4.1 光的折射（分层作业）物理人教版选择性必修第一册

4.1 光的折射（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、光的折射现象 二、折射率 三、光的折射定律 四、由视深与几何关系求折射率 五、测量玻璃的折射率 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、光的折射现象 1．（2025·福建·开学考）一束单色光从空气斜射入水中时，在界面处同时发生反射现象和折射现象，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. OA为反射光线，OC为折射光线 B. 折射角小于反射角 C. 若入射角增大，反射角将增大，折射角将减小 D. 光若沿CO入射，将沿OA和OB出射 【答案】B 【详解】A．根据光的反射定律和折射定律，反射光线和入射光线位于法线两侧，折射光线和入射光线也位于法线两侧。所以图中AO为入射光线、OB为反射光线、OC为折射光线，故A错误； B．光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，而反射角等于入射角，所以折射角小于反射角，故B正确； C．若入射角增大，根据光的反射定律和折射规律，反射角和折射角都将增大，故C错误； D．根据光路可逆性，光若沿CO入射，将沿OA出射，反射在水介质中，不会沿OB出射，故D错误。 故选B。 2．（24-25高二下·广东部分·期中）如图，一潜水员在清澈的满水泳池潜水，当他离泳池岸边x=1.2m时，恰能看到岸边安全员的头顶。已知安全员高h=1.8m，距泳池边缘L=1.35m，泳池水的折射率n=1.2，则潜水员的视角下安全员的身高为（　　）     A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】光路图如图     入射角 由折射定律 解得 潜水员逆着光路看过去，安全员的身高满足 故选A。 3．（24-25高三上·湖北云学·联考）为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为d的壁上开了直径为L的孔，将玻璃砖完全嵌入内（图为俯视图），为了扩大向外的观察视野，下列措施可行的是（　　） A. 增大厚度d B. 减小直径L C. 观察者向玻璃砖靠近 D. 换折射率较小的玻璃砖 【答案】C 【详解】D． 如图，由几何关系可得 根据折射定律 故换折射率较小的玻璃砖，角i变小，视野角减小，故D错误； A．增大厚度d，角r变小，角i变小，视野角变小，故A错误； B．减小直径L，角r变小，角i变小，视野角变小，故B错误； C．观察者向玻璃砖靠近，角r变大，角i变大，视野角变大，故C正确。 故选C。 二、折射率 4．折射率 ①定义 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的　　　　与折射角的　　　　之比叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。 ②折射率与光速的关系 某种介质的折射率，等于光在　　　　中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 ③对折射率n的理解 由于c>v，故任何介质的折射率n都　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）1。 【答案】① 正弦    ② 正弦    ③ 真空    ④ 大于 【详解】略 5．（24-25高二下·河北保定十县一中·月考）一细束白光从P点射入水晶球，最后分成a、b两束单色光从水晶球中射出，光路图如图所示，下列说法正确的是（　　） A. a光在水晶球中的传播速度小于b光在水晶球中的传播速度 B. a光和b光从P点射入时，b光的折射角小于a光的折射角 C. a光和b光从水晶球中射出时，a光的折射角大于b光的折射角 D. a光和b光从水晶球中射出时，b光的折射角大于a光的折射角 【答案】A 【详解】AB．a光和b光从P点射入时，入射角相同，但a光的折射角小于b光的折射角，所以水晶球对a光的折射率大于对b光的折射率，根据可知，a光在水晶球中的传播速度小于b光在水晶球中的传播速度，故A正确，B错误； CD．a光和b光从P点射入时，入射角相同，根据几何关系可知，光从水晶球射出时的入射角等于从P点射入时的折射角，根据折射定律可知，a光的折射角等于b光的折射角，故CD错误； 故选A。 6．（25-26高二下·贵州贵阳清镇·月考）如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，下列说法正确的是（　　） A. 光是从真空射向介质 B. 光在介质中波长小于真空中波长 C. 光在介质中传播速率大于真空中传播速率 D. 光在介质中的折射率为1 【答案】B 【详解】A．根据折射定律可得，光从光疏介质（真空）射入光密介质（介质）时，入射角大于折射角；反之，光从介质射入真空。由图可知，入射角为，折射角为，说明光是从介质射向真空，故A错误； BC．光的频率由光源决定，在不同介质中保持不变。根据可知，光在介质中传播速率小于真空中传播速率，又因为，所以光在介质中波长小于真空中波长，故B正确，C错误； D．根据折射定律可得，故D错误。 故选B。 7．（25-26高三上·山东青岛·期末）如图所示，边长为的正方形发光元件放在半径为的半球体透明介质上表面，发光元件中心与半球体球心重合，已知光在真空中传播的速度大小为，介质的折射率为，不考虑反射，则从发光元件顶点发出的光到达半球体底部的时间为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】光在介质中的速度大小为 光在介质中的路程为 则从发光元件顶点发出的光到达半球体底部的时间为 故选D。 8．（25-26高二下·浙江湖州·期末）将一根筷子竖直插入装有水的圆柱形玻璃杯中，从水平方向拍摄一张照片。以下符合事实的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】C．图为一根筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图  处为筷子，表示由筷子反射穿过玻璃杯壁点射向观察者处的一条光线。为过点沿半径方向的直线，即在处水和空气的分界面的法线，上述光线则相当于在处由水中射入空气中，图中的角和角分别为此光线的入射角和折射角，根据光的折射规律可知，所以观察者在处看到筷子在位置不是实际位置，即观察者看到的筷子的像的位置比实际位置更偏离杯中心，向杯壁靠拢一些，故C错误； ABD．玻璃杯此时相当于一个凸透镜，对筷子起到了放大的作用，因此观察到的筷子比实际粗些，故AD错误，B正确。 故选B。 三、光的折射定律 9．（25-26高二下·四川成都·阶段检测）如图所示，小明同学将一束光从半圆形玻璃射向空气，入射角为30°，折射角为53°，已知，，则该玻璃的折射率为（       ） A. 1.6 B. 1.2 C.  D.  【答案】A 【详解】由题知，一束光从半圆形玻璃射向空气，入射角为30°，折射角为53°，根据折射定律，可得 故选A。 10．（25-26高二上·福建同安第一中·期末）如图所示，在厚度为H、折射率为的平行玻璃砖下表面放有一行字母。若观察者垂直于玻璃砖上表面向下看，则字母的“视深”（即观察者看到的像到玻璃砖上表面的距离）为（　　） A.  B. H C.  D.  【答案】C 【详解】设视深为，光线水平侧移量为，光线从字母出发，经玻璃表面折射后进入人眼，设入射角为，折射角为，依题意观察者垂直于玻璃砖上表面向下看，可知和非常小，有，，如图所示 由折射率公式有 其中， 解得 故选C。 11．（24-25高二下·甘肃甘南州·期末）如图所示，为等边三棱镜，一束单色光照射到边上的点，折射光线刚好与平行，入射光线与边的夹角为，则三棱镜对光的折射率为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】依题意，几何关系可知入射角为，折射角为，则 故选B。 12．（25-26高二下·贵州毕节·质量检测）织金洞被誉为“世界溶洞之王”，洞内钟乳石形态各异，在彩灯照射下流光溢彩。一束单色光从空气射入某种透明钟乳石介质中，入射角为，折射角为。已知光在真空中的传播速度为，则光在该介质中的传播速度为（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】已知光从空气射入介质中，入射角，折射角，根据折射定律有 代入数据解得 根据折射率与光速的关系有 解得 故选C。 四、由视深与几何关系求折射率 13．“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人。现有井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口处)，两井底都各有一只青蛙，则（　　） A. 水井中青蛙看到井外的范围比较大 B. 水井中青蛙看到井外的范围比较小 C. 水井中青蛙与枯井中青蛙看到井外的范围一样大 D. 无法比较它们看到的范围大小 【答案】A 【详解】[光线在水中的折射角小于在空气中的入射角，所以水中青蛙看到的范围更大一些，A项正确。] 14．（24-25高三上·云南昆明·联考）又鱼是野外水边生存的重要技能之一，由于折射的原因，导致人们看到的鱼的位置与实际位置存在一定偏差，故叉鱼的难点就在于掌握好鱼的实际位置与看到的鱼的位置的差异。若人从鱼的正上方看到鱼位于水面下方0.2m处，水的折射率约为1.3，则鱼的实际深度约为（　　）（提示：角度很小时，） A. 0.15m B. 0.20m C. 0.22m D. 0.26m 【答案】D 【详解】作出光路图，如图所示 根据几何关系，可得在直角三角形中有 在直角三角形中有 联立可得 又角度很小时， 即 可得 故选D。 15．（24-25高二下·福建泉州·期中）（多选）如图所示，一个储油桶的底面直径与高相等。当桶内没有油时，从点A恰能看到桶底边缘的点B。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰能看到桶底上的中点C。由此可知油的折射率及光在油中的传播速度为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】AC 【详解】当桶内装满油时，画出光路图     从C点发出的光，经油面折射后，射向A点，因为底面直径与桶高相等，所以 由于C为桶底的中点，由几何知识得 由折射定律得，解得 光在油中的传播速度为 故选AC。 16．（25-26高二下·河南洛阳宜阳县·阶段检测）为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克壁上开了一个孔。假定坦克壁厚，孔的左右两边距离，孔内安装一块折射率为的玻璃，厚度与坦克的壁厚相同。求： （1）若真空中的光速为，光在玻璃中的传播速度大小； （2）坦克内的人通过这块玻璃看到的外界角度的范围。 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 根据 代入折射率，真空中的光速 解得光在玻璃中的传播速度 (2)小问详解： 设坦克内的人通过这块玻璃能看到外界的最大角度范围为，当空气中入射光线从玻璃的边缘入射时，对应单侧最大入射角，作出光路图如下 此时玻璃内光线与法线的夹角满足 由三角函数关系可知 故根据折射定律可知，空气中入射光线与法线的夹角满足 代入数据解得 即 故人眼能观察到的范围是左、右法线两侧各，总观察角度为 五、测量玻璃的折射率 17．（25-26高二下·四川眉山第一中·期中）在“测玻璃的折射率”实验中。 （1）在插针时的必要步骤有________。（多选，填字母） A. 插上大头针，使仅挡住的像 B. 插上大头针，使挡住的像和的像 C. 插上大头针，使仅挡住 D. 插上大头针，使挡住和、的像 （2）甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，若他测得，，则可求出玻璃的折射率　　　　　　　　　　　； （3）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图所示，该同学用的是矩形玻璃砖，他的其他操作均正确，以为界面画光路图，则甲同学测得的折射率与真实值相比　　　　　　　　　　　。（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】（1）BD     （2）1.6     （3）偏小      【详解】(1)小问详解： 必要步骤有：确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像；确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。故选BD。 (2)小问详解： 根据几何关系可得玻璃的折射率为 (3)小问详解： 如图为在图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以 ab、cd为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图（图中虚线） 比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则甲同学测得的折射率与真实值相比偏小； 18．（24-25高二下·吉林长春、四平两地六县·期末）如图甲所示，用插针法测定玻璃砖折射率： （1）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度较　　　　　　（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量； （2）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率是　　　　　　； （3）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，王、丁二位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图丙中①、②所示，其中王同学用的是矩形玻璃砖，丁同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图。则王同学测得的折射率与真实值相比　　　　　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）；丁同学测得的折射率与真实值相比　　　　　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）． 【答案】（1）大     （2）1.2     （3）① 偏小    ② 不变      【详解】(1)小问详解： 选用大玻璃砖测量时，测量导致的偶然误差在测量值中的占比较少，误差对实验的影响小。 (2)小问详解： 光在空气中的折射率约为1，即 根据折射定律 解得 (3)小问详解： [1] 王同学所作折射光线（虚线）与实际折射光线（实线）如图所示。 此时所测折射角比实际折射角偏大，所以王同学测得的折射率与真实值相比偏小。 [2] 虽然丁同学所用的是梯形玻璃砖，但在操作正确的情况下不影响入射角和折射角的测量，所以丁同学测得的折射率与真实值相比不变。 19．（2026·北京顺义区统一测试物理试卷·阶段检测）在“测量玻璃的折射率”实验中，正确操作后，作出如图1所示的光路图。以入射点为圆心作圆，圆与入射光线、折射光线分别交于、两点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图2所示。测得、的长度分别为和，则玻璃的折射率　　　　　　　　　　（用和表示）。 【答案】 【详解】玻璃的折射率 20．（25-26高二下·安徽黄山·质量检测）小康同学用三棱镜做“测量玻璃的折射率”的实验，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，再放好三棱镜，先后竖直插入四枚大头针，大头针位置和三棱镜轮廓如图1所示。 （1）下列哪些操作有助于减小测量误差（        ） A. 选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰 B. 选用尺寸适当大一点的三棱镜 C. 入射角不要过大，也不要过小 D. P3和P4两针的距离要适当远一点 （2）该同学接下来要完成的必要步骤有（        ） A. 插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B. 插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C. 插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 D. 插上大头针P4，使P4仅挡住P3的像 （3）以入射点O为圆心在白纸上作圆，该圆与入射光线、折射光线分别交于A、B两点，再过A、B点分别作法线MN的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，然后改变入射角，重新进行实验，并仍按上述方法进行数据处理（所画圆的半径不变）；设AC、BD的长度分别为x、y，根据图可求得该玻璃砖的折射率为　　　　　　　。（保留三位有效数字） （4）同组的大美同学在插P4这枚针的时候不小心插得偏下了一点，此操作会导致折射率的测量值　　　　　　　（填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】（1）BCD     （2）BC     （3）1.52（或）1.50（或）1.51（或）1.53（或）1.54     （4）偏小      【详解】(1)小问详解： A．粗大头针会增大定位误差，实验需用细大头针，A错误； B．尺寸更大的三棱镜能减小长度、角度测量的相对误差，B正确； C．入射角过大则折射光太弱难以观测，入射角过小会增大角度测量的相对误差，因此入射角不宜过大或过小，C正确； D．、距离适当远一些，确定出射光线更准确，可减小误差，D正确。 故选BCD。 (2)小问详解： 实验操作规则：插大头针时，要求挡住、的像，挡住和、的像 故选BC。 (3)小问详解： 折射率推导：根据折射定律 由几何关系得，，AO和OB同为圆半径，因此 整理得，说明图像的斜率为。 根据图3数据计算得斜率，因此。 (4)小问详解： 误差分析：插得偏下，会导致画出的出射光线偏下，最终得到玻璃内的折射角比真实值偏大，由可知，折射率测量值偏小。 【B 能力提升题】 21．（25-26高二下·内蒙古赤峰第四中·期中）如图所示，折射率的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，与竖直方向的夹角。已知圆柱横截面半径为，光速为。求： （1）光线射入圆柱时的折射角； （2）光线从射入圆柱至射出时的时间（不考虑光线在圆柱内的反射）。 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 根据光的折射定律有 解得光线射入圆柱时的折射角为 (2)小问详解： 光在玻璃圆柱内的光路图如图所示 由几何关系可得光线在圆柱内的长度为 光在圆柱内的传播速度为 则光线从射入圆柱至射出时的时间为 22．（25-26高三·贵州黔南州·质量监测）如图所示，真空中用一束单色光与光屏成角照射P点。现距光屏处平行放置一个厚度为d的平行玻璃砖，单色光从真空经O点折射进入玻璃砖，折射角为，光在真空中的速度为，不考虑光的多次反射。 （1）玻璃砖对单色光的折射率n； （2）放入玻璃砖后，单色光从O点到达光屏的时间t。 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 由折射定律可得玻璃砖对单色光的折射率为 解得 (2)小问详解： 放入玻璃砖后，光路如图所示 则有，，， 联立解得单色光从O点到达光屏的时间为 23．（2026·河北蚌埠适应性考试物理试题·适应测试）如图，一只小鸟在平静的湖面上空沿直线水平飞过，湖面下方某深度有一静止的潜水员，仰望湖面观察小鸟从左向右的飞行过程，则小鸟的像运动轨迹可能是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】当光从空气斜射入水中时，折射光线会向法线偏折，折射角小于入射角。潜水员逆着折射光线看小鸟，会看到小鸟的虚像，且这个虚像的位置比小鸟的实际位置偏高。当小鸟在潜水员的正上方时，光线垂直入射水面，传播方向不变，此时潜水员看到的虚像位置与实际位置的竖直高度差最小。因此潜水员观察到的小鸟的像运动轨迹中间低两侧高。 故选D。 24．（25-26高三下·四川成都·模拟）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。 （1）下列措施能够提高实验准确度的是________； A. 和之间的距离适当减小 B. 、连线与玻璃砖分界面法线的夹角适当减小 C. 选用宽度较大的玻璃砖 D. 用入射界面与出射界面平行的玻璃砖 （2）该同学在插针时不小心插得偏右了一点，则折射率的测量值　　　　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； （3）另一同学操作正确，根据实验记录在白纸上画出光线的径迹，过入射光线上A点作法线的平行线交折射光线的反向延长线于B点，再过B点作法线的垂线，垂足为C点，如图乙所示，其中，则玻璃的折射率　　　　　　　　。 【答案】（1）C     （2）偏大     （3）1.5      【详解】(1)小问详解： A．为减小作图误差，和之间的距离应适当增大，故A错误； B．、连线与玻璃砖分界面法线的夹角适当增大，折射现象更明显，误差较小，故B错误； C．光在宽度较大的玻璃砖中的传播路程较长，入射点与出射点之间的距离较大，角度测量越准确，误差越小，故C正确； D．玻璃砖无需平行，故D错误。 故选C。 (2)小问详解： 针插得偏右一点会导致出射光线在玻璃砖上的出射点左移，从而导致折射角的测量值偏小，根据可知折射率的测量值偏大。 (3)小问详解： 由几何知识得， 则玻璃的折射率 【C 拓展培优题】 25．（2025·广东物理部分·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】光路图如图所示 则有折射定律可得 故选A。 26．（2024·浙江·高考真题）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住　　　　　　　　　　（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置　　　　　　　　　　　　（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 【答案】① P1和P2    ② 不需要    ③ 【详解】③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像； ④[2]cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针； ⑤[3]根据几何关系可知入射角为，折射角为，如图所示 故 27．（2023·江苏·高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】根据折射定律 n上sinθ上 = n下sinθ下 由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 > n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下     则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。 故选A。 28．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： （1）水的折射率n； （2）两条折射光线之间的距离d。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设折射角为，根据几何关系可得 根据折射定律可得 联立可得 （2）如图所示 根据几何关系可得 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1 光的折射（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、光的折射现象 二、折射率 三、光的折射定律 四、由视深与几何关系求折射率 五、测量玻璃的折射率 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、光的折射现象 1．（2025·福建·开学考）一束单色光从空气斜射入水中时，在界面处同时发生反射现象和折射现象，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. OA为反射光线，OC为折射光线 B. 折射角小于反射角 C. 若入射角增大，反射角将增大，折射角将减小 D. 光若沿CO入射，将沿OA和OB出射 2．（24-25高二下·广东部分·期中）如图，一潜水员在清澈的满水泳池潜水，当他离泳池岸边x=1.2m时，恰能看到岸边安全员的头顶。已知安全员高h=1.8m，距泳池边缘L=1.35m，泳池水的折射率n=1.2，则潜水员的视角下安全员的身高为（　　）     A.  B.  C.  D.  3．（24-25高三上·湖北云学·联考）为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为d的壁上开了直径为L的孔，将玻璃砖完全嵌入内（图为俯视图），为了扩大向外的观察视野，下列措施可行的是（　　） A. 增大厚度d B. 减小直径L C. 观察者向玻璃砖靠近 D. 换折射率较小的玻璃砖 二、折射率 4．折射率 ①定义 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的　　　　与折射角的　　　　之比叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。 ②折射率与光速的关系 某种介质的折射率，等于光在　　　　中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 ③对折射率n的理解 由于c>v，故任何介质的折射率n都　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）1。 5．（24-25高二下·河北保定十县一中·月考）一细束白光从P点射入水晶球，最后分成a、b两束单色光从水晶球中射出，光路图如图所示，下列说法正确的是（　　） A. a光在水晶球中的传播速度小于b光在水晶球中的传播速度 B. a光和b光从P点射入时，b光的折射角小于a光的折射角 C. a光和b光从水晶球中射出时，a光的折射角大于b光的折射角 D. a光和b光从水晶球中射出时，b光的折射角大于a光的折射角 6．（25-26高二下·贵州贵阳清镇·月考）如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，下列说法正确的是（　　） A. 光是从真空射向介质 B. 光在介质中波长小于真空中波长 C. 光在介质中传播速率大于真空中传播速率 D. 光在介质中的折射率为1 7．（25-26高三上·山东青岛·期末）如图所示，边长为的正方形发光元件放在半径为的半球体透明介质上表面，发光元件中心与半球体球心重合，已知光在真空中传播的速度大小为，介质的折射率为，不考虑反射，则从发光元件顶点发出的光到达半球体底部的时间为（　　） A.  B.  C.  D.  8．（25-26高二下·浙江湖州·期末）将一根筷子竖直插入装有水的圆柱形玻璃杯中，从水平方向拍摄一张照片。以下符合事实的是（       ） A.  B.  C.  D.  三、光的折射定律 9．（25-26高二下·四川成都·阶段检测）如图所示，小明同学将一束光从半圆形玻璃射向空气，入射角为30°，折射角为53°，已知，，则该玻璃的折射率为（       ） A. 1.6 B. 1.2 C.  D.  10．（25-26高二上·福建同安第一中·期末）如图所示，在厚度为H、折射率为的平行玻璃砖下表面放有一行字母。若观察者垂直于玻璃砖上表面向下看，则字母的“视深”（即观察者看到的像到玻璃砖上表面的距离）为（　　） A.  B. H C.  D.  11．（24-25高二下·甘肃甘南州·期末）如图所示，为等边三棱镜，一束单色光照射到边上的点，折射光线刚好与平行，入射光线与边的夹角为，则三棱镜对光的折射率为（       ） A.  B.  C.  D.  12．（25-26高二下·贵州毕节·质量检测）织金洞被誉为“世界溶洞之王”，洞内钟乳石形态各异，在彩灯照射下流光溢彩。一束单色光从空气射入某种透明钟乳石介质中，入射角为，折射角为。已知光在真空中的传播速度为，则光在该介质中的传播速度为（        ） A.  B.  C.  D.  四、由视深与几何关系求折射率 13．“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人。现有井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口处)，两井底都各有一只青蛙，则（　　） A. 水井中青蛙看到井外的范围比较大 B. 水井中青蛙看到井外的范围比较小 C. 水井中青蛙与枯井中青蛙看到井外的范围一样大 D. 无法比较它们看到的范围大小 14．（24-25高三上·云南昆明·联考）又鱼是野外水边生存的重要技能之一，由于折射的原因，导致人们看到的鱼的位置与实际位置存在一定偏差，故叉鱼的难点就在于掌握好鱼的实际位置与看到的鱼的位置的差异。若人从鱼的正上方看到鱼位于水面下方0.2m处，水的折射率约为1.3，则鱼的实际深度约为（　　）（提示：角度很小时，） A. 0.15m B. 0.20m C. 0.22m D. 0.26m 15．（24-25高二下·福建泉州·期中）（多选）如图所示，一个储油桶的底面直径与高相等。当桶内没有油时，从点A恰能看到桶底边缘的点B。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰能看到桶底上的中点C。由此可知油的折射率及光在油中的传播速度为（　　） A.  B.  C.  D.  16．（25-26高二下·河南洛阳宜阳县·阶段检测）为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克壁上开了一个孔。假定坦克壁厚，孔的左右两边距离，孔内安装一块折射率为的玻璃，厚度与坦克的壁厚相同。求： （1）若真空中的光速为，光在玻璃中的传播速度大小； （2）坦克内的人通过这块玻璃看到的外界角度的范围。 五、测量玻璃的折射率 17．（25-26高二下·四川眉山第一中·期中）在“测玻璃的折射率”实验中。 （1）在插针时的必要步骤有________。（多选，填字母） A. 插上大头针，使仅挡住的像 B. 插上大头针，使挡住的像和的像 C. 插上大头针，使仅挡住 D. 插上大头针，使挡住和、的像 （2）甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，若他测得，，则可求出玻璃的折射率　　　　　　　　　　　； （3）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图所示，该同学用的是矩形玻璃砖，他的其他操作均正确，以为界面画光路图，则甲同学测得的折射率与真实值相比　　　　　　　　　　　。（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 18．（24-25高二下·吉林长春、四平两地六县·期末）如图甲所示，用插针法测定玻璃砖折射率： （1）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度较　　　　　　（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量； （2）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率是　　　　　　； （3）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，王、丁二位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图丙中①、②所示，其中王同学用的是矩形玻璃砖，丁同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图。则王同学测得的折射率与真实值相比　　　　　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）；丁同学测得的折射率与真实值相比　　　　　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）． 19．（2026·北京顺义区统一测试物理试卷·阶段检测）在“测量玻璃的折射率”实验中，正确操作后，作出如图1所示的光路图。以入射点为圆心作圆，圆与入射光线、折射光线分别交于、两点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图2所示。测得、的长度分别为和，则玻璃的折射率　　　　　　　　　　（用和表示）。 20．（25-26高二下·安徽黄山·质量检测）小康同学用三棱镜做“测量玻璃的折射率”的实验，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，再放好三棱镜，先后竖直插入四枚大头针，大头针位置和三棱镜轮廓如图1所示。 （1）下列哪些操作有助于减小测量误差（        ） A. 选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰 B. 选用尺寸适当大一点的三棱镜 C. 入射角不要过大，也不要过小 D. P3和P4两针的距离要适当远一点 （2）该同学接下来要完成的必要步骤有（        ） A. 插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B. 插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C. 插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 D. 插上大头针P4，使P4仅挡住P3的像 （3）以入射点O为圆心在白纸上作圆，该圆与入射光线、折射光线分别交于A、B两点，再过A、B点分别作法线MN的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，然后改变入射角，重新进行实验，并仍按上述方法进行数据处理（所画圆的半径不变）；设AC、BD的长度分别为x、y，根据图可求得该玻璃砖的折射率为　　　　　　　。（保留三位有效数字） （4）同组的大美同学在插P4这枚针的时候不小心插得偏下了一点，此操作会导致折射率的测量值　　　　　　　（填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【B 能力提升题】 21．（25-26高二下·内蒙古赤峰第四中·期中）如图所示，折射率的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，与竖直方向的夹角。已知圆柱横截面半径为，光速为。求： （1）光线射入圆柱时的折射角； （2）光线从射入圆柱至射出时的时间（不考虑光线在圆柱内的反射）。 22．（25-26高三·贵州黔南州·质量监测）如图所示，真空中用一束单色光与光屏成角照射P点。现距光屏处平行放置一个厚度为d的平行玻璃砖，单色光从真空经O点折射进入玻璃砖，折射角为，光在真空中的速度为，不考虑光的多次反射。 （1）玻璃砖对单色光的折射率n； （2）放入玻璃砖后，单色光从O点到达光屏的时间t。 23．（2026·河北蚌埠适应性考试物理试题·适应测试）如图，一只小鸟在平静的湖面上空沿直线水平飞过，湖面下方某深度有一静止的潜水员，仰望湖面观察小鸟从左向右的飞行过程，则小鸟的像运动轨迹可能是（　　） A.  B.  C.  D.  24．（25-26高三下·四川成都·模拟）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。 （1）下列措施能够提高实验准确度的是________； A. 和之间的距离适当减小 B. 、连线与玻璃砖分界面法线的夹角适当减小 C. 选用宽度较大的玻璃砖 D. 用入射界面与出射界面平行的玻璃砖 （2）该同学在插针时不小心插得偏右了一点，则折射率的测量值　　　　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； （3）另一同学操作正确，根据实验记录在白纸上画出光线的径迹，过入射光线上A点作法线的平行线交折射光线的反向延长线于B点，再过B点作法线的垂线，垂足为C点，如图乙所示，其中，则玻璃的折射率　　　　　　　　。 【C 拓展培优题】 25．（2025·广东物理部分·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（       ） A.  B.  C.  D.  26．（2024·浙江·高考真题）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住　　　　　　　　　　（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置　　　　　　　　　　　　（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 27．（2023·江苏·高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（       ） A.  B.  C.  D.  28．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： （1）水的折射率n； （2）两条折射光线之间的距离d。 / 学科网（北京）股份有限公司 $