2026—2027学年人教版七年级上学期数学期中整合提优模拟卷

2026—2027学年人教版七年级上学期数学期中整合提优模拟卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果规定收入100元记作元，那么支出50元应记作（　　）

A．元 B．元 C．0元 D．150元

2．下列各数中，是负数的是（   ）

A． B． C． D．

3．中国邮政定于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票，计划发行套票26680000套，将26680000用科学记数法表示应为（   ）

A． B． C． D．

4．下列各选项中，绝对值最小的数是（   ）

A． B．3 C．0 D．

5．把写成省略括号的和的形式是（   ）

A． B． C． D．

6．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（   ）

A． B． C． D．

7．某种商品进价为a元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（   ）

A．a B．0.7a C．1.03a D．0.91a

8．已知有下列四个算式：①；②；③；④．其中正确的有（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．已知圆的半径为，

（1）它的面积为____；

（2）若，则它的周长为____（精确到0.01）．

10．若，则的值是___．

11．已知a，b满足，那_____．

12．已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为__________．

13．若规定向东为正，则向东走记作__________m，向西走记作__________m．

14．用四舍五入法求1.045精确到0.01的近似数是______．

15．［传统文化］《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．第1天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是______．

16．已知，且，则的值是________．

17．商店对商品尾货进行亏本促销活动，促销的方法是将成本为元的商品提价后标价，再以元的促销价出售，则下列说法中，①标价减去30元后再打9折；②标价打9折后再减去30元；③标价减去50元后再打6折；④标价打6折后再减去30元．能正确表达该商店促销方法的是_______．（填序号）

18．老师让大家写出三个互不相等的有理数，小聪写出的是1，，a，小明写出的是0，，b，老师说两人写的数字完全一样．则字母a表示的有理数是________．

三、解答题

19．计算

(1)；         (2)．

 

 

 

20．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：

8，，，，，0，2025．

(1)正整数集合{                      …}

(2)负分数集合{                      …}

(3)非负数集合{                      …}

 

21．定义一种新运算“☆”：，其中a，b为有理数．

(1)计算的值；

(2)若，求的值．

 

22．把下列各数分别在数轴上表示出来，并把这些数用“”连接起来．

，，，，

 

 

23．如图所示是合肥城市轨道2号线的一部分线路，周日这天欢欢参加志愿者服务活动，多次乘坐该线路．她从三孝口站出发，先后七次乘坐地铁，最后返回三孝口站，如果规定向东为正，向西为负，当天欢欢的乘车站数按先后顺序依次记录如下表：

次数	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
乘车站数

(1)a的值为___________；欢欢本次志愿服务活动向西最远到了___________站（填写站名）；

(2)若相邻两站之间乘地铁平均用时为2分钟，求欢欢本次志愿服务活动期间乘坐地铁所用的总时间．

 

 

24．已知代数式：，．

(1)求；

(2)当时，求的值；

 

 

25．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按收费．设累计购物元．

(1)若，顾客到______商场购物花费少．（填“甲”或“乙”）

(2)当时，顾客到甲商场购物，花费_____元，到乙商场购物，花费______元．（用含的代数式表示）

(3)当时，顾客到哪家商场购物花费少？