精品解析：湖北恩施市七校联考2026-2027学年八年级上学期11月期中检测数学试题

2026秋沙地、崔坝、双河、新塘、太阳河、大峡谷、白果七校期中检测 八年级数学试题卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意． 2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定矩形门框，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 三角形任意两边之差小于第三边 C. 三角形任意两边之和大于第三边 D. 三角形的稳定性 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性，而其他多边形具有不稳定性解答即可． 【详解】解：四边形具有不稳定性，用木条固定矩形门框，是构造三角形结构，让原本易变形的门框保持固定不形变， 是利用三角形的稳定性． 3. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质，由三角形内角和定理得，再根据全等三角形的性质即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：由三角形内角和定理得，， ∵两个全等三角形， ∴， 故选：． 4. 在中，若，那么的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理的应用和三角形形状的判定，根据题意求出，是解题的关键．根据和三角形内角和求出∠A的度数，即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴是直角三角形． 故选：B． 5. 一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质可知，再利用直角三角形的性质可知即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故选． 【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，角的和差关系，掌握直角三角形的性质是解题的关键． 6. 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能组成三角形，这点非常重要，也是解题的关键． 题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】解：分两种情况：当腰为4时，，不能组成三角形； 当腰为9时，，所以能构成三角形， 周长是：． 故选：B． 7. 点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握点关于坐标轴对称的特点，从而进行解题． 关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数． 【详解】∵关于x轴对称， ∴横坐标不变，为3；纵坐标变为相反数，为4， ∴点关于x轴对称的点的坐标是． 故选：A． 8. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图作角平分线，角平分线的性质. 过点G作于点H，根据题意得，是的角平分线，得，根据三角形面积公式，即可求出的面积． 【详解】解：过点G作于点H， 根据题意得，是的角平分线， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 9. 如图，射线平分，点分别在射线、上，若的面积为，过点作于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用三角形的面积公式和角平分线的性质解答即可． 【详解】解：如图，过点作于点， ， ， ，平分， ． 10. 中，厘米，厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当与全等时，v的值为（　　） A. 2.5 B. 3 C. 2.25或3 D. 1或5 【答案】C 【解析】 【分析】分两种情况讨论：①若，根据全等三角形的性质，则厘米，求得（厘米），根据速度、路程、时间的关系即可求得；②若，则厘米，，继而可解． 【详解】解：中，厘米，点为的中点， 厘米，， 若，则需厘米，（厘米）， 点的运动速度为3厘米秒， 点的运动时间为：， （厘米秒）； 若，则需厘米，， ， 解得：； 的值为：2.25或3； 故选C． 【点睛】此题考查了全等三角形的判定和性质与等腰三角形的性质．熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 二、填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 11. 三角形的两边长分别是4、5，则该三角形第三边的长可能为__________（写出一个满足条件的值）． 【答案】6（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据三角形三边关系确定第三边的取值范围，在范围内选取符合要求的数值即可． 【详解】解：设三角形第三边的长为， ∵三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， ∴， 即， 在该范围内任取一个数，例如6，即为符合条件的第三边长． 12. 如图所示，在中，为中线，若的面积为13，则的面积为__________． 【答案】26 【解析】 【分析】根据中线的定义得到，进而得到与是等底同高的两个三角形，利用等底同高的两个三角形面积相等来求解． 【详解】解：在中，为中线， ， 与是等底同高的两个三角形， ． ， ． 【点睛】本题主要考查了根据三角形中线求三角形面积，根据图形找到等底同高是关键． 13. 等腰三角形的顶角为，则它的底角为__________°． 【答案】 【解析】 【分析】利用等腰三角形两底角相等的性质，结合三角形内角和为计算求解即可． 【详解】解：等腰三角形的顶角为， ∴底角为． 14. 如图，在中，为中边上的高，则的面积为__________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据等角对等边可得，然后利用三角形的外角性质可得，再根据垂直定义可得，从而在中，利用含度角的直角三角形的性质可得，最后利用三角形的面积公式进行计算，即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵是的一个外角， ∴， 为中边上的高， ∴， ∴， ∴， ∴的面积． 15. 如图，在中，，、是的高，与交于点，下列结论：；；；若于点，则．其中正确的是____（填序号）． 【答案】①②④ 【解析】 【分析】先证出是等腰直角三角形，得出，证明，得出，，得出，②正确；由，得，①正确；由得，故③错误；作于，则，证明，得出，，由，即可得，④正确． 【详解】解：∵、是的高， ∴， ∴，； ∵， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵，是的高， ∴，，①②正确； ∵，， ∴， ∴， ∴，故③错误； 作于，如图所示： 则四边形是矩形，， ∴，， ∴， ∴ 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∵，K， ∴， ∴，④正确． 综上所述：正确的结论有①②④． 故答案为①②④． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、矩形的性质和判定识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解题的关键 三、解答题（本大题共有9个小题，共75分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 16. 在中，比小，比大，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，三角形内角和性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先设的度数为，则，再代入进行计算，即可作答． 【详解】依题意，设的度数为， ∵比小，比大， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴． 17. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，若∠A＝60°，求∠BFC的度数． 【答案】120° 【解析】 【分析】根据三角形的内角和等于180°列式求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠FBC+∠FCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解． 【详解】在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°， ∵∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F， ∴∠FBC= ∠ABC，∠FCB= ∠ACB， ∴∠FBC+∠FCB= （∠ABC+∠ACB）= ×120°=60°， 在△BCF中，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB）=180°-60°=120°． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键． 18. 如图，点C、E、B、F在一条直线上，于B，于E，．求证：． 【答案】 证明：∵点在一条直线上，于，于， ∴， ∵， ∴ ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定，根据证明，得到，再根据平行线的判定即可求证，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键． 【详解】略 19. 在中，AB边的垂直平分线交于D，边的垂直平分线交于E，与相交于点O．的周长为． （1）求的长； （2）分别连接、、，若的周长为，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键． （1）利用线段垂直平分线的性质可得，，然后根据已知可得，再利用等量代换即可解答； （2）利用线段垂直平分线的性质可得，，再根据已知和（1）的结论可得，即可解答． 【小问1详解】 解：边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于， ，， 的周长为， ， ， ， 的长为； 【小问2详解】 解：如图： 是的垂直平分线，是的垂直平分线， ，， 的周长为， ， ， ， 的长为． 20. 如图，网格中每个小正方形的边长为1，点在小正方形的顶点上． （1）的面积是__________． （2）在网格纸中画出与关于直线成轴对称的； （3）在直线上找一点，使得最小（保留作图痕迹）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用割补法求解即可； （2）根据轴对称的特点找到A、B、C对应点的位置，再顺次连接点即可； （3）连接交直线l于点P，由轴对称的性质可得，则，故此时满足最小． 【小问1详解】 解：由题意得，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 21. 如图，在中，，于点，，点在上，，求证：平分． 【答案】 证明：∵，， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴平分． 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的判定定理，同角的补角相等，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 证明，可得，再由角平分线的判定定理即可求证． 【详解】略 22. 如图，等边与等边的顶点三点在一条直线上，连接交于点，连接． （1）求的度数； （2）求证：点到直线和直线的距离相等． 【答案】（1） （2）证明：如图，过点C作，垂足分别为M、N，， 由（1）得：， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， 即点到直线和直线的距离相等． 【解析】 【分析】（1）证明，可得，从而得到，即可解答； （2）过点C作，垂足分别为M、N，，证明，可得，即可求证． 【小问1详解】 解：∵为等边三角形， ∴， ∵B，C，E三点在一条直线上， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， 在中，∵， ∴， ∴，即， ∴； 【小问2详解】 略 23. 【问题情境】课外数学社团开展活动时，提出了如下问题：如图，中，若，，点D为边上的中点，求中线的取值范围． 【方法探究】小明同学在组内和同学们合作交流后，得到了如下方法：延长到E，使，连接，如图1，请根据小明同学的方法思考： （1）由已知条件和作辅助线，能得到，理由是____________．（填判定依据） （2）由“三角形的三边关系”，可以得到中线的取值范围为____________． （3）【拓展迁移】如图2，在四边形中，M是边的中点，已知平分，且，垂足为M，若，，求的长度． 【答案】（1） （2） （3）2 【解析】 【分析】（1）根据证明即可； （2）根据全等三角形的性质得到，根据三角形的三边关系即可得到结论； （3）延长、，交于点F，根据全等三角形的性质得到，，根据全等三角形的性质得到，再由线段和差求解． 【小问1详解】 解：∵点D为边上的中点， ∴， 在和中， ， ∴， 【小问2详解】 解：∵ ∴ ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：如图，延长、，交于点F， ∵平分， ∴,， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵M是边的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴． 24. 平面直角坐标系中，点在轴正半轴，点在轴正半轴，是等腰直角三角形，交轴负半轴于点． （1）如图1，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标为_________； （2）如图2，交轴的负半轴于点，连接交于． ①求证：；②求证：点是的中点；③直接写出与的关系． 【答案】（1） （2）①证明：∵是等腰直角三角形， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中 ， ∴， ∴； ②证明：如图2，过点F作于点N，过点A作于点M． ∵ ∴ ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 同理， ∴， ∴， 在和中 ， ∴， ∴ ∴点是的中点； ③ 【解析】 【分析】（1）过点A作轴于点G，则，证明，可得，即可求解； （2）①证明，即可求证； ②过点F作于点N，过点A作于点M．证明，，可证得，即可求证； ③设，根据，可得，，根据，可得，从而得到，即可求解． 【小问1详解】 解：如图，过点A作轴于点G，则， ∴， ∵，即， ∴， 在和中， ∵，， ∴， ∴， ∵点的坐标是，点的坐标是， ∴， ∴， ∴， ∴点A的坐标为； 【小问2详解】 ①略； ②略； ③设， ∵， ∴， ， ∵， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026秋沙地、崔坝、双河、新塘、太阳河、大峡谷、白果七校期中检测 八年级数学试题卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定矩形门框，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 三角形任意两边之差小于第三边 C. 三角形任意两边之和大于第三边 D. 三角形的稳定性 3. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，若，那么的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 5. 一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13 7. 点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 9. 如图，射线平分，点分别在射线、上，若的面积为，过点作于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 中，厘米，厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当与全等时，v的值为（　　） A. 2.5 B. 3 C. 2.25或3 D. 1或5 二、填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 11. 三角形的两边长分别是4、5，则该三角形第三边的长可能为__________（写出一个满足条件的值）． 12. 如图所示，在中，为中线，若的面积为13，则的面积为__________． 13. 等腰三角形的顶角为，则它的底角为__________°． 14. 如图，在中，为中边上的高，则的面积为__________． 15. 如图，在中，，、是的高，与交于点，下列结论：；；；若于点，则．其中正确的是____（填序号）． 三、解答题（本大题共有9个小题，共75分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 16. 在中，比小，比大，求的度数． 17. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，若∠A＝60°，求∠BFC的度数． 18. 如图，点C、E、B、F在一条直线上，于B，于E，．求证：． 19. 在中，AB边的垂直平分线交于D，边的垂直平分线交于E，与相交于点O．的周长为． （1）求的长； （2）分别连接、、，若的周长为，求的长． 20. 如图，网格中每个小正方形的边长为1，点在小正方形的顶点上． （1）的面积是__________． （2）在网格纸中画出与关于直线成轴对称的； （3）在直线上找一点，使得最小（保留作图痕迹）． 21. 如图，在中，，于点，，点在上，，求证：平分． 22. 如图，等边与等边的顶点三点在一条直线上，连接交于点，连接． （1）求的度数； （2）求证：点到直线和直线的距离相等． 23. 【问题情境】课外数学社团开展活动时，提出了如下问题：如图，中，若，，点D为边上的中点，求中线的取值范围． 【方法探究】小明同学在组内和同学们合作交流后，得到了如下方法：延长到E，使，连接，如图1，请根据小明同学的方法思考： （1）由已知条件和作辅助线，能得到，理由是____________．（填判定依据） （2）由“三角形的三边关系”，可以得到中线的取值范围为____________． （3）【拓展迁移】如图2，在四边形中，M是边的中点，已知平分，且，垂足为M，若，，求的长度． 24. 平面直角坐标系中，点在轴正半轴，点在轴正半轴，是等腰直角三角形，交轴负半轴于点． （1）如图1，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标为_________； （2）如图2，交轴的负半轴于点，连接交于． ①求证：；②求证：点是的中点；③直接写出与的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $