精品解析：山东省淄博市沂源县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

初三数学试题 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式，0，，中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. （﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 B. m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1 C. ﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b） D. （x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy 3. 将分式中，x，y的值同时扩大为原来的２倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小为原来的 4. 下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（ ） A. B. C. D. 5. 若数据8，7，7，6，5，5，x平均数是6，则这组数据的中位数是（ ） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7 6. 对于任意正整数m，多项式都能被（ ） A. 8整除 B. m整除 C. 整除 D. 整除 7. 数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是( ) A. 6，6，9 B. 6，5，9 C. 5，6，6 D. 5，5，9 8. 王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 以下解分式方程的过程中，可能产生增根的是在（　　） ① ② ③ ④ ⑤ A. 从①到②这一步 B. 从②到③这一步 C. 从③到④这一步 D. 从④到⑤这一步 10. 规定新运算:，其中，则把因式分解的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．只要求填写最后结果． 11. 因式分解：________． 12. 一组数据a，b，c的方差是9，则数据a+1，b+1，c+1的标准差是__． 13. 已知：， ，则＝_____． 14. 下表记录了东营市××学校甲、乙、丙、丁四名运动员最近几次1000米训练成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择_______运动员． 甲 乙 丙 丁 成绩 3分6秒 3分13秒 3分13秒 3分6秒 方差 3.6 3.6 11.4 11.4 15. 在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．则第二批鲜花每盒的进价是______元． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 计算： （1）； （2）•(1+)； （3）. 18. 某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下： 甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9； 甲乙两同学引体向上平均数、众数、中位数、方差如下： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 a 9 c 3.2 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格是a＝　　，b＝　　，c＝　　．（填数值） （2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是　 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是　 ； （3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数　 　，中位数　 ，方差　 ．（填“变大”、“变小”或“不变”） 19. 某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．竞赛后，两支代表队选手的不完整成绩分布如下所示： （1）通过计算，补全表格； （2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队成绩比八年级代表队好.但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好．请你给出两条支持八年级代表队成绩较好的理由． 20. 2023年10月1日，杭州亚运会田径铁饼赛场上，世界首次使用机器狗送铁饼．赛场上运铁饼的“小狗”，成了“显眼包”，某次运铁饼过程中，甲机器狗比乙机器狗每秒多跑0.5米，甲机器狗跑135米与乙机器狗跑120米所用时间相等．问乙机器狗这次运铁饼的速度是多少？ （1）小佳同学：设乙机器狗这次运铁饼的速度是，可列方程为___________． 小琪同学：设甲机器狗这次运铁饼所用的时间是，可列方程为___________． （2）请你按照（1）中小佳同学的解题思路，写出完整的解答过程． 21. 某同学在研究数学问题是发现：、表示两个正数，并分别作为分子、分母，得到两个分式，如果这两个分式的和比这两个正数的积小2，那么这两个正数的和等于这两个正数的积 （1）请你用数学表达式补充该同学发现的这个数学现象：已知＞0，＞0，如果 ，那么 （2）请你证明发现的这个有趣现象 22. 阅读下面材料，解答后面的问题． 解方程：－＝0. 解：设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2. 经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解． 当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝. 经检验，x1＝－1，x2＝都是原分式方程解．所以原分式方程的解为x1＝－1，x2＝. 上述这种解分式方程的方法称为换元法． 问题： (1)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________； (2)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________； (3)模仿上述换元法解方程：－－1＝0 23. 已知关于x的分式方程无解，求a的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初三数学试题 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式，0，，中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的代数式称为分式． 逐一判断各式中分母是否含有字母． 【详解】解：∵的分母是常数2，不含字母，∴不是分式； ∵0是常数，不是代数式，∴不是分式； ∵的分母是，含有字母，∴是分式； ∵的分母是π（常数），不含字母，∴不是分式； ∴分式有1个． 故选：A． 2. 下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. （﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 B. m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1 C. ﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b） D. （x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy 【答案】C 【解析】 【详解】解：A．是整式的乘法，故A错误； B．没把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故B错误； C．把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故C正确； D．没把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故D错误； 故选C． 点睛：本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别． 3. 将分式中，x，y的值同时扩大为原来的２倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小为原来的 【答案】B 【解析】 【分析】依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可． 【详解】解：∵ ＝ ＝ ∴分式的值比原来扩大2倍， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论． 4. 下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．根据分式有意义的条件分析四个选项哪个方式分母不为零，进而可得答案． 【详解】A、 ， ，则，无论 取何值，分式都有意义，故此选项符合题意； B、当时，分式分母，分式无意义，故此选项不符合题意； C、当时，分式分母，分式无意义，故此选项不符合题意； D、当时，分式分母，分式无意义，故此选项不符合题意． 故选：A． 5. 若数据8，7，7，6，5，5，x平均数是6，则这组数据的中位数是（ ） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平均数的定义，中位数的定义． 先根据平均数的定义求出x的值，再将所有数据排序后找出中位数． 【详解】解：∵数据8，7，7，6，5，5，x的平均数是6，且共有7个数据， ∴数据总和为． ∵已知数据8、7、7、6、5、5之和为， ∴， ∴所有数据为：8，7，7，6，5，5，4． 将数据从小到大排序：4，5，5，6，7，7，8． ∵数据个数为7，中位数为第4个数据， ∴中位数为6． 故选：C． 6. 对于任意正整数m，多项式都能被（ ） A. 8整除 B. m整除 C. 整除 D. 整除 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查因式分解的应用． 利用平方差公式将多项式分解，再提取公因式，判断即可． 【详解】解： ， ∴对于任意正整数，能被整除． 故选：A． 7. 数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是( ) A. 6，6，9 B. 6，5，9 C. 5，6，6 D. 5，5，9 【答案】D 【解析】 【详解】根据平均数、众数与方差的定义分别求出即可解答．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．极差就是这组数中最大值与最小值的差． 解：平均数为（6+9+8+4+0+3）÷6=5， 排列为9，8，6，4，3，0中位数为（6+4）÷2=5， 极差为9-0=9． 故选D． 本题为统计题，考查众数与中位数意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 8. 王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设前一半每天读页，则后一半每天读（x+5）页，根据“书共240页，两周内归还”列出方程解答即可． 【详解】设前一半每天读页，则后一半每天读（x+5）页，根据题意得： 故选：D 【点睛】本题考查的是分式方程的应用，能理解题意并分析出题目中的数量关系是关键． 9. 以下解分式方程的过程中，可能产生增根的是在（　　） ① ② ③ ④ ⑤ A. 从①到②这一步 B. 从②到③这一步 C. 从③到④这一步 D. 从④到⑤这一步 【答案】A 【解析】 【分析】根据方程的同解原理和分式方程的增根的定义得到方程两边乘以（x+1）（x-1）时可能产生增根 【详解】从①到②这一步，是将分式方程转化成整式方程，这不符合方程的同解原理，（x+1）（x-1）可能为0，所以①到②这一步可能产生增根． B、C、D选项为解整式方程不产生增根. 故选A 【点睛】本题考查了分式方程的增根：先把分式方程转化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程的分母为0，则这个整式方程的解就是分式方程的增根 10. 规定新运算:，其中，则把因式分解的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】∵，∴ 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．只要求填写最后结果． 11. 因式分解：________． 【答案】 【解析】 【分析】先提取公因式b，再利用完全平方公式将括号里的式子进行因式分解即可． 【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解．正确应用公式分解因式是解题的关键． 12. 一组数据a，b，c的方差是9，则数据a+1，b+1，c+1的标准差是__． 【答案】3 【解析】 【分析】根据数据a，b，c的方差是9求得数据a+1，b+1，c+1的方差也是9，再开方即可求得标准差． 【详解】解：设数据a，b，c的平均数为t，则数据a+1，b+1，c+1的平均数为， ∵数据a，b，c的方差是9， ∴， ∴数据a+1，b+1，c+1的方差是 = =9， ∴数据a+1，b+1，c+1的标准差为3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查平均数、方差、标准差，熟知方差的计算公式以及标准差是方差的算术平方根是解答的关键． 13. 已知：， ，则＝_____． 【答案】 【解析】 【分析】将代入计算可得． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数求值，解题的关键是掌握完全平方公式及其变形． 14. 下表记录了东营市××学校甲、乙、丙、丁四名运动员最近几次1000米训练成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择_______运动员． 甲 乙 丙 丁 成绩 3分6秒 3分13秒 3分13秒 3分6秒 方差 3.6 3.6 11.4 11.4 【答案】甲 【解析】 【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可． 【详解】解：∵甲和丁的平均用时最小， ∴从甲和丁中选择一人参加比赛， ∵甲的方差比丁的方差小， ∴甲发挥更加稳定， ∴选择甲运动员； 故答案为：甲． 【点睛】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键． 15. 在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．则第二批鲜花每盒的进价是______元． 【答案】150 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用． 设第二批鲜花每盒的进价为x元，则第一批每盒进价为元，根据第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，列出方程求解即可． 【详解】解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，则第一批每盒进价为元， ∴第一批购进的盒数为盒，第二批购进的盒数为盒． ∵第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的， ∴， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 故第二批鲜花每盒的进价是150元． 故答案为：150． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了因式分解． （1）直接提取公因式即可； （2）先提取公因式，再根据完全平方公式分解即可； （3）先提取公因式，再根据平方差公式分解即可； （4）先将化为，再根据平方差公式分解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 17. 计算： （1）； （2）•(1+)； （3）. 【答案】(1)-2;(2) ;(3) . 【解析】 【分析】（1）根据分式的除法法则即可求解； （2）根据分式的加减乘除运算法则即可求解； （3）根据分式的混合运算法则即可求解. 【详解】（1）原式=； （2）原式＝• ＝• ＝． （3）原式= = = =. 【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则. 18. 某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下： 甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9； 甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 a 9 c 3.2 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格是a＝　　，b＝　　，c＝　　．（填数值） （2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是　 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是　 ； （3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数　 　，中位数　 ，方差　 ．（填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】（1）a、b、c的值分别是8、8、9；（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是9，众数是9，获奖次数较多；（3）不变；变小；变小． 【解析】 【分析】（1）根据平均数，中位数和方差的概念计算即可得出答案； （2）通过对比甲，乙两同学的方差，中位数和众数即可得出答案； （3）首先计算乙同学之后的平均数，中位数和方差，然后与之前的进行比较即可得出答案． 【详解】（1）， 因为甲中8共出现3次，次数最多，所以b=8 因为乙的有效次数中按顺序排列后处于中间位置的是9，所以中位数c=9； 故答案为a、b、c的值分别是8、8、9； （2）， ∴甲的方差较小，成绩比较稳定， ∴选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛； ∵乙的中位数是9，众数也是9， ∴获奖可能性较大， ∴根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛； （3）∵原来的平均数是8，增加一次也是8， ∴平均数不变． ∵六次成绩排序为5，7，8，9，9，10， ∴处于中间位置的数为8，9， ∴中位数为 ， ∴中位数变小． 后来的方差为， ∴方差变小． 【点睛】本题主要考查数据的分析，掌握平均数，中位数，众数和方差的概念是解题的关键． 19. 某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．竞赛后，两支代表队选手的不完整成绩分布如下所示： （1）通过计算，补全表格； （2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队成绩比八年级代表队好.但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好．请你给出两条支持八年级代表队成绩较好的理由． 【答案】（1）6.7，6，7.5．（2）第一条：八年级选手的平均分高于七年级；第二条：八年级选手的成绩大部分集中在中上游． 【解析】 【分析】（1）根据条形图计算平均数和中位数即可； （2）因为八年级的平均分和中位数均大于七年级的平均分的中位数，所以可从平均分和中位数两方面进行分析. 【详解】（1）∵共有10人参赛，∴七年级成绩为6分的人数是10-1-1-1-1-1=5人， 八年级成绩为8分的人数是10-2-1-2-1=4人， ∴七年级的平均分为，中位数为6； 将八年级成绩按从小到大排列：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9， ∴中位数； （2）第一条：八年级选手的平均分高于七年级； 第二条：八年级选手的成绩大部分集中在中上游． 【点睛】本题考查条形统计图，以及中位数，平均数，弄清题意，根据条形图求出各个年级成绩的人数是解题的关键． 20. 2023年10月1日，杭州亚运会田径铁饼赛场上，世界首次使用机器狗送铁饼．赛场上运铁饼的“小狗”，成了“显眼包”，某次运铁饼过程中，甲机器狗比乙机器狗每秒多跑0.5米，甲机器狗跑135米与乙机器狗跑120米所用时间相等．问乙机器狗这次运铁饼的速度是多少？ （1）小佳同学：设乙机器狗这次运铁饼的速度是，可列方程为___________． 小琪同学：设甲机器狗这次运铁饼所用的时间是，可列方程为___________． （2）请你按照（1）中小佳同学的解题思路，写出完整的解答过程． 【答案】（1）， （2）过程见解析 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用，根据题意正确的列方程是解题的关键． （1）设乙机器狗这次运铁饼的速度是，则甲机器狗这次运铁饼的速度是，依题意得，；设甲机器狗这次运铁饼的所用时间是，依题意得，； （2）解分式方程，然后作答即可． 【小问1详解】 解：解：设乙机器狗这次运铁饼的速度是，则甲机器狗这次运铁饼的速度是， 依题意得，； 设甲机器狗这次运铁饼的所用时间是， 依题意得，， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， 方程两边同乘得， 解得：， 经检验，是原分式方程的解， 机器狗这次运铁饼的速度是． 21. 某同学在研究数学问题是发现：、表示两个正数，并分别作为分子、分母，得到两个分式，如果这两个分式的和比这两个正数的积小2，那么这两个正数的和等于这两个正数的积 （1）请你用数学表达式补充该同学发现的这个数学现象：已知＞0，＞0，如果 ，那么 （2）请你证明发现的这个有趣现象 【答案】（1）如果 ，那么 a+b=ab；（2）见解析. 【解析】 【分析】（1）根据题意直接得出表达式； （2）将等式去分母，移项，整理，即可得出结论． 【详解】解：（1）如果 ，那么 a+b=ab； （2）∵ 去分母得，a2+b2= a2b2-2ab， 移项得， a2+b2+2ab =a2b2， 整理得，（a+b）2=（ab）2， ∵a，b表示两个正数， ∴a+b=ab． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，列出关系式并整理是解题的关键． 22. 阅读下面材料，解答后面的问题． 解方程：－＝0. 解：设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2. 经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解． 当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝. 经检验，x1＝－1，x2＝都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x1＝－1，x2＝. 上述这种解分式方程的方法称为换元法． 问题： (1)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________； (2)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________； (3)模仿上述换元法解方程：－－1＝0. 【答案】（1）；（2）；（3）x＝－. 【解析】 【分析】（1）将所设的y代入原方程即可； （2）将所设的y代入原方程即可； （3）利用换元法解分式方程，设y＝，将原方程化为y−＝0，求出y的值并检验是否为原方程的解，然后求解x的值即可． 【详解】（1）将y＝代入原方程，则原方程化为−＝0； （2）将y＝代入方程，则原方程可化为y−＝0； （3）原方程可化为－＝0，设y＝，则原方程可化为y－＝0， 方程两边同时乘y，得y2－1＝0，解得y1＝1，y2＝－1， 经检验，y1＝1，y2＝－1都是方程y－＝0的解； 当y＝1时，＝1，该方程无解；当y＝－1时，＝－1，解得x＝－， 经检验，x＝－是原分式方程的解， 所以原分式方程的解为x＝－. 【点睛】本题考查了分式方程的解法，关键是如何换元，题目比较好，有一定的难度． 23. 已知关于x的分式方程无解，求a的值 【答案】或0或 【解析】 【分析】若关于x的分式方程无解，则最简公分母为零或所化成的整式方程无解，据此求解即可． 【详解】解：方程两边同乘 得， ， ， 当 即时，整式方程无解，即分式方程无解； 当时，有或时，分式方程无解， 此时或， 解得或， 经检验均为所列方程的解， 综上所述，或0或． 【点睛】本题主要考查分式方程无解问题．本题易错点在于只考虑到了最简公分母为零的情况，而忽略了化为整式方程后，整式方程无解这一情况，从而导致答案不全． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $