教师专享-第1章第1讲 实数与二次根式（配套课件）-【中考通】2027年中考数学分层学案（河南专用）

中考通 数学 2027 第一章 数与式 本章知识导图 目录 本章知识导图 返回目录 返回目录 数学思想方法：从具体到抽象、从一般到特殊、从特殊到一般、类比思想、数形结合思想. 素养表现：抽象能力、运算能力、模型观念、推理能力、几何直观 (数轴). 返回目录 第1讲 实数与二次根式 课标要求 目录 01 02 近7年考情分析表 1.有理数 (1)理解负数的意义，理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小. (2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. (3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主). (4)理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. (5)能运用有理数的运算解决简单问题. 课标要求 返回目录 2.实数 (1)了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应. (2)能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小. (3)能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝 对值. (4)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根. 返回目录 (5)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根，会用计算器计算平方根和立方根. (6)能用有理数估计一个无理数的大致范围. (7)了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算. (8)会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示). 返回目录 3.二次根式 (1)了解二次根式、最简二次根式的概念. (2)了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算. 返回目录 命题点1　实数的相关概念及大小比较(7年6考) 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 命题立意 2025 负数的意义 选择题T1/3分 进4个球记作＋4个， 失3个球记作 理解数的意义、建立数感，培养符号意识、抽象能力、数形结合能力 2024 实数与数轴 选择题T1/3分 数轴上的点表示的数 2023 实数的大小比较 选择题T1/3分 最小的数 近7年考情分析表 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 命题立意 2022 相反数 选择题T1/3分 －的相反数 理解数的意义、建立数感，培养符号意识、抽象能力、数形结合能力 2021 绝对值 选择题T1/3分 －2的绝对值 2020 相反数 选择题T1/3分 2的相反数 无理数 填空题T11/3分 写出一个大于1且小于2的无理数 返回目录 命题点2　科学记数法(7年4考) 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境 命题立意 2025 科学记数法 选择题 T3/3分 小数(0.000 074) 导线中自由电子定向移动的平均速度 理解数的意义和表示，增强应用意识 2024 选择题 T2/3分 大数(5 784亿) 人工智能核心产业 规模 2023 选择题 T3/3分 大数(4.59亿) 河南省出版图书册数 2021 选择题 T2/3分 大数(2.94亿) 河南人民济困捐款数 返回目录 命题点3　实数的运算(7年6考) 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 命题立意 2026 实数的运算 选择题T1/3分 早晨的气温是－3 ℃，中午升高了5 ℃，则中午的气温是 理解运算的算法和算理，培养符号意识、数感和运算能力 解答题T16(1)/5分 (3－π)0－2－1＋ 2025 解答题T16(1)/5分 ＋－× 2024 解答题T16(1)/5分 ×－ 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 命题立意 2023 实数的运算 解答题T16(1)/5分 －＋5－1 理解运算的算法和算理，培养符号意识、数感和运算能力 2022 解答题T16(1)/5分 －＋2－1 2021 解答题T16(1)/5分 3－1－＋ 返回目录 命题点4　二次根式(7年4考) 年份 考点 题型/分值 设问角度 命题立意 2025 二次根式有意义的条件 填空题 T11/3分 写出一个使在实数 范围内有意义的x的值 理解代数式的表述功能，发展符号意识、抽象能力、推理能力、运算能力，感悟用数学语言表达现实世界 二次根式的运算 解答题 T16(1)/5分 ＋－× 2024 二次根式的运算 解答题 T16(1)/5分 ×－ 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 命题立意 2023 二次根式的估值 解答题 T22(2)/1分 和二次函数的应用结合，比较2和4－2的大小 理解代数式的表述功能，发展符号意识、抽象能力、推理能力、运算能力，感悟用数学语言表达现实世界 2022 二次根式的运算 选择题 T4/3分 A选项：2－＝2 返回目录 $