湖南长沙市一中集团联考2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年下学期七年级期中考试 数学试题卷 考试时间：2026年11月4日14：00一16：00 注意事项： 1.答題前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条 形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试題卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大題题号后面的答题提示； 郎 4.访勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹济晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在下列各题的四个 选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.) 数 1.2026的相反数是 1 A2006 B.- 1 2006 C.2026 D.-2026 2.我国是历史上最早认识和使用负数的国家，负数在生产生活中有广泛的 应用，例如温度上升2℃，记作+2℃.那么温度下降3℃应记作 A.-1℃ B.-3℃ C.+3℃ D.+5℃ 3.2026年国庆假期，长沙共接待游客约9490000人次，成功入选全国十 大热门旅游目的地榜单，城市烟火气与文旅活力充分彰显.用科学记数 法将数据9490000表示为 A.949×10 B.94.9×105 C.9.49×105 D.9.49×10 4.“两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.”对于以上运算律，可用字母表 示为 A.ab=ba B.a+b=b+a C.a(b+c)=ab+ac D.(a+6)+c=a+(6+c) 5.有一个数学常数叫“黄金分割比”，它的值约为0.61803399，将 0.61803399用四舍五人法精确到百分位的近似数为 A.0.6 B.0.61 C.0.62 D.0.618 数学试题卷Q第1页（共8页） 6.下列对于绝对值的认识中，错误的是 A如果|a=a,那么a为正数 B.绝对值小于2的整数有一1,0,1 C.一个数的绝对值是非负数 D.绝对值表示的是数轴上的点到原点的距离 7.下列各式中，相等的是 A.(-2)2和一22 B.(-1)2和(-1)3 C.(-2)3和2 D.(-3)3和-3 8.如图，数轴上A,B两点分别表示有理数a,b,则下列结论正确的是 B 61 A.lal>b B.ab0 C.a-6>0 D.a+6>0 9.将式子（一6）一(+8)+（一11）一（一3）改写成省略括号和加号的形式， 正确的是 A.-6+8-11+3 B.-6-8-11+3 C.-6-8+11+3 D.-6-8-11-3 10.八进制就是逢八进一，其各数位上的数字为0,1,2,3,4,5,6或7，例如 十进制数8可以转换成八进制数(10)8，因为8=8十0=1×8十0×89 =(10)g(规定当a≠0时，a°=1)；66可以转换成八进制数(102)a,因为 66=64+2=1×82+0×8+2×8°=(102)8.按此方式，十进制数99转 换成八进制数为 A.(123)8 B.(133)8 C.(143)8 D.(153)8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.） 11.一6的倒数是 12.比较大小：一2 一3（填“>”“<”或“="） 13.若m一2n=2,则3m一6n的值是 14.净胜球数，指一支球队的进球数减去失球数所得的差值.例如，A球队 进球数为8个，失球数为6个，8一6=2，则A球队净胜球数为2；若B 球队进球数为7个，失球数为10个，则B球队净胜球数为 15.已知|x|=2,ly|=5,且x-y>0,则x+y的值是 16.密码学是研究编制密码和破译密码的规律的一门学科，它O ⑤ 与数学有密切的联系.现有破译规则如下：如图，顺时针将0 至5共6个数字依次排成圈，密文a,6)中的a用于破译，b包0 是需要破译的次数，当a是奇数时，逆时针数1位得明文， 当α是偶数时，顺时针数3位得明文，并将所得明文再次破译，共破译6 次，得最终明文，例如：密文(1,3)，对1进行破译得0，对0进行破译得 3,对3进行破译得2，则破译三次后的最终明文是2.现有密文(3， 2026),则对应的最终明文是 数学试题卷Q第2页（共8页） 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题 8分，第22、23題每题9分，第24、25题每题10分，共72分.解答应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤，) 17.(6分)计算：(3-6)×(-5+2)-(-1-7)÷4. 18.(6分)计算：(-)×号×(-4)+(-24)-6， 19.(6分)计算：(6-32)×2+|-5引-(-2)2. 20.(8分)当a=6,b=一5时，分别求以下代数式的值： (1)4a-3b; (2)a2+ab-b. 数学试题卷Q第3页（共8页） 21.(8分)近年来，低空经济快速发展，炎陵多个高山果园开始使用重载无 人机运输黄桃.无人机从山脚分拣中心出发，先向西飞行5km到达A 果园，再向东飞行7km到达B果园，然后向西飞行3km到达C果园， 最后回到分拣中心.若以分拣中心为原点，向东为正方向，用1个单位 长度表示1km,画出数轴（如图）， -6-5-4-3-2-1012345 (1)请在图中的数轴上表示A,B,C三个果园的位置，并求出A果园和 C果园之间的距离； (2)一段时间后，B果园的黄桃采摘完毕，为提高运输效率，运输公司计 划在A,C两个果园的运输路线上修建一个临时中转站，满足到A, C两个果园的距离相等，求临时中转站在数轴上表示的数. 数学试题卷Q第4页（共8页） 22.(9分)长沙已培育全国首个新一代自主安全计算系统国家级先进制造 业集群，1400余家骨干企业沿链布局、聚链成群，核心芯片全类型自主 设计能力全国独有.已知用晶圆制造芯片涉及上千道工序，一枚晶圆可 制造的有效芯片约为500颗.现随机抽取八枚晶圆，统计其制造的有效 芯片数量，以500颗为标准数量，超过的颗数记为正数，不足的颗数记 为负数，记录如下： 品圆编号 123 4 6 8 有效芯片情况+6-7+11a+13+19一7-11 已知4号晶圆制造的有效芯片为493颗 (1)求出a的值，并计算出在这八枚晶圆中，一枚晶圆制造的有效芯片 数量最多为多少颗，最少为多少颗； (2)求这八枚晶圆制造的有效芯片的总数量： 数学武题卷Q第5页（共8页） 23.(9分)综合与实践：学校数学兴趣小组围绕“校园花丽方案设计”开展 主题学习活动.若花圃一边靠墙（墙的长度不限），其余部分用栅栏围 成.兴趣小组设计了以下两种方案： 方案 方案二 如图1.围成的四边形ABCD是一个长 如图2，围成长方形花圃EFHG时， 方形花圃。 中间用橱栏（栅栏宽度忽略不计）将 该花丽分隔为两个小长方形区域，用 来种植不同花卉，并在花圃两侧各留 花圆 -个宽为bm的进出口.（进出口不 用栅栏) 图1 ∠∠E E 区坡1 区域2 花圃 N 图2 (1)方案一中，若围成一个面积为160m2的长方形花圃.设与墙垂直的 棚栏AB的长度为xm,与墙平行的栅栏BC的长度为ym,用式子 表示y与x的关系： ,y与x成 (填 “正”或“反”)比例关系； (2)方案一中，若所需栅栏的总长度为40m,与墙平行的栅栏BC的长 度为ym,用含y的代数式表示栅栏AB的长度； (3)方案二中，若所需栅栏的总长度为42m,设与墙平行的栅栏FH的 长度为am,用含a,b的代数式表示与墙垂直的栅栏MN的长度， 并求当a=28,b=2时方案二中花圃的面积 数学试题卷Q第16页（共8页） 24.(10分)对于一个四位正整数M,如果M满足各数位上的数字都不相 同且均不为0，它的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数 字之和，那么称这个数M为“知行数”. 将“知行数”M的千位和十位数字分别作为新两位数P的十位和个位 数字，将“知行数”M的百位和个位数字分别作为新两位数Q的十位和 个位数字，将“知行数”M的千位和个位数字分别作为新两位数R的十 位和个位数字，将“知行数”M的百位和十位数字分别作为新两位数S 的十位和个位数字，规定：x=P-Q=R-S,F(M=2ty 29 例如：M=3465,因为3十6=4+5，故3465是一个“知行数”，所以x=36 -45=-9,y=35-46=-11,则F3465)=2X(+9)十11D=-1. 29 (1)填空：当M=8327时，x= y= ,F(8327)= (2)求证：任意的“知行数”都能被11整除； (3)若正整数A,B.都是“知行数”，其中A=100a十b十7023，B=1000m +10n+547(1≤a≤9,0≤b≤6,1≤m≤9,0≤n≤5，a,b,m,n都是 整数).规定T=,当2FCA)-FB)=5时，求T的最大值 效学试题卷Q第7页（共8页） 25.(10分)某校七年级开设了丰富多彩的选修课，念念同学在“奇趣数学 苑”课上借助两根木棒PQ,MN研究数轴上的动点问题： 如图，已知A,B两点在数轴上对应的数分别是a,b,且a,b满足(a十 16)2+|b+8|=0,点C在数轴上对应的数为8.念念把两根木棒放在 数轴上，使点Q与点A重合，点N与点B重合，点P在点Q的左边， 点M在点N的左边，木棒PQ的长度为1个单位长度，木棒MN的长 度为3个单位长度.木棒MN从点B开始一直向右以每秒1个单位长 度的速度匀速运动；木棒PQ同时从点A开始向右以每秒3个单位长 度的速度匀速运动，当点Q运动到点C时，木棒PQ立即以每秒2个单 位长度的速度返回（返回过程中，仍然保持点P在点Q的左边），当点 Q再次运动到点A时，两根木棒立即同时停止运动，设运动时间为 L秒. P A(Q) M B(N) 8 C 0 8 (1)点A表示的数为，点B表示的数为 (2)在点Q运动到点C之前，当点P与点N相距4个单位长度时，求 出对应t的值： (3)在整个运动过程中，是否存在某些时间段，能在木棒PQ上找到一 点D,使得点D到点P,Q,M,N的距离之和为一个定值？若存在， 请求出这个定值和持续的总时长；若不存在，请说明理由。 数学试题卷Q第8页（共8页）