吉林吉林市蛟河市2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年度第一学期学校阶段教学质量调研

九年级数学

数学共6页，包括3道大题，共22道小题。作答时间为120分钟。结束后，将题卡交回。

注意事项：

1．作答前，请务必将学校、班级、姓名、座位号填写在题卡左侧装订线内指定位置。

2．作答时，请务必按照要求在题卡上指定区域内书写，在草稿纸、试卷上作答无效。

一、单项选择题

1．下列方程是一元二次方程的是

A． B． 

C． D．

2．抛物线的顶点坐标是

A.（－1,－1） B.（－1,1） C．（1,1） D．（1,－1）

3．平面直角坐标系中，下列各点在双曲线上的是

A.（－3,－2） B.（－2,3） C．（2,3） D．（－6,－1）

4．若关于x的一元二次方程mx2+2x–1=0有实数根，则实数m的取值范围是

A.m≥–1 B.m>–1 C．m≥–1且m≠0 D．m>–1且m≠0

5．若双曲线经过第二、四象限，则k的取值范围是

A.k<1 B.k>1 C．k=1 D．k≤1

6. 如图是二次函数的图像，下列结论中正确的是①；

②；③；④．

A．1个 B．2个 

C．3个 D．4个

 

 

                                    

（第6题） 

二、填空题

7．将关于x的一元二次方程x（x－1）=2026化为一般形式为          .

8．如图是抛物线图象的一部分，请根据图象直接写出，当______时，

.

9．若关于x的一元二次方程x2+2mx+m=0有两个根x1,x2且满足x1x2-x1-x2=-3，则m的值为        .

10．已知函数的图象如图所示，若矩形ABOC的面积为4，则          .

11．已知抛物线与y轴交于点A，与x轴分别交于B、C两点，将该抛物线分别平移后得到抛物线，，其中的顶点为点C，的顶点为点B，则由这三条抛物线所围成的图形（图中阴影部分）的面积为        .

（第8题）              （第10题）               （第11题）

 

三、解答题

12．解方程：.

 

13.已知抛物线．

（1）求这条抛物线顶点的坐标及对称轴；

（2）当时，直接写出y的取值范围______．

 

                                                     

14.如图，某小区有一块长为16米、宽为10米的矩形空地，计划在其中修建两条宽度相同的小路（一条水平、一条竖直，均为矩形），其余部分种植草坪．若草坪的总面积为135平方米，求小路的宽度．

 

 

 

 

 

 

 

 

（第14题）   

                                    

15.如图直线与反比例函数的图象交于A，B两点，与轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（-3，-2）．

（1）求直线和反比例函数的解析式；

（2）结合图象直接写出时的取值范围．

 

              

 

 

 

 

 

（第15题）

16.已知关于x的一元二次方程有两个不相等实数根x1,x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若，求k的值．