2026-2027学年苏科版数学八年级上册期中模拟测试

2026年苏科版数学八年级上册期中模拟测试

（测试范围：第一~三章）

（满分：120分     时间：120分钟）

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.下列实数中最小的是 (      )

A.-2 B.0   D.-3

2.下列计算正确的是 (      )

  

  

3.若等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则这个等腰三角形底边上的高是 (      )

A.10 B.12 C.8 D.11

4.下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是 (      )

A. AB=DE,AC=DF,BC=EF B. AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E

C. AB=DE,∠A=∠D,BC=EF D.∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF

5.如图,在四边形ABCD中,A为边 BC,CD垂直平分线的交点,已知∠A=α,则∠BCD的大小为     (      )

  B.90°+α C.2α 

6.如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD 于点Q,且PQ=4,PE=1,则AD的长为 (      )

A.7 B.8 C.9 D.10

7.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,D是BC的中点,将△ABD 沿AD 翻折得到△AED,连接CE，则线段CE的长等于              (      )

A.2 B.  C.  D.

8.如图①是一款礼盒的打开状态，测得中间正方形格子的边长为21cm，高为8cm，图②是该礼盒打开状态下从上方看到的示意图.若一只蚂蚁此时从该礼盒正方形格子外部的顶点A处，爬行到正方形格子内部底面的顶点B处(礼盒壁的厚度忽略不计)，则蚂蚁爬行的最短距离为 (      )

A.29 cm B. cm C.42 cm 

二、填空题(每小题3分，共30分)

9.已知△ABC≌△DEF,若BC=5,DE=6,DF=7,则△ABC的周长为          .

10.如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1个单位长度，则“车”“炮”两棋子所在格点之间的距离为          .

11.若 与 是同类项，则m-n的立方根是          .

12.我国古代数学家张衡将圆周率取值为 祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为 比较大小： (填“>”或“<”).

13.如图,已知在四边形ABCD 中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是         .

14.已知a,b为实数,.且 则 的值为          .

15.如图,在△ABC中,∠B=45°,AB 的垂直平分线交AB 于点D,交BC于点E,点 F是AC的中点,连接AE,EF,若BE=4,AC+BC=12,则△CEF的周长为          .

16.如图,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=2,CD=8,E为AD 的中点,连接BE,∠CBE=45°,则BC的长为          .

17.如图,在△ABC 中,AB=AC=8,∠C=30°,D 是BC 边上的一个动点,连接AD,以AD 为边作△ADE,使AD=AE,∠AED=∠C. O为AC的中点,连接OE,则线段OE 的最小值为          .

18.如图,在△ABC中,OA=4,OB=3,点C 与点A 关于直线OB对称,动点 P,Q 分别在线段AC,AB上(点P不与点A,C重合),满足∠BPQ=∠BAO.当△PQB为等腰三角形时,OP 的长度是        。

三解答题(本大题共8小题，共66分)

19.(6分)计算:

  

20.(6分)如图,AC=AD,∠BAC=∠BAD,点E在AB 上.

(1)一共有          对全等的三角形；

(2)请写出一对全等三角形，并证明.

21.(6分)如图,在△ABC中,∠ACB=110°,E 为△ABC外一点,CD 平分∠ACB交AE 于点 D,且∠CDE=75°.

(1)求∠DAC 的度数;

(2)若CE=CA,求∠DCE的度数.

 

 

 

 

 

 

 

 

22.(8分)如图，学校有一块三角形空地ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE 和△EDC,分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉,经测量,∠EDC=90°,DC=3,CE=5,BD=7,AB=8,AE=1,求四边形ABDE的面积.

 

 

 

 

 

23.(8分)如图①,在△ABC中,AB=AC,G为△ABC外一点,且△GBC为等边三角形.

(1)求证:直线AG垂直平分BC;

(2)以AB为一边作等边三角形ABE(如图②)，连接EG，EC，试判断△EGC是不是直角三角形，请说明理由.

 

 

 

24.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠B=60°,AD是BC边上的中线

(1)点P 是线段AC上一点,连接DP、DP绕点 D 顺时针旋转60°作等边△DPQ.

①尺规作图：作出等边△DPQ，，使得点 Q，落在AC上；

②若点 P 运动到点A 处得△DPQ₃,求证;∠Q,PQ₃=30°;

(2)作AM⊥BD,交BD 于点M,AB=6,若点 P在AM的延长线上运动,连接DP,DP 绕点 O逆时针旋转60°作等边△DPQ.则点 D 到BQ 的最短距离是