2026-2027学年上学期海南省八年级数学期中复习试题卷（13-15章）

海南省数学期中复习试题卷（13-15章）

一、单选题（共36分）

1．（本题3分）是中边上的中线，若，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．（本题3分）下列图形是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．（本题3分）一个箱子静止放在斜坡上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行，若摩擦力与重力方向的夹角的度数为，则图中的度数为（   ）

A． B． C． D．

4．（本题3分）如图所示，，，要使，需添加条件是（    ）

A． B． C． D．

5．（本题3分）如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠BAE=20°，则∠DCE等于(      )

A．30° B．40° C．50° D．60°

6．（本题3分）如图，在中，，，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，连接BD．下列说法错误的是（    ）

A．BC是的AD边上的高 B．

C．图中所有的直角三角形都全等 D．是等腰三角形

7．（本题3分）如图，在中，平分，，若，．则的度数是（   ）

A． B． C． D．

8．（本题3分）如图，在中，若，垂直平分，且，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

9．（本题3分）小颖用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图，其中与都是等腰三角形且关于直线l对称，点分别是底边的中点，，下列结论不正确的是（   ）

A． B． C． D．

10．（本题3分）如图，C为线段上一点（不与点A，E重合），在同侧分别作正和正，连结，交交于点P；连结，交交于点Q，与交于点O．下列结论：

①；

②∥；

③；

④．

正确的是（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④

11．（本题3分）在中，，，将按如图所示的方式依次折叠：

有下面四个结论；

①平分；

②；

③；

④的周长等于的长．

所有正确结论的序号为（   ）

A．①③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④

12．（本题3分）如图，正方形的边长为3，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH．以下结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共12分）

13．（本题3分）如图，，，于E，于D，，，则DE的长是______．

  

14．（本题3分）在中，已知点为边的中点，，，且，则图中阴影部分的面积是_______________________．

15．（本题3分）如图，已知和，点在同一条直线上，，．若，则的长为______

16．（本题3分）如图，在中，，，D为中点，P为上一点，E为延长线上

一点，且．有以下结论：①；②为等边三角形；③；④．其中正确的结论有________（填序号）

三、解答题（共72分）

17．（本题10分）如图，中，是上一点，过作交于点，是上一点，连接．若，平分，求的度数．

  

18．（本题10分）已知：如图，中，与的角平分线相交于点，过点作，分别交、于点、．求证：

  

(1)；

(2)若，，则的周长为________．

19．（本题12分）动手操作：

（1）对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点向左平移个单位，得到点的对应点，点A，在数轴上，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点A，的对应点分别为，．

若点A表示的数是，则点表示的数是______ ；

若点表示的数是，则点表示的数是______ ；

已知线段上的点经过上述操作后得到的对应点与点重合，则点表示的数是______ ．

类比探究：

（2）如图，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数，将得到的点先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到正方形及其内部的点，其中点，的对应点分别为，．求出，的值．

（3）在（2）的探究中，若正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合，请直接写出点的坐标．

20．（本题12分）问题提出

（1）如图，在和中，，，（），将绕点顺时针旋转，连接．当点落在边上且三点共线时，在这个“手拉手”模型中，和全等的三角形是_______，的度数为____________；

（2）如图，已知等边三角形，，是其外一点，且，，求四边形的周长；

问题解决

（3）某市园林绿化部门在某小区门口的空地上新建一个家门口的“口袋公园”，设计形状大致为三角形，如图所示，段临街道有足够长度，是小道上某小区的入口（点不在点处），且米，设计人员准备将公园分成，两大部分，是内一标志点，此处将栽植一棵风景大树，设计，，内部种植三种不同类的草坪，平均每平方米约元，留出适当大小的区域作为休闲健身区，其内安装健身器材需元，请你预算满足上述条件的建设费用大致需多少元？（不考虑其他花费）

21．（本题14分）已知：，小新在学习了角平分线的知识后，做了一个夹角为120°（即）的角尺来作的角平分线．