天津市北辰区2026-2027学年度第一学期阶段练习九年级数学

2026-2027学年度第一学期阶段练习 九年级数学 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分，考 试时间100分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填 即 写在“答题卡”上，务必将答案填涂在“答题卡”上，答在试卷上无效。 数 第一部分（选择题共36分） 注意事项： 每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 叔 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每个小题给出的四 械 个选项中，只有一项符合题目要求的) 1.一元二次方程x2+2x一5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是() A.1,2,-5 B.1,2,5 C.0,2,-5 D.0,2,5 2.若关于x的一元二次方程x2+ax-6-0的一个根是2，则a的值是(·)） A.1 B.2 C.3 D.4 翩 3.将方程x26x-9=0配方，正确的是（) A.(x+3)2=18 B.(x-3)2-18 C.(x+3)2=15 D.(x-3)2=15 4.将抛物线y=x向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的新抛物线的表 舞 达式为( ●账· Ay=(x+2y-1 B.y=(x+22+1C.y=(x+1)2+2 D.y=(x-102-2 5.抛物线y=一2(x+1)-3的顶点坐标是( A.(1,3) B.（-1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3) 阶段练习试卷九年级数学第1页（共8页） 6.二次函数y=a2+bx+c(a0,a,b,c为常数)的部分取值如下表，则关于x的一元二 次方程ax2+bx+c0(a-0,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是（ X 6.17 6.18 6.19 6.20 y=a2+bx+c 0.02 0.01 0.01 0.04 A.6.18<x<6.19 B.6.17<x<6.18 C.6.16<x<6.17 D.6.19<x<6.20 7.我国的乒乓球“梦之队”在巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第 一阶段是团体赛，赛制为单循环赛（每两队之间都赛一场）共安排28场比赛，设邀 请x个球队参加比赛，可列方程得( A.x(x+1)=28 B.x(x-1)=28 C.2xx+1)-28D.2xx-128 8若点AK,2,BK,-1,CK3,一-5)都在反比例函数y=-的图象上，则x1, x的大小关系是( A.X1<X2<X3 B.X2<X3<X1 C.XI<X3<X2 D.X3<X1<X2 9.若二次函数y=(x一m2-1在x<1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围 是() A.m21 B.m<1 C.m>1 D.m<1 10.二次函数y=ax24bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=。与一次函数y厂ax+b 在同一平面直角坐标系中的大致图象为( 杯本名产 阶段练习试卷九年级数学第2页（共8页） 11.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+3(k是常数，且k≠0)与 反比例函数2=的图象交于A(-3,一2)，B(2,m)两点，不等式kx+3>的解集是 +3 A.-3x<2 B.x<-3或x>2 C.3x<0或x>2 D.0x<2 12.某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标 出相关数据（单位：m)。有下列结论： 2 12.15 水平地面 水面 池底 ①AB=24n; ②池底所在抛物线的解析式为：y=x2-5 ③池塘最深处到水面CD的距离为1.8m; ④若池塘中水面宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离减少为原来的好。 其中结论正确的个数有() A.1 B.2 C.3 D.4 阶段练习试卷九年级数学第3页（共8页） 第二部分（非选择题共84分） 用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13.若y与×成反比例，且当x=2时，y=3,则y与x的函数解析式是 14.如图，己知点B在反比例函数y=4的图象上，BA⊥x轴于点A,连接OB, 则S△OBA= 15.若二次函数y=x2-4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n= 16.若抛物线y=(m一3)x2-2的开口向上，则m的取值范围是 17.若m,n是一元二次方程x2+x-1=0的两个根，则m2+2m+n+2026的值为一 18.如图所示某小区计划建一个矩形ABCD的花圃，花圃的一边利用长为a米的墙， 另三边用总长为79米的篱笆围成，并在BC边上留有一扇1米宽的门。设AD边 的长为x米，矩形花圃的面积为S米2。 (1)写出S与x之间的函数关系式： (不要求写出自变量x的取值范围) (2)若a=30,则S的最大值为 墙 阶段练习试卷九年级数学第4页（共8页） 三、解答题（本大题共7小题，满分66分解答应写出文字说明，证明过程或验算步 骤) .(0,1)8点一民1交射x'n+d→D=(时崇帕点两D,人1门1t 19. (8分)解下列方程： (1)x2-5x-6=0: (2)x(x-2)-x-2. r 城 20. (8分)已知关于x的一元二次方程3x2+5x+m=0 (1)当m为何值时，方程有实数解； :左科阳密例东门 (2)当该方程的一个根为一2时，求m的值.点4醉些式k代M点 .}小最的0-M宋，点-L又式点，不抖吊的()齐绚 救 榆 21. (10分)已知二次函数y=x2-4x+3. (1)二次函数y=x2-4x+3图象的顶点坐标 (2)填写下表，在平面直角坐标系中描点，画出y=x2一4x+3二次函数的图象： 蜜 X 0 1 2 3 4 y 3 0 翻 5 4-3-2- ●账· 探 (3)当1<x<4时，结合函数图象，直接写出y的取值范围 阶段练习试卷九年级数学第5页（共8页）侧 22.,(10分)在学校开展的红领巾爱心义卖活动中，某小组计划售卖自制的黑糖奶 茶，他们采购了一定质量的黑糖，加入适量清水后熬煮糖浆，黑糖总质量不变的 情况下，糖浆浓度y(L)与糖浆总体积x(L)成反比例关系，其中x与y的对 0点分西圆，A、·,饭 :.线行51 应值如下表： x(L) 2.5 3 (1)求y关于x的函数表达式： (2)为保证奶茶风味，熬煮时要控制加水量， y(gL) 750 600 500 375 若熬制出的糖浆总体积最多为3.75L,则糖浆 浓度至少是多少？ (芽五媛升的1合明)m的 =08.m2 =8:空段(f) 冠长，左雕簧画阅：4浪，好：式问94点1代期面馆O84野(9) .围或？艰阳1出 3摆长赔面前D09.还正群势魔某到香县，中帶宜数9,9点齿亩（伦） 23.(10分) ,由要用防后，杏特不背：弹治出集解，的苹器：普0烧面 某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克， 则一个月可售出500千克：若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售 量就减少10千克.设每千克水果涨价x元，月销售的利润为y元. (1)填写下表： 每件商品涨价（元） 1 2 3 售价（元/千克） 51 52 53 销量（千克） 490 (2)求获得的月最大利润y为多少元？ 阶段练习试卷九年级数学第6页（共8页）区融强0 24.0分)如图，在矩形BC5中B4,BC90鼎点p从点A出发，沿 AB边向终点B以1的速度移动，同时Q观震B出爱沿五C边局终点无 馆变公源总酿图荣游誉器司态常量武人赋 规珀目x中其，惑关园出如(1)麻料总装瓣已(g)《资然装篱，不补 以2cs的速度移动.若其中有一个动点先到达终点，则两个动点同时停止运动， :琴☑ 设运动时间为s. E e.s :厅发奏喷函的干关“朱(1) are 002 00ò ,量水蹤 带班要壹微，风笨破证尉水（©） 装罄阀，Sr.比全最麻州总装籥出燃苦 ?心壁鼠心至粥 (1)填空：BP= cm,BQ= cm; (用含t的代数式表示) (2)设△PB2的面积为y,点P,2的运动时间为t秒，求y与t的函数解析式，并写 出t的取值范围. (3)在动点P,Q运动过程中，是否存在某一时刻使得五边形AP2CD的面积为矩形 面积的？若存在，请求出此时：的值：若不存在，请说明理由。 (01).S :克子元0式行营苦，果木强尉京干\示04武孙逝麻一兽雠直商果次某 書辯且阎，示[器途士瓶基增克干\元06奇付营苦：克干00运出曾西且个一呗 ,示￥代麻湘碧尺，示X付浴果本皮干醉必.克干01小德量 :羡不三处(I) 8 (示)付浴品商料 ea S6 18 (京干1示)付营 00 (使干)量 示心空比又床大景且喵爵慈东（©）》 阶段练习试卷九年级数学第页（共8页y区惑明创 25(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知直线y忌x3与x轴交于点A与) 轴交于点C,过A,C两点的抛物线=ax2+bx+c与x轴交于另一点B(1,0). ( 21 .S-x=(S-x)x (S) 2x(1） B 啦 0-+x记+“xE爵纸二元一前节人 8),0 (1)求抛物线的解析式： :常凝奥序式，村静商代π苦() (2)点M为直线AC下方抛物线上一点，·当△MAC的面积最大时求点M的坐标；S) (3)在(2)的条件下，点N为y轴上一点，求MN4ON的最小值. 年 .+-腰函水二脱S（农0).S 铺 志坐总游素图E+xk一“x=赞函完二（1) :袭钢的凌函然二E+x小一x=叉出画，点蓝中丞态坐前直面平齐，券可是巢(S) E I 0 0 E 鹂 器 明藓茸矩Y出避直，意图透函合韵，>之了兰() 阶段练习试卷生九年级数学第8页（共8页）恕贺领