2026-2027学年高二数学上学期期中复习之直线与圆基础达标卷（江苏省苏州市人教A版）

2026-2027学年高二数学上学期期中复习之

直线与圆（基础达标卷）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知，直线，则点A到直线l的距离为(    )

A. 1 B. 2 C.  D.

2.已知直线，将l绕点逆时针旋转角后得到直线，若与直线垂直，则旋转角的大小为    

A.  B.  C.  D.

3.“直线与圆相切”是“”的   

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4.已知点在圆C：外，则a的取值范围(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

5.已知圆：，：，则这两圆的公共弦长为(    )

A. 2 B.  C. 2 D. 1

6.已知点A，B分别是直线与直线上的点，则的最小值为    

A. 0 B.  C.  D.

7.已知直线，直线，且，则    

A. 1 B.  C. 4 D.

8.已知点在圆上，点P在直线上，点Q为MN中点，若，则的最小值为   

A. 1 B.  C. 2 D. 3

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知圆C的方程为，则下列结论正确的是   

A. 圆C的半径为
B. 点在圆C内
C. 直线l：与圆C相离
D. 过作圆C的切线，切线方程为

10.已知集合，，若集合中只有一个元素，则实数a的可能取值为   

A.  B. 1 C.  D.

11.在同一平面直角坐标系中，表示直线：与：的图象可能正确的是   

A.  B.
C.  D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.直线在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是          .

13.已知某台风中心从A点出发，以每小时30千米的速度向东偏北方向匀速移动，离该台风中心不超过225千米的地区为危险区域.若B在A的东偏南方向上，且相距300千米，则B点处于危险区域的时长是          小时.

14.已知点是直线l：上的动点，过点P作圆C：的切线PA，A为切点，若最小为2时，圆M：与圆C外切，且与直线l相切，则m的值为          .

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题13分

已知直线和直线

求经过点且与直线垂直的直线方程；

求经过直线与的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.

 

 

 

 

 

16.本小题15分

平面内一动点C到点与的距离之比为。

求动点C的轨迹方程；

斜率为1 的直线l与曲线C交于两点，且，求直线l的方程。

 

 

 

 

17.本小题15分

如图，某海面上有O，A，B三个小岛面积大小忽略不计，A岛在O岛的北偏东方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．