北京市大兴区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期期中练习 初一数学 2026.11 1.本试卷共9页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。 考 2.在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域。 生须 3.题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。 知 4.在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，请将答题纸交回。 如 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 的 1.-4的相反数是 长 数 A号 B C.-4 D.4 区 2.平陆运河是新中国成立以来建设的第一条江海连通大运河.2026年9月建成通航，全 数 长134.2公里，可通航5000吨级船舶，设计年单向通过能力为89000000吨，是世界同 类运河中通航能力最强的运河.将89000000用科学记数法表示为 肅 A.89×10 B.8.9×10 C.0.89×108 D.9x10 知 3.下列各组数中，结果相等的一组是 量 A.-（+5)与+(-5) B.14)与 C.-62与(-6)2 ()与 4.下列图形中阴影部分的面积可以用a2-b2表示的是 6 a B C D 初一数学第1页（共9页） 5.若有理数a,b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中正确的是 0 -2-10 12→ A.a+b>O B.ab>O C.b-a>0 D.al<b 6.下列说法中正确的是 A.-4xz2的次数是2. B.y的系数是-3. 3 C.单项式-x的系数为-1，次数为1. D.多项式x+2x+1是四次三项式 7.下列计算中正确的是 A.3x+2y=5xy B.3m+(-2m)=5m C.3a2-2a=a D.(a+3)-(a-2)=5 8.关于有理数a,给出下面四个结论： ①在数轴上表示有理数a的点到原点的距离可以表示为|a; ②若|a=a,则a一定是正数； ③不论a为何数，a一定比2a小； ④1a+2+a-3|的最小值为5. 上述结论中，所有正确结论的序号是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 二、填空题（共16分，每题2分） 9.如果收人52元记作“+52元”，那么支出36元记作 元 10.用四舍五人法对1.414精确到百分位，所得到的近似数是 1此软大小子 填“>”“=”或< 12.定义“风”为一种新运算，其中al凶b=a3-b°，请你计算：1凶(-2)= 13.小明计划读完一本课外书，每天阅读的页数与读完这本书所需的天数之间的关系如 下表所示： 每天阅读的页数 200 120 100 75 60 40 读完这本书所需的天数 3 5 6 t 10 15 表格中t的值为 14.若(m-3)2+n+4=0,则m+n= 初一数学第2页（共9页） 15.有一列数，第一个数是1，从第二个数起，每一个数都比它的前一个数大3，则这列数 的第n个数可以表示为 (用含n的代数式表示). 16.谢尔宾斯基三角形是一种奇妙的分形图形.从一块黑色正三角形图0开始进行如下 操作： 第一次操作，在黑色正三角形图0的每一条边上取一点将各边平分为两份，依次连接 这三个点，此三角形被分成面积都相等的四个正三角形，挖去中间的正三角形，得到 镂空的新图形图1. 第二次操作，接着把图1中剩下的所有黑色正三角形按照前面的操作方法，又得到镂 空的新图形图2. 以此类推得到图3，图4，… 图0 图1 图2 图3 图4 ①经过第一次操作以后，所得图1中所有黑色正三角形的面积之和是图0面积的 m 则2= m ②至少经过第 次操作以后，剩余所有的黑色正三角形面积之和小于图0面 尚} 三、解答题（共68分，第17-23题，每题5分，第24-27题，每题7分，第28题5分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.1-1|+(-2)-(-4) 8(）x)g 初一数学第3页（共9页） 19(日号}x(-12) 20-14-62×85 最 21.见第9页学校自主命题， 如 啟 长 22.见第9页学校自主命题 ? 邪 布 解 23.结合数轴回答下面的问题： 43 21 0 1 2 3 4 5 6→ (1)在数轴上标出表示-2的点A; (2)将(1)中的点A向右平移6个单位得到点B, ①点B表示的数是 ②若点C是数轴上的点，且A,C两点之间的距离与B,C两点之间的距离相等， 则点C表示的数是 ③若点D是数轴上的点，且D,A之间的距离是D,B之间距离的2倍，则点D表示 的数是 初一数学第4页（共9页） 24.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，结合数轴回答下面的问题. (1)6 0,-ac(填“>”“="或“<”)； (2)计算：a+al=—c (3)化简：b-a+|b+c-a+bL. 敏 如 25.如图，是一个数值转换程序示意图，输人一个有理数x,程序会自动判断并输出相应的 啟 计算结果。 长 输入x 是 判断x>0吗？ 输出x+2 否 斯 <判断x<0吗？ 是 杯 输出-x+1 期 否 输出4 (1)若输人x的值为-2时，则输出的值为 (2)若输出的值为9时，则输人x的值为 (3)若输出的值为4时，则输人x的值为 (4) (填“存在”或“不存在”)有理数x,使得输出的值为1. 初一数学第5页（共9页） 26.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制， 逢二进一就是二进制.也就是说，“逢几进一"就是几进制，几进制的基数就是几在日 常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制，使用0-9十个数字记数.二进制，八进制 也是比较常用的进制，二进制只用0和1两个数字来记数，八进制使用0-7八个数字 记数，二进制和八进制主要应用在计算机领域.不同进位制的数之间可以进行转换： 例如，(1011)2是二进制数1011的简单写法，右下角的“2”表示基数.可以通过把二进 制数1011表示成各数位上的数字与基数2的幂的乘积之和的形式，从而转换成十进 制数 即1×23+0×22+1×2+1×2°=8+0+2+1=11（规定当a≠0时，a°=1.） (1)将二进制数(10101)2转换为十进制数的结果是一； (2)小云模仿二进制数转换成十进制数的方法，将八进制数(132)。转换成十进制数， 即1×82+3×8+2×8°=64+24+2=90.接下来她又尝试将153表示成八进制数，这 个八进制数的各数位上的数字从左到右依次为m,n,p(m,n,p均为小于8的非负 整数)，她开始进行如下操作： 第一步，将m先乘以8再加上n; 第二步，用第一步的结果乘以8再加上P,则第二步的结果用代数式可以表示 为 若这个代数式的值恰好为153，则m= _n= ,p= 初一数学第6页（共9页） 27.设m是整数，n是正整数，若存在整数g,使得m=ng,则称m能被正整数n整除.例如，35 =5×7,则称35能被5整除；-72=8×(-9)，则称-72能被8整除. 小瑞和爸爸玩一个关于整除的数学游戏：给出一个四位数，将它的各位上四个数 字重新排列，得到一个首位不为0的新四位数，计算新数与原数的差，并讨论结果的 整除问题 第一轮，小瑞先给出一个四位数2017，爸爸重新排列得到其中一个新四位数为 2170,新数与原数的差为153=32×17； 第二轮，爸爸也给出一个四位数2026，小瑞重新排列得到其中一个新四位数为 6220,新数与原数的差为-4194=-2×32×233 (1)小瑞发现，观察两轮游戏的结果，得到的新数与原数的差，都可以被同一个正整数 k整除，满足条件k的最大值记为P,则p的值为 ； (2)小瑞猜想，任意一个四位数按上述游戏方法操作，都可以被(1)中的p整除吗？他 又选取一个四位数4131，重新排列得到其中一个新四位数为1314，则新数与原数 的差为1314-4131==×； (3)为了证明猜想，他想到可以用学过的代数式来表示一个四位数，若一个四位数的 千位、百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,d,则通常记这个四位数为abcd,于是 abcd=1000a+100b+10c+d,重新排列得到的其中一个新四位数acdb,用代数式可以 表示为 (4)以上述这种数字变换为例，通过计算说明acdb-abcd也可以被(1)中的p整除. 初一数学第7页（共9页） 28.对于数轴上的点A,点B,记A,B两点之间的距离为AB(当A,B两点重合时，AB=0), m,n为两个非负有理数.若AB满足：m≤AB≤m+n,则称点B是关于点A的(m,n) 宜居点 已知点A表示的数是1， (1)已知数轴上的点B,表示的数是-4，点B,表示的数是子，点B,表示的数是3. 若t=1,则在B1,B2,B3这三个点中， 是关于点A的(1,2)宜居点； (2)若数轴上的原点恰好是关于点A的(1,2)宜居点，则t的取值范围是 (3)已知数轴上的点C表示的数是5，若数轴上存在点B,既是关于点A的(1,2)宜居 最 点，又是关于点C的(0,2)宜居点，则t的取值范围是 如 数