2026-2027学年高二数学上学期期中复习能力提升卷（江苏省苏州市人教A版）

2026-2027学年高二数学上学期期中复习能力提升卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知等差数列的公差，记该数列的前n项和为，则的最大值为     

A. 66 B. 72 C. 132 D. 198

2.已知圆，直线，M为直线l上一动点，N为圆C上一动点，定点，则的最小值为   

A.  B.  C.  D.

3.若过直线上一点P作圆的两条切线，切点为，则的最小值是     

A.  B.  C.  D.

4.设，，2是与的等比中项，则的最大值为   

A.  B.  C.  D.

5.已知数列的前n项和为，，，若，有恒成立，则实数t的最大值为   

A. 3 B.  C.  D.

6.在平面直角坐标系xOy中，若圆：上任意一点关于原点的对称点都不在圆：上，则r的取值范围是   

A.  B.
C.  D.

7.某圆拱桥的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需用一个支柱支撑，则支柱的长为     
 

A.  B.  C.  D. 不确定

8.若数列，对于，，都有为常数成立，则称数列具有性质已知数列的通项公式为，且具有性质，则实数的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.将个数排成n行n列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列其中已知，，记这个数的和为下列结论正确的有(    )
 

A.  B.
C.  D.

10.已知圆O：和圆M：相交于A、B两点，下列说法正确的是   

A. 圆M的圆心为，半径为1
B. 直线AB的方程为

C. 线段AB的长为
D. 取圆M上点，则的最大值为

11.已知数列的前n项和，则下列说法正确的是(    )

A. 若是等差数列，则 B. 若不是递增数列，则
C. 若，则 D. 若的最小值为3，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.某大型商场计划设计一个停车场，根据地形，设计6排停车位，靠近商场的第1排设计7个停车位，从第2排开始，每排设计的停车位个数是上一排的2倍加1，则设计的停车位的总数是          .

13.已知数列的前n项和为，且，，则数列的前n项和          .

14.已知点A，B是圆上两个不同的动点，延长AB至点D，使得若其中O为坐标原点，则弦AB中点M的纵坐标的取值范围为          .

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题13分

 在平面直角坐标系xOy中，已知圆，经过点的直线l与圆C交于A，B两点.

若，求直线l的方程；

求的面积的最大值.