河北省承德市双滦区实验中学2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试题

2025-2026学年第一学期期中数学试卷 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.下列说法正确的是()） A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等 B平行的两条直线的倾斜角一定相等 C.垂直的两条直线的斜率之积为-1 D.只有斜率相等的两条直线才一定平行 2.若两条平行直线3x-4y+m=0(m<0)与3x+y+6=0之间的距离是3，则m+n=（) A-13 B.-9 C.17 D.21 3如围，双曲线C:号希=1的左焦点为F,双曲线上的点P与P,关于)轴对称，则P,F-PF 10 的值是( B.4 C/6 D.8 4.若方程x2+62=2表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是( A.(0,+∞) B.(0,2) C.(1,+o) D.(0,1) 5在椭圆C,:士+上=1与椭圆C,:之+少户=1中，下列结论正确的是( ) 43 4-m3-m A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等 6.过点P(a,b)作圆x2+y=1的切线PA,A为切点，PA=1,则a+3b的最大值是() A. 9B.√5 C.25 D.210 7.已知直线1：x+2ay-1=0和直线1，：(3a-1)x-y+1=0,则a=1是“1，∥1，”的() 6 既不充分也不必要条 化充分且不必要条件 B.必要且不充分条件C.充要条件 D 件 8.(2023·福建省师范大学附属中学期肿)已知圆C:x2+y2-4x-4y-10=0,直线1： x-y+c=0,若圆C上有四个不同的点到值线的距离为2√2，则的取值范围是() A-2V5,2V2 B.（25,22) C.[-2,2] D(-2,2) 二、多选题 扫描全能王创建 9.椭圆C:三+发=1(>b>0)的左、右焦点分别为F1,下2，P为椭圆C上的动点，则下列说法正确的 是() A.若a=5b,则满足∠F1PF2=90的点P有两个 B.若a<5b,则满足∠F,PF2=90的点P有四个 C.△PF,F2的面积的最大值为号 DPF1F2的周长小于4a 10.已知曲线C:mx2-y2=1,下列说法正确的是( A.若mn>0,则C为双曲线 B.若m>0且m+n<0,则C为焦点在x轴上的椭圆 C.若m>0,n<0,则c不可能表示圆 D.若m>0,n>0,则C为两条直线 11.下列说法正确的是（) A.直线√5x+y+1=0的倾斜角为120 B直线nx+4y:120(m∈R)恒过定点(0,3) C.过两点R(x,y),P(x2y2)的直线都可用方程(x2-x)(y-y)=(y2-)(x-x)表示 D.圆C:x2+2-2x-8y+13=0的圆心到直线4x-3y+3=0的距离为2 三、填空题 12.若点P(3,m)在过点4(2，-J),B(-3,4)的直线上，则m= 13.若双曲线的一条渐近线经过点(8，-6)，则其离心率等于 14.已知椭圆之+上。1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为4，到另一焦点距离为8，则m等于 m16 四、解答题 15.在平面直角坐标系中，△4BC三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(6,6),C(0,6) (I)设线段AB的中点为M,求中线CM所在直线的方程 (2)求边AB上的高所在直线的方程 16.求适合下列条件的椭圆的标准方程： a经过两点2，.（1，.四 2过点(5，V5).且与椭园芳+号-1有相同的焦点。 17已知F,F分别是双曲线E:登岁=1(o0,0的左、右焦点，P是双曲线上-点.F到： 顶点的距离等于它到新近线距离的2倍， (1)求双曲线的渐新近线方程； (2)当∠FPF2=60时，△PF1F2的面积为485，求此双曲线的方程， 扫描全能王创建 18.已知方程x2+y2-2x+4y+4m=0 (1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围； (2)若m的值为(1)中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E,若圆与圆F关于轴对称，设 P(xy)为圆F上任意一点，求P(x,y)到直线x+y-1=0的距离的最大值和最小值 19.(2023江苏省常州市联盟学校期中)已知动圆P与圆M:(x+3)子+y2=1外切，与圆 N:(x-3)2+y2=81内切. (1)求动圆圆心p的轨迹方程： 1 (②)）求PM十PW的取值范围 器 扫描全能王创建 a 2025-2026学年第一学期高二年级期中考试 数学答题卡 可数 语注登粘5危罚 姓名 班级： 贴条形码区 考号： 的注B付贴值 此烂考生禁頓 缺考标记：磨缺考考生由监考员贴条码，并用2B铅笔填涂缺考标记 选择题(58分) 1 JB图) 5 A团网) 9 图四回 2 A)) 6 囚田 10B)四) 3幻)网回 7AJm☒) 11A)B 4A2]网 8B四回 二 填空题(15分)】 12.(55分) 13(55分) 14(5分) 三.解答题(77分) 15.(13分) 请在各题目的格题区域作答，超出答题仅域的塔案无效 数学第1页共4页 2 扫描全能王创建 9 函在名厥目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 16(1>分) 17.(15分 话在各题目的答题区域作苍，超出答题区域的浴案无效 数学 第2页其4页 。 扫描全能王创建 诗在各题目的答题区域作答，超出答题区域的落案无效 18(17分) 请在各题目的客题区域作答，超出答题区域的答案无效 数学 第3页共4项 密 餐 扫描全能王创建 通 丙在各恩自的倍题区过作若，超出名题区域的答案无效 19(11分) 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 敛学 第4页共4顷 器 扫描全能王创建