山东省济宁市任城区济宁学院附中等校 2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年第-学期期中考试 初二数学试题 第1卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列交通标志图案是轴对称图形的是() 超 B D 2下列条件不能判断△MBC是直角三角形的是( A∠A+∠B=90 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.∠t∠B=∠C 3如图，在△ABC中，边BC上的高是() A.AD B.BE C.BF D.CF 4.小明同学在学习了“三角形”、“特殊三角形”两堂课后，发现学习内容是逐步特殊 化的过程，于是便整理了如图，那么下列选项不适合填入的是() (A) 等腰三角形 (c) 三角形 等腰直角三角形 (B) 直角三角形 (D) A两条边相等 B.一个角为直角 C.有一个角45 D.两条直角边相等 5.已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是() 童 72 A72° B60° C.58 D.50 初二数学试题（共6页）第1页 6如图，R1△MBC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D, AB=12,CD=4,则点D到AB的距离为() A3 B.4 C6 D.8 7,工人师傅经常利用角尺平分一个任意角.如图所示， ∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OD=OE, 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点D,E重合， 这时过角尺J顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.在 验证结论时，判定△OPD2△OPE的依据是() A.SAS B.AAS C..SOS D.ASA 8.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若△ABC的面积是 20,则△BEF的面积为() A4 B.5 C.6 D.7 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在△MBC中，DMEN分别垂直平分AB和AC,垂足为M,N,且分别交 BC于点D,E,若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为(） A.100 B.105 C.110 D.120 10.如图，RL△MBC中，∠C=90°，AC=3,BC=4.分别以AB、AC、BC为边在 AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN,四块阴影部分的面积分别为S1、S、、 S.则S+S+5SS,等于() A.18 B.20 C.22 D.24 初二数学试题（共6页）第2页 2026一2027学年第一学期期中考试 初二数学试题 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 1L.如图，AB∥DE,BE=FC.请你添加一个条件 ,使得△MBC≌△DEF. B 第11题图 第12题图 景 12.工程建筑中经常采用三角形的结构.如图是屋架设计图的一部分，E是斜梁AC的 中点，立柱AD,EF要直于横梁BC.若AC=48m,∠C=30°，则EF的长为m. 13.如图是由相同的小正方形组成的网格，点A,B,C均在格点上，连接AB,AC, 则∠1+∠2=一 14课外兴蝗小组活动时，老师提出了如下问题：如图，在△4BC中，AB=8,AC=6, 求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方 法：延长AD至点E,使DE=AD,连接CE,依据小明的方法，可求得AD的取值范 毁 围是 15.如图，Rt△MBC中，∠C=90°，点D、E分别在边AC和BC上，AC+CD=12, BC+CE=I6,则AE+BD的最小值是 B 蜜 dc D 第13题图 第14题图 第15题图 初二数学试题（共6页）第3页 三、解答题（共8小题） 16.(4分)已线投a和∠a,尺规图：作个△4BC,使BCa,AC2a,∠BCA=∠a d a 17.(5分)如图，有一池塘，要期他塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个点C, 从点C不经过他塘可以直接到达点A和B.连接4C并延长到点D,使CD=CA,连 接BC并延长到点E,使CE=CB.违接DE,那么量出DE的长就是A,B的离.为 什么？ D 18.(6分)如图甲，正方形被分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑。 且海足下列条件： 1)涂属部分的面积是原正方形面积的半： (2)涂黑部分成轴讨称图形 如图乙是一种涂法，请在图1~3中分别设计另外=种涂法.（在所设计的图案中，若 涂黑部分全等，则队为是同一种涂法，如图乙与图内) 图甲 图乙 图丙 图1 2 图) 初二数学试题（共6页）觉4與 19(6分)如图，A,B分别是线段OD,OC上的点，OC=OD,OA=OB,连接AC BD,相交于点E (I)求证：△OACa△OBD (②)连接CD,△EDC是等腰三角形吗？证明你的结论. 20.(6分)如图，在笔直的公路AB旁有一座山，从山另一边的C处到公路上的停靠 站A的距离AC=15m,与公路上另一停靠站B的距离BC-20此m,停靠站A、B之间 的距离AB=2Sm,为方便运输货物现要从公路AB上的D处开储隧道修通一条公路 到C处，且CDLAB. (①)请判断△MBC的形状，并说明理由： (2)求修建的公路CD的长 B 2L.(8分)如图，在△MBC中，∠ABC和∠ACB的平分线相胶于点O.A (1)若∠ABC=S0°，∠ACB=60°，求∠B0C的度数： (2)若∠A=m,求∠BOC的度数： (3)若∠BOC=3∠A,求∠A的度数 22.(10分)项目式学习 【项目生题】 一类勾股数有序表示的探究 【预备知识】 能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数称为勾股数，即满足+心=的正整数 a,b,c是勾酸数，记为(a,bc). 设m,n为正整数，且m>m,因为(m-)+(2m）2=(m+)3,所以(m2 ,2m,m+)为勾股数。本项目只研究形如(-，2m,m+)的闪股数。 【规律探究】 分别对m,方进行有序赋值，得到这类勾服数的一种排序方式，列表如下： 初二数学试题（共6页）第5页 勾股数(m2-n2, m n 2mn,m2+n2) 序号 2 1 (3,4,5) 1 1 (8,6,10) 2 3 2 (5,12,13) 3 1 (15,8,17) 4 2 (12,16,20) 5 3 (7,24,25) 6 0 4t w 【规律应用】 据如表规律，请完成下列问题： 1)m=5,n=1对应的勾股数是( ),序号为一： 2)序号为15的勾股数是( 【项目拓展】 3)项目组某成员观察上表发现：在序号从1依次增大到6的过程中，勾股数中m+ 值随着序号的增大而增大.他猜想：在序号从6依次增大到16的过程中，+的 值也会随着序号的增大而增大。请问他的猜想是否正确？若正确，说明理由：若不正 确，举例说明」 23.(10分)如图，在△MBC中，AB=AC=5,∠B=40°，点D为BC边上一动点 (点D不与点B,C重合).以D为顶点作∠ADE=∠B,射线DE交AC边于点E. (I)求证：∠CDE=∠BAD: (②)试探究当DC的长为多少时，AD=ED?请给出你的结论，并说明理由： (3)过点A在AD右侧作∠DAF=∠BAC,交射线DE于点F,连接CF,当△CEF为 等腰三角形时，求∠EDC的度数. 备用图