广东江门市台山市2026-2027学年第一学期九年级数学期中试题

2026-2027学年度第一学期阶段性自查 九年级数学 (考试时间：120分钟，满分：120分，请把答案填涂在答题卡上) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是() A.2x-y=1 B.3x(x-1)=3x2+6 C.x+1=2.2 D.x2-3=0 2.下列函数中，y是x的反比例函数的是() 2 B.y= C.y D.yi 3.一元二次方程x2-9x=0的根是（) A.x=9 B.为=0，x2=9 C.x=0,x2=-9 D.为=3,2=-3 4.下列抛物线中，对称轴是直线x=-2的是（) A.y=-2x2-2 B.y=2x2-2 c.y=-+2 D.y=2(x-2)2 5.已知抛物线y=(x+3)，下列结论错误的是（) A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=-3 C.抛物线的顶点坐标为(3,0) D.当x<-10时，y随x的增大而减小 6.关于x的一元二次方程(k+2)x2+5x+k2+k-2=0有一个根是0，则k的值为() A.-2或1 B.1 C.-2 D.-1 7.若点A(-1,y),B(4,y2)在二次函数y=a2(a<0)的图象上，则，y2的大小关系是（) A.y<y2 B.>y2 C.=y2 D.无法确定 8.二次函数y=-x2-2x+c有最大值为-5，则c的值是（) A.-2 B.3 C.-6 D.-5 9.已知反比例函数y=-12 当1<x<6时，y的最大整数值是（) A.-2 B.-3 C.-11 D.-12 九年级数学试题第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP印 10.如图，矩形4BCD的顶点A在双曲线y=2(x>0)上，点B在反比例 函数y=k第二象限的图象上，若矩形ABCD面积为5，则k的值为() A.-3 B.-2 C.3 D.2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1山.已知反比例函数y=k-一的图象在第一、三象限内，那么k的取值范围是 12.若y=(m+2)x例+2x-1是关于x的二次函数，则m= 13.抛物线y=x2-x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为 14.已知x,x2是方程2x2-x-7=0的两个根，则x2+x2= 15.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如右图所示， 则当y>0时，则x的取值范围是 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.用适当的方法解方程：3x(x-2)=2(2-x) 1,13 为戈4，求m的值. 17.已知方程2x2+mx-4=0的两根分别为名，x2,且二+二= 18.已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=8. (①)求反比例函数的解析式和自变量的取值范围： (2)当x=6时，求y的值： (3)判断点(12,2)是否在这个函数的图象上. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.已知抛物线C:y=x2+2x-3.把抛物线C向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位 长度得到抛物线C2· (1)求抛物线C的顶点坐标： (2)求抛物线C,的函数解析式： (3)求抛物线C,与坐标轴的交点坐标. 九年级数学试题第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.如图，现有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为9m),围成中间隔有一道篱 9m 笆的矩形花圃ABCD.设AB的长为m,该矩形花圃的面积为ym. (1)若要围成面积为36m2的矩形花圃，则AB的长为多少米？ B (2)当AB的长为多少米时，矩形花圃ABCD的面积最大？最大面积为多少？ 21.综合与实践 材料一：由于人的反应和惯性的作用，行驶中的汽车发现情况到刹车停止前还要继续向前行驶一 段距离才能停下，这段距离称为制动非安全距离.从发现情况到刹车起作用的路程称为反应距离， 这段距离普通人反应时间为0.2秒.从刹车起作用到最后停止的距离称为制动距离. 车速与制动非安全距离关系示意图 发现情况 踩刹车 刹车起作用 最后停止 反应距离 制动距离 制动非安全距离 材料二：某公司设计了一款新型汽车，现在对它的制动性能（车速不超过150k/h)进行测试， 测得数据如表及散点图如右图： y(m)4 80 车速x 0 30 60 90 120 150 60 (km/h) 40 制动距离y 30 20 0 7.8 19.2 34.2 52.8 75 10 (m) 可306090120150x(kmh) 【探究任务】 (①)已知该款新型汽车的制动距离和车速之间的函数关系符合已学过的二次函数模型，请根据上 面提供的数据，求出这个函数的函数解析式及自变量的取值范围： (2)若某驾驶员驾驶这种新型汽车以50k/h的速度在单行道上行驶，发现前方16m处有一辆大 货车停在公路上挡住去路，驾驶员紧急刹车，请问是否有碰撞危险？请说明理由. 九年级数学试题第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(-1,a),B(6,1)两点。 (1)求反比例函数的解析式及点B的坐标： (2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，请求出点P坐标： (3)在（2)的条件下，求线段PA与反比例函数图象的另一个 交点的坐标。 23.如图1，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A(-1,0),B(m,0)两点，与y轴相交于点 C(0,-3),抛物线的顶点为D. 图1 备用图 (1)求抛物线的函数解析式： (2)若点P是直线BC下方抛物线上任意一点，过点P作PH⊥x轴于点H,与BC交于点M,求 线段PM长度的最大值： (3)若点E在x轴上，且∠ECB=∠CBD,请直接写出所有符合条件的点E的坐标. 九年级数学试题第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App