广西南宁市安吉中学2026年秋季学期9月大作业九年级数学A卷试卷

2026年秋季学期9月大作业 九年级数学【A卷】 (金卷满分120分，考试时间：120分钟) 一、单项选择题（共12小题、每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一填是件合要求的，周 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑》。 1.下列图形中，是轴对称图形的是() A 2,下列是一元二次方程的是(】 A.2y+2=0 B.x+y2=1 1 Cy2+2y+1=0 D.+x=1 3.已知一元二次方程5x2-1=4x,其中一次项系数、常数项分别为() A.4、-1 B.4、1 0.-4、-1 D.-4、1 4.二次函数y=(x-1)子+2的图象的顶点坐标是() A.（-1.2) B.02) C.L,-) D.-l-2 5.将抛物线y=2向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是() A,y=(x-3)2+4 B.y=(x+3)2+4 C.y=(x+3)2-4 D.y=(x-3)2-4 6.下列关于二次函数的图象y=-x2+2的说法错误的是() A,开口向下 B.与x轴有两个交点 C,对称轴是y轴 D.函数有最小值是2 7.已知一元二次方程32+7x-9=0的两根分别为1，x,则x:的值为() A.3 B.7 C.9 D.-3 8.点A(-3,y),B(2y)在抛物线y=x2-2x+m只，则y,2的大小关系为() ,y1>y2 B.y1<y2 C.y122 D.yISya 9. 下表示用计算器探索函数y=x2+5x-3时所得的数值： 0 0.25 0.5 0.75 -3 -1.69 0.25 131 则方程x2+5x-3=0的一个解x的取值范围为() A.0Kr<0.25 B.0.25<<0.5 0.0.5<r<0.75D.0.75<<1 10,近期爆发的流感，叫甲型HN流感，简称甲流，该病毒传染性超强。某人患了流感，经过两轮传染后共有8 了流感，设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程() A.1+2x=81 B.1+x2=81 C.1+x+x2=B1 D.1+x+x(1+)=81 I1l,函数y=ar+1与y=ar2+bx+1(a≠0)的图象可能是( 九年级数李第1页（共4页） 12。某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，若这种商品每件涨0.5元.其胡量就会诚 少10件，要使利润为640元，需将售价定为x元，下列列方程正确的是( 8.e-920-6xi0=6 2B铅 .-020-0-60 c.0o-920+x0j-60 D.(-20+60-60 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共2分。） 13.在平面直角坐标系中，点(5，-1)关于x轴对称的点的坐标是 14,一元二次方程x2-4x-7=0的根的判别式的值为▲ 15,抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则当y>0时，x的取值范围是 (第15题图) (第16题图) 16.已知二次函数y=ax2+bx+c象如图所示，且关于x的一元二次方程a2+br+c-m=0没有实数根，有 下列练论：①b2-4ac>0:⑧abc<0:③m<-3:④3q+h>0.其中，正确的有（填序号）4 三、解答题（本大题共8小题，共2分，解答应写出文宇说明、证明过城条耳多豫。》 (本题请会8分)《0)计第(~)×1+(-小÷月 (2)解方程：x2-6x-16=0 18.(本题满分10分)在日常地面环境中，当气温1满足-20s1540(单位：*C)时，声音在空气中传播的速度) (单位：m)和气温/可用一次函数近似地描述，通过实验，测得四组数据如表所示： 气温(c 10 15 20 声速y(m) 333 336 339 342 (1)求y与1之间的一次函数表达式： 1人忠 (2)某时刻的气温满足-20≤1≤40，小智看到远处的闪电后，经过5s听到雷声.后来经过仪器测量知道小智与闪电 处相距1734m,已知光在空气中传播的速度远大于声速，所以光从闪电发生处传到小智处的时间可忽略不计，求当 时的气湿。 九年级数学第2页（共4页） 19.(本题满分10分)阅读并填空：为解方程(x2-1)子-3x2-1)=0,我们可以将x2一1规为一个整体，然后 设2-1=y, 原方程化为」 ① 解视 当y=0时，x2-1=0.x2=1.x=±1， 当y=3时，X-1=3,x2=4,x=±2. “原方程的解为灯1=1，x2■一1，为=2，x4=一2 在由原方程得到方①的过程中，利用换元法达到了降次的日的，体现了“降次”和“整体”的数学思思。 请你利用上述材料中的方法解方程：(x2+3)2-4(x2+3)=0. 20,(本题满分10分)某乡村规划山地休闲避园。如图，地块形如三角形的山地，中间有游泊，三边划分功能区： 边AB为绿地，长为4干米，边AC为临溪护烂，长为2千米，边BC为山间土路，在土路BC的中点D处修建观景 驿站，同时修途然道AD,连接地块顶点A与译站D, (D直接写出山同土路BC边长的取值范围 (2)在△ABC中，延长AD到点E,使DB=AD,连接BE,4ADC与aBDB全等吗？请说明理由： (3)在(2)的条件下，求素道D长度的取值范围. 21,(本题满分10分)江南的丝细以其质地细腻、工艺精被而闻名，现有一种丝露制成的丝巾，每条成本0元，出 于营销考虑，要求每条丝巾的售价不低于60元且不高于110元，销售一段时间发现，每天的销售数量y(条)与销 售单价x(元/条)湾足次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价工（元/条） 7090100.. 每天销售数量y(条)…804020 (1)清求出y与x的函数解析式： (2)设该店每天销售丝巾所获得的利润为W元。求出W与x的函数解析式： (3)将该商品销售单价定为多少元时，才能使得当天所获利涧敏人？业大利润是多少？ 九年级数学第3页（共4页） 22.(本题满分12分)如图，在长方形ABCD中，AB=5cn,BC=6c■，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cms 的速度移动。与此同时，点Q从点B开始沿BC向终点C以2cms的遮度移动，如果P,Q分别从A、B同时出发， 当点Q运动到点C时，两点停止运动。设运动时问为：秒， (1)填空：BQ-2tcm,PB= cm(用 含t的代数式表示)； (2)当1为何位时，P0的长度等于5cm7 (3)是否存在：的值，使得五边形APOCD的面 积等于26cm?若存在，请求出此时1的 值，若不存在，请说明理由。 B +0 (第22整图) 23.(本题满分12分)综合与实践 【研究主题】抛绣球得分策略研究 【场地介绍】如图I,绣球训练场地中，高杆底部B到两边抛球线的距离OB和BQ均为6m,高杆BC高度为5m, 球酒的半径是0.5m。, 【测试方法】测试员在抛球线后将球抛出，绣球穿过高杆上方的球图算成功一次，纳球抛出后快跑检回，至对面抛 球线后继续抛出，规定时间内穿过次数感多，得分越高， 【实践建模】如图2，测试过程中，球从O点正上方15m的A处飞出，穿过球图后，落到点E(点O,B,E在同 ~条直线上)，轿球大小和球图厚度忽略不计，在不考虑空气阻力的情况下，绣球的飞行路线是抛物线，以点0为 原点，OB所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系， -=05m (I)当锈球飞行的水平距离为4m时，达到最大高度6,3m, ①求y关于x的函数解析式： ②请判断此次抛出的绣球是否能穿过球附，并说明理由： 图 2 【方案优化】实践发现。绣球落点E的位置影响得分效串，当10≤OE≤12时，落点E位于最佳区域. (2)请判撕(1)中绣球的落点E是否位于最佳区域，并说明理由： (3)调整矫球的轨迹，使其穿过球圈的圆心后，落点E在最佳区域.设此时飞行路线的解析式为y=x2+bx+1.5, 请直接写出a的取值范田。 九年级登学第4页（其4页）