2026-2027学年浙教版七年数学上册期中模拟卷2

2026-2027学年七年数学上册期中模拟卷2 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 测试范围：初一上第1-4章（浙教科2024版）。 一﹑单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．﹣5的相反数是（ ） A． B． C．﹣5 D．5 【答案】D 【详解】解：﹣5的相反数是5，故选D． 2．北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为(　　) A．0.72×106平方米 B．7.2×106平方米 C．72×104平方米 D．7.2×105平方米 【答案】D 【详解】试题分析：把一个数记成a×10n（1≤a<10，n整数位数少1）的形式，叫做科学记数法． ∴此题可记为7．2×105平方米． 考点：科学记数法 3．在﹣1，0，2，1四个数中，最大的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．1 【答案】C 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；正数大于一切负数；零大于一切正数；零小于一切负数． 【详解】∵－1＜0＜1＜2，∴最大的数为2，故选C． 【点睛】本题主要考查的是有理数的大小比较的方法，属于基础题型．大小比较我们可以采用数轴来进行比较大小，数轴右边的数总比左边的数要大． 4．下列各对数中，相等的一对数是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查相反数，绝对值及有理数的乘方，先通过计算每对数的值，再比较是否相等．掌握相应的运算法则和性质是解题的关键． 【详解】解：A．∵，，， ∴该对数不相等，故此选项不符合题意； B．∵ ，，， ∴该对数不相等，故此选项不符合题意； C．∵，， ∴，故此选项符合题意； D．∵，，， ∴该对数不相等，故此选项不符合题意． 故选：C． 5．与最接近的整数是（   ） A．0 B．2 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查了无理数的估算，根据，即可求解． 【详解】解：∵，与最接近的整数是， 故选：B． 6．下列计算结果是是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别计算各选项，得到结果，再作判断即可． 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C符合题意； ，故D不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查的是相反数，绝对值的含义，有理数的乘法与除法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键． 7．若a＝3，|b|＝5，则a+b＝（　　） A．﹣2 B．﹣2或8 C．﹣8 D．8 【答案】B 【分析】利用绝对值的代数意义求出b的值，代入计算即可求出值． 【详解】∵a＝3，|b|＝5，∴a＝3，b＝5或﹣5． ①当a＝3，b＝5时，a+b＝8； ②当a＝3，b＝﹣5时，a+b＝3﹣5＝﹣2． 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 8．下列说法中：①立方根等于本身的是，0， 1 ；②两个无理数的和一定是无理数；③实数与数轴上的点是一一对应的是负分数；⑤两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是(      ) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念．根据立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性． 【详解】解：立方根等于本身的数有：，1，0，故①正确； 两个无理数的和不一定是无理数，比如和的和是0，是有理数，故②错误； 实数与数轴上的点一一对应，故③正确； 是无理数，不是分数，故④错误； 从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故⑤正确． 正确的有：①③⑤，共3个． 故选：B． 9．若2025的两个平方根是和，则的值是（   ） A．0 B．2025 C． D．4050 【答案】C 【分析】本题考查了平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键，平方根：如果，则x叫做a的平方根，记作“ ”．根据平方根的定义即可求解，正数的平方根互为相反数． 【详解】解：∵2025的两个平方根是m和n， ∴ ， 故选：C 10．两个完全相同的大长方形，长为，各放入四个完全一样的小长方形后，得到图①、图②，那么图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了整式的加减，以及列代数式，正确得出各图中阴影部分周长的代数式是解本题的关键．设小长方形的长为，宽为，表示出、、、之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可． 【详解】解：设题图中小长方形的长为，宽为，大长方形的宽为． 根据题意得：，， 则， 图①中阴影部分的周长为：， 图②中阴影部分的周长为， 图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差为， 故选：C． 二﹑填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：有两个数，如果它们的意义相反，那么分别叫这两个数为正数和负数．如果水位升高5米记为米，那么水位下降3米应记为___． 【答案】-3 【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为-3米． 【详解】解：水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为-3米． 故答案为：-3． 【点睛】考查用负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提． 12．______．（精确到0.01）． 【答案】 【分析】此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是四舍五入法取近似值，把千分位上的数字4进行四舍五入即可．关键是找出末位数字． 【详解】解：． 故答案为：． 13．的立方根是，的算术平方根是，则的值为______． 【答案】 【分析】本题考查了算术平方根、立方根，根据立方根和算术平方根的定义求出和的值，即可求解，掌握算术平方根和立方根的定义是解题的关键． 【详解】解：∵的立方根是，的算术平方根是， ∴，， ∴， 故答案为：． 14．若x 2 y 3 ，则1 2 x 4 y 的值为_____． 【答案】 5 【分析】将化为，在将代入计算即可. 【详解】解：， ∵， ∴. 故答案为：-5. 【点睛】本题主要考查添加括号以及整体代入思想，解题的关键是整体代入求值. 15．小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序: （1）当输入的值是64时，输出的值是___________. （2）分析发现，当实数取___________时，该程序无法输出值. 【答案】 0或1或负数 【分析】（1）按照计算流程计算，如果不满足输出条件，继续循环计算即可． （2）按照计算流程，探索即可得出答案解： 【详解】（1）当x值为64时，取算术平方根得8，取立方根得2，取算术平方根得是，是无理数，所以输出的数为； （2）因为按照计算流程发现最后都是无理数输出，所以x取0或1时该程序无法输出值， 因为负数没有算术平方根，所以x取负数时该程序无法输出值， 故答案为0或1或负数. 【点睛】本题考查了实数的运算，关键是掌握立方根及算术平方根的求解． 16．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，5，6，…，当字母C第101次出现时，恰好数到的数是_____． 【答案】303 【分析】由图中可以看出：A→B→C→D→C→B→A→B→C→…，6个字母一循环，在这一个循环里面，C出现2次，利用101次除以2得出循环的次数与余数判定数的个数，由此规律解决问题． 【详解】解：∵字母A→B→C→D→C→B每6个一循环，在这一个循环里面，C出现2次，101÷2=50…1， ∴C第101次出现时，数到的数恰好是50×6+3=303． 故答案为：303． 【点睛】此题考查图形的变化规律，找出数字的运算规律，得出运算的方法解决问题． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）-5；（2）10． 【分析】（1）根据有理数加法法则，即可求解； （2）先把减法化为加法，再利用加法法则求解即可． 【详解】解：（1）原式= =-5； （2）原式= = =10． 【点睛】本题主要考查有理数的加减法，掌握有理数的加法法则是解题的关键． 18．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了实数的运算，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先计算绝对值和乘方、除法，然后计算乘法，最后计算加法即可； （2）先计算乘方、立方根、算术平方根，然后计算除法，最后计算加法即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 19．如图，5×5方格中每个小正方形的边长都为1． (1)图1中正方形的面积为______，边长为______． (2)在图2的数轴上，用圆规找出实数的准确位置． 【答案】(1)17， (2) 如图，则点C表示的数是． 【分析】本题主要考查了实数与数轴的关系，勾股定理， 对于（1），根据正方形的面积减去4个直角三角形的面积，进而求出边长； 对于（2），根据勾股定理，得，在数轴上画出该点即可． 【详解】（1）， 边长为． 故答案为：17，； （2）标注点A，B，根据勾股定理可知， 以点A为圆心，为半径画弧，交数轴于点C． 则点C表示的数是． 20．外卖员驾驶一辆充满电的电动车在一条东西方向的商业街上送外卖，若规定向东为正，则从出发点开始行驶的里程记录（单位：千米）为：． (1)当送完最后一份外卖时，该外卖员距离出发点多远？在出发点什么方向？ (2)若该电动车每行驶1千米耗费0.3元，则这位外卖员送这些外卖耗费多少元． 【答案】(1)在出发点正西方向，距离出发点0.4千米 (2)这位外卖员送这些外卖耗费7.5元 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的乘法和加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）将数据相加，再由正负、绝对值判断方向和距离； （2）将各数据的绝对值进行相加，乘以每行驶1千米耗费0.3元即可求解． 【详解】（1）解： 答：结果为负，说明在出发点正西方向，距离出发点0.4千米． （2）解： 答：这位外卖员送这些外卖耗费7.5元． 21．已知的平方根是的立方根是是的整数部分． (1)求的值； (2)求的平方根． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了平方根，立方根，无理数的估算，代数式求值，熟知相关知识是解题的关键． （1）先根据平方根和立方根的定义求出a、b，然后估算出的范围即可求出c； （2）根据（1）所求，结合平方根的定义求解即可． 【详解】（1）解：∵的平方根是 ， 的立方根是3， ∴， ∴． ∵c是的整数部分， ， ∴． （2）∵ ∴ ∴的平方根是． 22．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度． (1)若该户居民9月份用电320度，则应缴电费多少元？ (2)若该户居民12月份用电400度，则应缴电费多少元？ (3)用（度）来表示月用电量，请根据的不同取值范围，用含的代数式表示出月用电费用． 【答案】(1)172.4元 (2)238元 (3)当时，应缴：元；当时，应缴元；当时，应缴元 【分析】（1）把320度电分成两档，分别计算，再相加即可得出答案； （2）把400度电分成三档，分别计算，再相加即可得出答案； （3）根据的不同取值范围，分别表示出月用电费用即可． 【详解】（1）解：该户居民9月份用电320度， 9月应缴费：(元)； （2）解：该户居民12月份用电400度， 12月应缴费：(元)； （3）解：根据题意得： 当时，应缴：元； 当时，应缴：元； 当时，应缴：元． 【点睛】本题考查了列代数式和电费的计算，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解决问题的关键． 23．“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是老师安排的作业题． 代数式的值为7，求代数式的值． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为． 【方法运用】 （1）若代数式的值为，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，，求的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】本题考查了用整体代换法求整式的值、整式的加减，能熟练利用整体思想求解是解题的关键； （1）将化为，整体代入，即可求解； （2）把代入得，把代入得，再化为，整体代入，即可求解； （3）将化为，整体代入，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ， ∴ ； （2）解：把代入得：， ， ∴把代入得： ； （3）解：，， ∴ ． 24．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合； (2)若表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数 表示的点重合； (3)若数轴上A、B两点之间的距离为5个单位长度，点A表示的有理数是，折叠后A、B两点落在数轴上，并且相距1个单位长度，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？ 【答案】(1) (2) (3)折线与数轴的交点表示的数为或或或 【分析】（1）根据折线与数轴的交点是两个点的中点求解即可； （2）根据折线与数轴的交点是两个点的中点求解即可； （3）根据折线与数轴的交点是两个点的中点求解即可，注意分情况讨论． 【详解】（1）解：若1表示的点与表示的点重合，则折线与数轴的交点表示的数是，则表示的点与数表示的点重合； （2）解：若表示的点与3表示的点重合，则折线与数轴的交点表示的数是，则5表示的点与数表示的点重合； （3）解：若数轴上A、B两点之间的距离为5个单位长度，点A表示的有理数是，则点B表示的有理数是或， 当点B表示的有理数是时，折叠后在右边，折线与数轴的交点为，如图： 根据折叠后A、B两点落在数轴上，并且相距1个单位长度得到折叠后点B表示的有理数是，折线与数轴的交点表示的数为； 当点B表示的有理数是时，折叠后在左边，折线与数轴的交点为，如图： 根据折叠后A、B两点落在数轴上，并且相距1个单位长度得到折叠后点B表示的有理数是，折线与数轴的交点表示的数为； 当点B表示的有理数是时，折叠后在右边，折线与数轴的交点为，如图： 根据折叠后A、B两点落在数轴上，并且相距1个单位长度得到折叠后点B表示的有理数是，折线与数轴的交点表示的数为； 当点B表示的有理数是时，折叠后在左边，折线与数轴的交点为，如图： 根据折叠后A、B两点落在数轴上，并且相距1个单位长度得到折叠后点B表示的有理数是，折线与数轴的交点表示的数为； 综上所述，折线与数轴的交点表示的数为或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年数学上册期中模拟卷2 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 测试范围：初一上第1-4章（浙教科2024版）。 一﹑单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．﹣5的相反数是（ ） A． B． C．﹣5 D．5 2．北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为(　　) A．0.72×106平方米 B．7.2×106平方米 C．72×104平方米 D．7.2×105平方米 3．在﹣1，0，2，1四个数中，最大的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．1 4．下列各对数中，相等的一对数是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．与最接近的整数是（   ） A．0 B．2 C．4 D．5 6．下列计算结果是是（　　） A． B． C． D． 7．若a＝3，|b|＝5，则a+b＝（　　） A．﹣2 B．﹣2或8 C．﹣8 D．8 8．下列说法中：①立方根等于本身的是，0， 1 ；②两个无理数的和一定是无理数；③实数与数轴上的点是一一对应的是负分数；⑤两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是(      ) A．2 B．3 C．4 D．5 9．若2025的两个平方根是和，则的值是（   ） A．0 B．2025 C． D．4050 10．两个完全相同的大长方形，长为，各放入四个完全一样的小长方形后，得到图①、图②，那么图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是（   ） A． B． C． D． 二﹑填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：有两个数，如果它们的意义相反，那么分别叫这两个数为正数和负数．如果水位升高5米记为米，那么水位下降3米应记为___． 12．______．（精确到0.01）． 13．的立方根是，的算术平方根是，则的值为______． 14．若x 2 y 3 ，则1 2 x 4 y 的值为_____． 15．小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序: （1）当输入的值是64时，输出的值是___________. （2）分析发现，当实数取___________时，该程序无法输出值. 16．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，5，6，…，当字母C第101次出现时，恰好数到的数是_____． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算： （1）； （2）． 18．计算： (1)； (2)． 19．如图，5×5方格中每个小正方形的边长都为1． (1)图1中正方形的面积为______，边长为______． (2)在图2的数轴上，用圆规找出实数的准确位置． 20．外卖员驾驶一辆充满电的电动车在一条东西方向的商业街上送外卖，若规定向东为正，则从出发点开始行驶的里程记录（单位：千米）为：． (1)当送完最后一份外卖时，该外卖员距离出发点多远？在出发点什么方向？ (2)若该电动车每行驶1千米耗费0.3元，则这位外卖员送这些外卖耗费多少元． 21．已知的平方根是的立方根是是的整数部分． (1)求的值； (2)求的平方根． 22．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度． (1)若该户居民9月份用电320度，则应缴电费多少元？ (2)若该户居民12月份用电400度，则应缴电费多少元？ (3)用（度）来表示月用电量，请根据的不同取值范围，用含的代数式表示出月用电费用． 23．“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是老师安排的作业题． 代数式的值为7，求代数式的值． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为． 【方法运用】 （1）若代数式的值为，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，，求的值． 24．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合； (2)若表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数 表示的点重合； (3)若数轴上A、B两点之间的距离为5个单位长度，点A表示的有理数是，折叠后A、B两点落在数轴上，并且相距1个单位长度，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $