2026-2027学年高二数学上学期期中复习之直线与圆能力提升卷（江苏省苏州市人教A版）

2026-2027学年高二数学上学期期中复习之

直线与圆（能力提升卷）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知，，直线上存在点P，满足，则l的倾斜角的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

2.已知，从点射出的光线经x轴反射到直线AB上，又经过直线AB反射到P点，则光线所经过的路程为 

A.  B. 6 C.  D.

3.若实数x、y满足条件，则的范围是(    )

A.  B.  C.  D.

4.直线关于直线l：对称的直线方程为   

A.  B.  C.  D.

5.过直线上的点P作圆的两条切线，，当直线，关于直线对称时，则点P的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

6.若关于x的方程恰有两个实数根，则实数k的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

7.已知圆C：，，，若圆C上有且仅有一点P使，则正实数a的取值为   

A. 2或4 B. 2或3 C. 4或5 D. 3或5

8.过直线上一动点M，向圆O：引两条切线，A，B为切点，线段AB最小值为   

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(    )

A. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件
B. “”是“直线与直线互相平行”的充要条件
C. 直线的倾斜角的取值范围是
D. 若点，，直线l过点且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是

10.已知直线，则下列结论正确的是(    )

A. 若直线与l平行，则
B. 若把l绕其与x轴的交点逆时针旋转，所得直线的斜率为2，则
C. 若，l与直线及两坐标轴的正半轴围成的四边形有外接圆，则
D. 对任意的，都存在定点P，使得点P到l的距离为定值

11.已知圆O：，C：，两圆相交于A，B两点，，，P为圆C上的动点，则     

A.  B. 直线OA与圆C相切 C. 直线BC与圆O相切 D. 为定值

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若圆上到直线的距离为1的点有且仅有2个，则r的取值范围是          .

13.设R，则直线，与围成的三角形的面积的最大值为          .

14.若实数：满足，，则的最大值为          

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

 

15.本小题13分

已知的顶点，边BC上的高所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为

求直线AC的方程和点C的坐标；

求的面积.

 

 

 

16.本小题15分

已知半径为5 的动圆 C 的圆心在直线上.

若动圆 C 过点，求圆 C 的方程；

是否存在正实数r，使得动圆 C 中满足与圆相外切的圆有且仅有一个？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由.

 

 

 

17.本小题15分
已知圆C：与直线m：，动直线l过定点
若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．