25.3 实际问题与一元二次方程 课时练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

人教版 九年级数学（上）

第二十五章 一元二次方程

 25.3 实际问题与一元二次方程 课时练习

班级：________ 姓名：________ 得分：________

考试时间：60分钟　　满分：100分

注意事项：

(1)  本练习对应教材 25.3 节，重点考查用一元二次方程解决增长率、面积、销售利润、传播与比赛等实际问题。

(2)  请直接在试卷上作答，解答题须写出设未知数、列方程、求解、检验与作答的完整过程。

(3)  求得方程的解后，必须检验其是否符合实际意义，不合题意的解要舍去。

一、选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

1. 某商品原价为 200 元，经过连续两次降价后售价为 128 元，若两次降价的百分率相同，则这个百分率为 （　　）

A.

B.

C.

D.

2. 用一根长 40 cm 的铁丝围成一个矩形，若矩形的面积为 ，则这个矩形的长与宽分别为 （　　）

A. 12 cm，8 cm

B. 14 cm，6 cm

C. 16 cm，4 cm

D. 18 cm，2 cm

3. 某班同学在毕业时互赠照片，共送出照片 156 张，若全班共有 名同学，则所列方程正确的是 （　　）

A.

B.

C.

D.

4. 某商店销售一种商品，每件进价 40 元，售价 60 元时每月可售出 200 件。经调查，售价每降低 1 元，每月可多售出 20 件。若要使每月利润为 4200 元，且尽量让利于顾客，则售价应定为              （　　）

A. 55 元

B. 57 元

C. 58 元

D. 50 元

5. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患流感，若每轮传染中平均一个人传染 个人，则 的值为（　　）

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

 

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

6. 某工厂第一季度的产量为 100 万件，第三季度的产量为 144 万件，若第二、三季度的平均增长率为 ，则可列方程为 ______.

7. 一个直角三角形的两条直角边的长相差 3 cm，面积为 ，则较长的直角边长为 ______ cm.

8. 某商品每件利润为 20 元时每天可卖出 100 件，若每件涨价 1 元，每天销量减少 5 件。要使每天的利润为 2240 元，则每件应涨价 ______ 元.

9. 一个两位数，个位数字比十位数字大 3，且这个两位数的各位数字之积为 8，则这个两位数为 ______.

 

三、解答题：本题共3小题，每小题12分，共36分。

10.（12分）某市为改善居民居住条件，计划用两年时间将老旧小区的绿化面积由 5 万平方米增加到 7.2 万平方米。

（1）求这两年平均每年绿化面积增长的百分率；

（2）若该增长率保持不变，请预测第三年该市老旧小区的绿化面积。