第二章 实数 单元培优卷 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学（上）

第二章《实数》单元培优卷

班级：________ 姓名：________ 学号：________ 得分：________

考试时间：120分钟　　满分：120分

注意事项：

(1)  本卷考查范围为第二章《实数》，包括无理数与实数的概念、算术平方根与平方根、立方根、实数与数轴、实数的大小比较与估算、实数的运算。

(2)  请直接在试卷上作答，解答题须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。

(3)  结果要求精确的题目不得取近似值。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1. 下列各数中，是无理数的是 （　　）

A.

B.

C.

D.

2. 下列说法中，正确的是 （　　）

A. 无限小数都是无理数	B. 无理数都是无限不循环小数
C. 带根号的数都是无理数	D. 两个无理数的和一定是无理数

3. 若 的算术平方根是 ，则 的平方根是 （　　）

A.

B.

C.

D.

4. 下列各式正确的是 （　　）

A.

B.

C.

D.

5. 估算 的值，下列结论正确的是 （　　）

A. 在 与 之间

B. 在 与 之间

C. 在 与 之间

D. 在 与 之间

6. 若 ， 为实数，且 ，则 的值为 （　　）

A.

B.

C.

D.

7. 实数 ， 在数轴上的位置满足 且 ，则下列结论正确的是 （　　）

A.

B.

C.

D.

8. 若 的小数部分为 ， 的小数部分为 ，则 的值为 （　　）

A.

B.

C.

D.

9. 观察下列算式：，，，…，按此规律，第 个等式为 （　　）

A.	B.
C.	D.

10. 已知 ， 都是有理数，且 ，则 的值为 （　　）

A.

B.

C.

D.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11. 的平方根是 ______， 的值是 ______。

12. 若 ，则 ______。

13. 比较大小： ______ （填“”“”或“”）。

14. 一个正数的两个平方根分别是 与 ，则这个正数是 ______。

15. 若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 ______。

16. 计算： ______。

17. 规定用符号 表示不超过实数 的最大整数，如 ，。按此规定， ______。

18. 观察下列各式：，，，…，则 ______。