山东泰安市宁阳县2026-2027学年七年级上学期期中学情检测数学试题

七年级数学试题 (满分：150分时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史。下列由黑、白棋子摆成 的图案中，是轴对称图形的是 2数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分 别为14cm和9cm的木棒，则第三根木棒的长度不可取 A.4cm B.10cm C.15cm D.22cm 3.五个正方形和两个直角三角形按如图所示的方式排列，若三个正方形内的数3、8和22 表示它们的面积，则含有问号的那个正方形的面积是 A.12 B.14 C.15 22 D.17 4.在下列各组数中，是勾股数的一组是 A.0.3,0.4,0.5 B.9,12,15 D.32,42,52 5有下列说法：①形状相同的两个图形是全等图形：②两个面积相等的正方形是全等图形： ③全等三角形的周长相等：④三个角分别相等的两个三角形全等；⑤若△ABC≌△DEF, 七年级数学试题第1页（共6页） 扫描全能王创建 △DEF≌△MNP,则△ABC≌△MNP。其中正确的有间D: A.1个 出 B.2个 C.3个前 D.4个 6如图，点P在∠AOB的平分线上，且点P到OA边的距离等于2，点Q是OB边上的任意 一点，则P2的长不可能是 A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，点D是重心，连接CD并延长，交AB 于点E。若AE=3,则AC的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图，在△ABC中，AC=BC=5,AB=6,CD是△ABC的一条高线(D为垂足). 若E,F分别是CD和BC上的动点，则BE+EF的最小值是 A.4 B.5 C.4.8 D.号 9我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给了如图1所示的图形：四个全等的直角三角形围 成一个大正方形，中间是个小正方形，后世称之为“赵爽弦图”。连接四条线段得到如图2 所示的新图案。若图1中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为3，图2中阴影部分 的面积为S,则S的值为 A.18 B.22 C.26 D.30 图1 图2 七年级数学试题第2页（共6页） 扫描全能王创建 10.如图，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连接AD, AC,BC,BD,AC与BD交于点F,若AD=AC=AB,则下列结论：①△AEC≌ △AED,②△ABD是等边三角形，③AC⊥BD,④∠CBD的度数为15°，其中正确的个 数为 A.1 B.2 C.3 D.4 D 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.发射神舟二十三号载人飞船时，运载火箭稳稳矗立在发射塔架旁（如图)，塔架的钢结 构被焊接成了许多三角形，这样设计运用的数学原理是三角形的 图① 图② 第11题图 第12题图 第13题图 12.“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表，图①是一种“圆形方孔钱”，图②是其轮廓图。 已知古钱币的轮廓图是轴对称图形，则它的对称轴条数为 条。 13.如图，AB=AC,若要使△ABD≌△ACE,请添加一个条件 。（只需填写 一个正确条件) 14.如图，若圆柱的底面周长是12cm,高是5cm,从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈彩带 到顶部B处，则这条彩带的最小长度是 cm。 B B 第14题图 第15题图 15.如图，已知三角形纸片ABC中，AH⊥BC于H,将纸片沿AH折叠，点B落到BC上 的点D处，再沿过点D的直线DE折叠，如果点C恰好落在点A处。那么以下结论中： ①AB=CD:②AB+BH=CH;③∠ADH=∠ADE:④若△ABD的周长是28，且△ABC 的周长是44，则AC=16,正确的有 (填序号)。 七年级数学试题第3页（共6页） 扫描全能王创建 三、解答题：本题共8小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(10分)如图，在正方形网格中，每个小正方形边长为1，△ABC是格点三角形。 (1)画出△4B,C,使得△4B,C和△ABC关于直线I对称： (2)请在直线I上找一点P，使PA+PB的值最小： (3)求△ABC的面积。 17.(10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,∠BAC=68°，∠ACB=76°。 E B (I)求∠B和∠DAC的度数： (2)若CE是∠BCA的平分线，求∠AEC的度数。 18.（10分)尺规作图，保留作图痕迹，不写作法： (1)如图a,b和∠a,用尺规作△ABC,使BC=a,BA=b,∠B=a: a b a (2)在(1)作出的图形中，作出BC边上的高AD。 19.(10分)骏骏利用所学知识测量了河两岸A、B两点间的距离（如图)。测量过程如下： ①骏骏在点B所在河岸同侧的平地上选取一点C,连接BC并延长至点D,使得CD=BC: ②过点D作DE∥AB交AC的延长线于点E。 七年级数学试题第4页（共6页） 扫描全能王创建 已知图中所有点均在同一平面内。骏骏认为DE的长就是河两岸A、B两点间的距离，你 觉得骏骏的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请写出你的测量方法。 20.（12分)海洋上有一座近似于四边形的岛屿，其平面图如图甲所示。小明将该岛抽象 为数学模型一一四边形ABCD（如图乙)。已知LB=90°，AB=20千米，BC=15千米， CD=7千米，AD=24千米，求四边形ABCD的面积。 D B 图甲 图乙 21.(12分)如图，在四边形ABCD中，AB‖CD,I=∠2，AD=EC。 (1)△ABD与△EDC全等吗？请说明理由： (2)若AB=2,BE=3,求CD的长： (3)若AB=BE,△ABD的面积为8，求四边形ABCD的面积。 七年级数学试题第5页（共6页) 扫描全能王创建 22.（12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出 发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts。 B→P C B C 图1 备用图① 备用图② (I)若点P运动到BC的中点时，1的值为 (2)若BP=AP,求BP的长； (3)当△ABP为直角三角形时，求t的值。 23.（14分)【问题初探】 (1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线I经过点A,分别从点B,C向 直线1作垂线，垂足分别为D,E。猜想DE,BD,CE有何数量关系，并给予说明： A B C(O) 图1 图2 图3 【变式探究】 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,直线1经过点A,点D,E分别在直线I上，如果 ∠CEA=∠ADB=∠BAC,猜想DE,BD,CE有何数量关系，并给予证明： 【拓展应用】 (3)如图3，为测量学校旗杆AB的高度，小明进行了如下操作：将旗杆顶部A处的绳 子拉直，使其下端恰好落在地面上的C点处，且B,C两点间距离等于小明直立时眼睛 的离地高度；在C处放置直角三角板OMW,让直角顶点O与C点重合，边OM与绳子AC 重合。随后小明后退，当看到点N,O,E三点共线时，停在D点。若DE=1.7米，DB=16 米，直接写出旗杆AB的高度。 七年级数学试题第6页（共6页） 扫描全能王创建