2026-2027学年高二数学上学期期中复习之数列能力提升卷（江苏省苏州市人教A版）

2026-2027学年高二数学上学期期中复习之

数列（能力提升卷）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设各项为正数的等比数列中，，则取最小值时，等于    

A.  B.  C.  D.

2.作边长为3的正三角形的内切圆，再作这个圆的内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆，如此下去，则前n个内切圆的面积之和为   

A.  B.  C.  D.

3.设为等差数列的前n项和，且满足，则当取得最小值时，n的值为(    )

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

4.将数列和的公共项从小到大排列得到数列，则下列所给t的值中，使得的前100项和最小的为 

A.  B.  C. 1 D. 4

5.设数列的前n项和为，且，则     

A.  B.  C.  D.

6.已知数列，中，，，，，若，则(    )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

7.已知数列满足，若数列满足，则(    )

A.  B.  C.  D.

8.已知数列满足且，，则满足条件的最小整数n是   

A. 99 B. 100 C. 101 D. 102

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知数列的通项公式，前n项和为，则   

A. 数列为等差数列 B. ，使得
C. 当时，取得最小值 D. 数列的最大项的值为

10.已知数列满足，的前n项和为，则(    )

A.  B. 数列是等比数列
C. ，，构成等差数列 D. 数列前100项和为

11.已知等比数列，满足，则下面说法正确的是(    )

A. 若，则数列是递减数列
B. 若，则数列是递减数列
C. 若，则数列是递增数列
D. 若，则数列是递增数列

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知数列和，其中，，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第项等于的第项，则          .

13.已知正项等比数列的公比为2，若，则的最小值等于          .

14.设数列的前n项和为，若是以a为首项，公差为1的等差数列，并且存在实数t，使得数列也成等差数列，则实数a的取值范围是          .

 

 

 

 

 

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题13分
记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知
证明：数列是等差数列；
求的通项公式.

 

 

 

16.本小题15分

已知数列满足，，

证明：数列为等差数列；

求数列的前n项和

 

 

 

 

17.本小题15分

已知数列的前n项和为，，

求数列的通项公式和前n项和

设，求数列的前n项和为

若数列满足，，求数列的通项公式.