广东深圳市龙华区新华中学教育集团2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期八年级期中学业质量监测 数学学科问卷 答题时间：90分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分、在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的、 1.深圳某无人机灯光秀表演中，有一个编队队形是直角三角形，下列各组数据 中，能作为该直角三角形三边长的是(（单位：米） A.5,12,13B.4,5,6 C.6.7.8 D.8.9.10 2.以学校门口为原点建立平面直角坐标系（向东为x轴正方向，向北为y轴正 方向).小深家的位置可表示为点P(30.-20).点P在() A、第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.学校里有一块面积为17平方米的正方形菜地，则这块菜地的边长介于() A.4米与5米之间 B5米与6米之间 C.6米与7米之间 D.7米与8米之间 4.剪纸作为源远流长的中国民间艺术瑰宝，深藏着图 形变换的无穷奥秘与精妙技艺.如图是一张蕴含轴对称变 换的蝴蝶剪纸，将其放到平面直角坐标系中，则点A(3,4) 关于y轴的对称点B的坐标是( A.(3.4) B.（-3,4) 第4题图 C.(3,-4) D.(-3,-4) 5.若直线y=2x+3经过点A(1.m).B(3n).则mn的大小关系正确的是() A.m>n B.m<n C.m=n D.无法确定 6.下列计算正确的是 A.5+5=0B.2W5-2=√5C.√2x8=4D.V8√2=4 7.如图表示光从空气进入水中的入水前与入水后的光路图，若按如图所示的方 式建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的函数表达式分别为 片=虎x,片2=kx,则下列关于k:与k:的说法正确的是() A.k>k>0B.k2>k>0 C.k2<k<0 D.k<k2<0 八年级数学学科问卷第1页共6页 甲 Z 丙 水面 空气 0 水 y为 第7题图1 第8题图 8.如图，甲、乙、丙三张大小不同的正方形纸片叠放在一起，乙正方形纸片的 面积为24cm2,相邻两张正方形纸片的边长均相差1cm,则甲正方形纸片和丙正 方形纸片的面积之差为() A、23cm2 B.86cm㎡2 C.(&√6+2)cm2D.(8√6+4)em2 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9.√8化成最简二次根式为 10.在平面直角坐标系中.若点P(4-m,3m)在y轴上，则m= 11.一次函数y=x-2不经过第象限。 12.如图，长方体的长、宽、高分别为6,4,4，点A是长方体的顶点，点B是 棱cD的中点，一只蚂蚁由A处沿长方体表面爬到B处，最短路程为 13.如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为F,铺 开后沿BC折叠，使点A与F上的点D重合.如图2，再将该长方形纸片进行 折叠，使长方形的两边均与EF重合，折痕分别为HG,KL:铺开后沿BP折叠， 使点A与KL上的点Q重合.分别连接图1中的AD与图2中的AQ,则4的值 AD 为 F D PB D 6 .E B 图1 第12题围 图2 第13题图 八年级数学学科问卷第2页共6页 三.解答题（共7小题，满分61分） 14.(8分)计算： (2)(5+1)×(W3-1)--8: 15、(8分)如图，方格纸上每个小方格的边长均为1： (1)在图①中，以线段AB为边在网格纸上画一个正方形，顶点都落在格点上， 该正方形的面积为 (2)请在图②中画出一个直角三角形（顶点均在格点上），其中斜边为√29。 B 图① 图② 第15题图 16.(8分)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格的边长均为1， (1)直接写出四边形OBCD各顶点的坐标： (2)求四边形0BCD的面积。 B 第16题图 八年级数学学科问卷第3页共6页 17.(8分)八年级准备大课间跳绳训练，学校计划统一购买A、B两种跳绳， 己知某文体书店A种跳绳每条10元，B种跳绳每条5元，且B种跳绳比A种跳 绳多购买20条，现该书店对A、B两种跳绳开展促销活动，活动方案如下（只 能选择一种方案)： 方案一 购买一条A种跳绳，赠送一条B种跳绳： 方案二 购买A种和B种跳绳都打八折。 设该校选择方案一购买跳绳所花费用为y1(元)，选择方案二购买跳绳所花费用 为y(元)，购买A种跳绳的条数为x(条)： (1)请直接写出y1、y?与x之间的函数关系式： (2)当购买A种跳绳多少条时，方案一和方案二花费相同？ 17.(⑧分)劳动教育能够提升学生的智力与创造力、强壮学生的体格.某中学 为了给学生提供合适的劳动教育场地，在校园规划了一片劳动基地（四边形 ABCD)用来种植蔬菜和花弃.如图，花卉区和蔬菜区之间用一条长13米 (AC=13米)的小路隔开（小路的宽度忽略不计）.经测量，花弃区的AB 边长5米，BC边长12米，蔬菜区的AD边长7米，∠D=90°. (1)求蔬菜区边CD的长： (2)求劳动基地四边形ABCD的面积。 D 蔬菜区 花卉区 第18题图 八年级数学学科问卷第4页共6页 19.(11分)创新小队在学习一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与性质时，发现一 次函数图象的平移实际上是图象上每个点沿着相同的方向平移，平移前后两个对 应点之间的距离叫做平移距离。 【探究发现】(1)以一次函数y=x+1如何平移得到一次函数y=x+5为例： ①请在图1中画出一次函数y=x+1的图象，与x轴交于点A,与y轴交于点B: ②观察图象发现，将点A、点B分别向上平移 个单位，平移后的点在直 线y=x+5上、事实上，将一次函数y=x+1图象上的每个点按上述方式平移， 平移后的点都在直线y=以+5上. ③请你尝试再写出另一种点的平移方式：将一次函数y=x+1图象上的点向 平移，.平移距离为 个单位长度，可得直线y=x+5。 【深入探究】(2)若要使得平移距离有最小值，将一次函数y=x+么按平移距离 最小的方式平移到y=x+4(4<4),则平移距离为_（用61，b2表示）。 【拓展升华】(3)如图2，已知正方形ABCD各边平行于坐标轴，且边长为4√互 点A坐标为(5,22.若线段P0=2,且点P,Q在直线y=×+8上，平移 线段PQ使得线段两个端点恰好落在正方形ABCD的边上，则平移距离的最小值 为 8 y 4 6 5 2 4 1 D 4-3-2- 12345 -2 2345678 -3 -4 -5 第19题图 图1 图2 八年级数学学科问卷第5页共6页. 20.(10分)【综合与实践】数学兴趣小组用一张长为5，宽为4的长方形纸片（如 图1)进行探究活动： 如图2，小深沿虚线BE、CF裁剪、将该纸片剪成①②③三块，并按图y 拼成与原纸片面积相等的正方形、（说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩 余) (1)根据拼接前后面积不变，可知正方形MNPQ的面积为 选而可得 线段MQ的长为 (2)观察图2和图3中的③号图形，可知BE= 填 "MS"MQ" 或“Qs”).线段CE的长度是 (3)小圳说：“将图1的纸片先沿着AB的中点G裁剪，再沿着cD的中点H选 行裁剪，裁剪成四块，也可以拼成正方形.”请根据小圳的说法设计一种方案， 在图4上用虚线画出裁剪线并标注裁剪线的长度 M Q 5 ③ 、② ② ① ③ B 图1 C B 图2 图3 D H 图4 C 第20题图 八年级数学学科问卷第6页共6页