海南华侨中学教育集团2026-2027学年八年级上学期期中测试数学试题

海南华侨中学教育集团 2026一2027学年度八年级第一学期期中考试 数学 (全卷满分120分，考试时间100分钟) 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）》 1.16的算术平方根为() A.16 B.±16 C.4 D.±4 2.下列各数中，是无理数的是() A昌 B.-V9 C.0 D.5 3.下列等式正确的是() A.a3a=(2)3 B.(ab)4=a2b2 C.(ad4=(a2 D.a÷a2=a 4.下列结论中，正确的是() A.(-那-± B.-5是25的一个平方根 C.16的平方根是4 D.√6的立方根是4 5.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（) A.（y-1)y+1)=y2-1 B.x2y+y2-1=xy(x+y)-1 C.x2-5x+6=(x-3)(x+2) D.x2-4x+4=(x-2)月 6.下列命题的逆命题是真命题的是() A.两直线平行，同位角相等 B.七边形是多边形 C.两个全等三角形的面积相等 D.若心0，b>0,则tb>0 7.若(x-2)(x2-2mx+m)不含x2项，则m的值为() A.-7 B.-2 C.2 D.1 8.若x2-(2a+6)x+4是关于x的完全平方式，则a的值是() A.-1 B.-5 C.-1或2 D.-1或-5 9.若实数x,y满足√x-3+y2-1=0,则√x-y的值为() A.4 B.2 C.√2 D.2或2 10.如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，若∠1=α，则∠2的度数为() 2 第10题 第11题 第12题 A.80°-a B.90°-a C.60°-a D.70°- 11.如图，已知∠C=∠D,AC=AD,增加下列条件，其中不能使△ABC三△AED的条件是() A.AB=AE B.BC=ED C.∠1=∠2 D.∠B=∠E 12.如图，△ABC中，∠ACB=90,AC=BC,AE⊥CE于E,BD⊥CE于D,AE=3, BD=5则DE的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.若adn=2,=6,则tn= 14.若m为正整数，且满足m<42<m+1,则= 15.如图，大正方形与小正方形的面积之差是36，则阴影部分的面积是 4 D E B 第15题 第16题 16.如图，AB=18m,CA⊥AB,DB⊥AB,且AC=6m,点P从点B向点A以1m/s的速 度运动，点Q从点B向点D以2/s的速度运动，点P,Q同时出发，运动s后，△CAP 与△PQB全等 三、解答题（本大题满分72分） 17.计算：（满分15分，每小题5分） 04+返-店： (2)-x(x-5)+x-3)(x+1) (3)简便计算1012-99×202+992 18.因式分解：（满分16分，每小题4分） (1)a3-a: (2)2x2-4Xy+2y2 (3)x2-7x+12 (4)(m-4)(m+1)+3m. 19.先化简，再求值：（满分8分） (x-3y)(3x+4y)-(2x+3y)(2x-3y),其中x=-2,y=1 20.(满分8分)如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为 F B (I)求证：△ABC兰△ADE; (2)求∠FAC的度数； 21.(满分13分)数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我 们理解数学问题。 0 E D H G -a- b 图1 图2 图3 ①如图1，将边长为a+b的正方形分割成四部分，则a2+b2=(a+bP- ②用4个长和宽分别为a、b的长方形拼成如图2的正方形，则(a+b)2=(a-b2+ 【阅读理解】“若x满足(70-x)(x-50)=30,求(70-xP+(X-50)2的值 解：设70-x=a,X-50=b, 则(70-x)(x-50)=ab=30,a+b=(70-x)+(x-50)=20 (70-x)2+X-50)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×30=340 【解决问题】 (1)若x满足(40-x)(x-30)=-20,则(40-x)2+X-30P的值为」 (2)如图3，正方形ABCD的边长为X,AE=14,CG=30,长方形EFGD的面积是180，四边 形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积.（结果必须 是一个具体的数值) 22.(满分12分)配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子的某一部分通过恒等变 形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负 数的意义来解决一些问题.比如x2+4x+5=x2+4X+4+1=(x+2)+1,因为(x+2)≥0， 所以当x=-2时，(x+2)的值最小，最小值是0.所以(x+2)+7≥1.所以当(x+2)=0时， 即x=-2时，(x+2)+7的值最小，最小值是1.即x2+4x+5的最小值是1. (1)求x2-6x+10的最小值； (2)已知x2+y2-2x-4y+5=0,则x-y=5 (3)已知有理数x、y满足-x2-7X+y-10=0,求y+x的最小值.