广西南宁市青秀区凤岭南中学2026年秋季学期10月大作业九年级数学试卷

2026年秋季学期10月大作业 九年级数学 (考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分) 第1卷（选择题) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.2026年9月16日，平陆运河正式建成通航.运河全长约134.2公里，总投资约727亿元.数据“727亿” 用科学记数法表示为 A7.2×109 B.7.27×1010 C.72.7×109 D.0.727×1011 2.下列方程中，是元二次方程的是 A.y-1=2 B.2x+1=5 C.x-3y=4 D!x2+2x=3 3.下列各点在反比例函数y=2的图象上的是 4.（-2,6) B(-3,-4) C.(3,4) D.(-2,-6) 4.已知方程x2+x+2=0的一个根是1，则m的值是 A.1 B.2 C.-2 D.-3 5.抛物线y=(x一3)2+1的顶点坐标是 A(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1) 6.将抛物线y=5x2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为 A.y=5(x+3)2+2 B.y=5(x-3)2+2C.y=5(x+3)2-2 D.y=5(x-3)2-2 7.关于x的一元二次方程x2+x一4=0的根的情况是 A)有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 8反比例函数y的图象所在的每一个象限内，y都随x的增大而减小.则k的取值范围是 A k>1 B.k≥1 C.k<1 D.k≤1 9.2024年中秋、国庆期间，某省累计游客数量约4800万人次，2026年中秋、国庆期间，该省累 计游客数量约7500万人次，设年平均增长率为x,可列方程为 A.4800(1+x)2=7500 B.4800(1+x2)=7500 C.4800(1-x)2=7500 D.4800[(1+x)+(1+x)2]=7500 10.下表是满足抛物线y=ax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c=0的一个解，则下列选项中正确的是 A.-3.4<x1<-3.2 B.-3.2<x1<-3.0 x -3.4 -3.2 -3.0 -2.8-2.6 C.-3.0<x1<-2.8 D.-2.8<x1<-2.6 y 0.62 0.32 0.02 -0.28-0.58 第1页（共4页） 1,如图，点A和点B分别在反比例函数y=c<0)和y=c>0)两个图象上，ABx轴 且交y轴于P,若PA:PB=2:3,则k的值为 A.3 B.-3 C.4 D.-6 (第11题图) 12.如图，抛物线y=x2+bx+c的图象过点(-1,0)，对称轴为直线x=1,给出下列结论： ①abc<0;②3a+c=0:③8a+c>0:④当ax2+bx+c≥0时，x的取值范围是-1≤x≤3， 其中结论正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第12题图) 第川卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.当m 时，函数y=(m一2)x2是二次函数. 14.若点A(-1,y1),B(2,y2)在二次函数y=-x2的图象上，则y1与y2的大小关系是 15.“少年强，则国强”，为丰富校园文化生活，激发学生参与体育运动的积极性，进一步推动学校体育活动的健康发 展，以赛促练.南宁市某城区计划组织初中学生篮球赛，若首轮进行单循环赛需要安排28场比赛，则参赛的球队 数量为 16.如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=120%,E为CD的中点， 点F沿对角线AC从点A向点C运动，连接FE,FD. 设AF=x,FE+FD=y,图2是点F运动时y随x变化 的关系图象，其中右端点Q的纵坐标为3， (图1) (图2》 则图象最低点P的坐标为 （第16题图) 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分) (1)计算：(-2)×(-5)-v9+2026°： (2)解方程：x2-2x-3=0. 18.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠A=45°，AC>BC, (1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线l,分别交AB,AC于点D,E. (要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母)； (第18题图) (2)在(1)所作的图中，连接BE,若AB=6,求BE的长 第2页（共4页) 19.(本题满分10分)设x1,x2是关于x的一元二次方程x2一4x+3一m2=0的两根. (1)当x1=0时，求x2及m的值； (2)求证：(x1-1)2-1)≤0. 20.(本题满分10分)在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm5的速度移 动，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cms的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点 C时，两点都停止运动，设运动时间为t秒. (1)填空：BQ= cm,PB= cm(用含t的代数式表示)； A (2)当t= 时，PQ的长度等于5cm. (3)是否存在t的值，使得五边形APOCD的面积等于26cm2, 若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由. Q (第20，题图) 21.(本题满分10分)广西壮锦是中国四大名锦之一，与南京云锦、成都蜀锦、苏州宋锦并列.它不仅仅是一种布料， 更是一部“穿在身上的史书”，凝聚了壮族人民的智慧、审美和历史记忆.为弘扬地方文化，让更多游客了解广西文 化，某文旅公司推出了一款壮锦马甲，已知每件马甲的成本为40元，根据调查发现，当售价为50元时，平均每天 可以售出100件；若售价每上涨1元，则每天的销售量减少2件. (1)当每件马甲售价为60元时，平均每天售出马甲 件，每天的利润是 元； (2)设每件马甲售价为x元(x>50且x为整数)，平均每天的销售量为y件，每天销售利润为w元. ①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围： ②当售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 22.(本题满分12分)定义：在平面直角坐标系x0y中，对于双曲线y=买(m>0)和双曲线y=n>0),如果m=2m, 则称双曲线y=(n>0)是双曲线y=(m>0)的“半倍双曲线”. (1)双曲线y=的“半倍双曲线”的表达式为 (2)如图1，点A是双曲线y=在第一象限内任意一点，过点A作y轴的平行线 交该双曲线的“半倍双曲线”于点B,交x轴于点C. ①图中两支曲线 交点（填“有”或“没有”）； 图 ②证明：点B是AC的中点： (3)如图2，已知点M是双曲线y=买(m>0)在第一象限内任意一点， 过点M作与y轴的平行线交该双曲线的“半倍双曲线”于点N, 过点M作与x轴的平行线交该双曲线的“半倍双曲线”于点P, 若△MNP的面积记为S,且1≤S≤2，求m的取值范围. 图2 (第22题图) 第3页（共4页） 23.(本题满分12分)综合与实践 南宁地铁1号线列车在进站时会启动减速程序，以确保平稳停靠，在某次运行中，南宁地铁1号线列车于万象城 站停车线196米处启动减速程序，减速一段时间后播放提示音“列车即将到达万象城站..”.提示音全程持续23秒， 提示音结束时，刚好列车停止 核心问题： (1)列车从开始减速到完全停止，共需多少秒？ (2)列车开始播放提示音时，距离停车线多远？ 为解决这些问题，某学习小组通过建立函数模型，来探究列车离停车线的距离（单位：米） 与滑行时间1（单位：秒）之间的函数关系： (1)建立模型 ①收集数据 t(秒) 0 4 8 121620 24 s（米)196144100643616 4 ②为了观察s（米)与t(秒)的关系，建立如图所示的平面直角坐标系. 200 请将表中未描出的点补充完整，并用平滑的曲线依次连接 180 160 ③观察这条曲线的形状，它可能是的图象 140 A.一次函数 B.二次函数 120 C.正比例函数 D.反比例函数 100 ④利用③中的结论，求此函数解析式 80 60 40 ()应用模型 20 请你应用模型解答核心问题中的两个问题。 04812162024281 第4页（共4页）