与快乐．某校啦啦操学员共16名，测量并获取了所有学员的身高（单位：cm），数据整理如下：

a.16名学生的身高：

153，153，157，158，159，160，160，161，

164，164，164，164，167，169，169，169．

b．16名学生的身高的平均数、中位数、众数：

平均数	中位数	众数
161.94	m	n

（1）写出表中m，n的值；

（2）教练将学员分组进行PK赛，如果一组学员的身高的方差越小，则认为该舞台呈现效果越好，据此推断：下列两组学员中，舞台呈现效果更好的是 _______ （填“A组”或“B组”）；

A组学员的身高	157	158	159	160	161
B组学员的身高	160	164	164	164	167

（3）该啦啦操队要选五名学生，已确定三名学员参赛，她们的身高分别为：160，160，164，她们的身高的方差为．在选另外两名学员时，首先要求所选的两名学员与已确定的三名学员所组成的五名学员的身高的方差小于，其次要求所选的两名学员与已确定的三名学员所组成的五名学员的身高的平均数尽可能的大，则选出的另外两名学员的身高分别为 __________ 和 __________ ．

19．（8分）在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：