河北承德市双滦区实验中学2026-2027学年高二上学期期中考试数学试题
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数 学
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时长120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知
，
，则
等于
A．
B．
C．
D．
2．已知圆
：
，则圆心与半径
分别为
A．
，
B．
，
C．，
D．，
3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为
的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则
A．9 B．10 C．12 D．13
4．已知直线
与直线
平行，则它们之间的距离是
A．
B．
C．
D．
5．（2009·陕西卷，理4）过原点且倾斜角为
的直线被圆
所截得的弦长为
A．
B． C．
D．
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6．若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2．现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为
，方差为
，则
A．
，
B．，
C．
， D．，
7．甲、乙两人独立地破译一份密码，已知两人能破译的概率分别是，
，则
A．两人均成功破译的概率为
B．恰有一人成功破译的概率为
C．密码被成功破译的概率为
D．密码破译失败的概率为
8．已知
，若直线
：
与
：
的交点
在圆：
上，则的最大值是
A．
B．
C．
D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列说法正确的是
A．直线
（
）必过定点
B．直线
在
轴上的截距为1
C．直线
的倾斜角为
D．点
，
，直线
：
与线段
相交，则实数
的取值范围是
10．（2023·新高考1卷，9）有一组样本数据
，
，…，
，其中是最小值，是最大值，则
A．，
，
，
的平均数等于，，…，的平均数
B．，，，的中位数等于，，…，的中位数
C．，，，的标准差不小于，，…，的标准差
D．，，，的极差不大于，，…，的极差
11．已知圆
：
与圆：
交于
，
两点，则下列说法正确的是
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