第1章第3讲 分式( 3～8分)（配套课件）-【中考通】2027年中考数学分层学案（河南专用）

中考通 讲授人： 数学 2027 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 第一章 数与式 第3讲 分式( 3 ～ 8分) 知识梳理•查漏补缺 聚焦河南•感知中招 目录 01 02 知识梳理•查漏补缺 （点击题号跳转到试题） 答案速核 ①字母　②不等于0的整式　③B≠0　④x≠－1　⑤A＝0且B≠0　⑥1　⑦不变　⑧公因式　⑨最简分式或者整式　⑩同分母　⑪积　⑫积 　⑬ ⑭ 　⑮ 　⑯乘方　⑰ 　 ⑱相加减　⑲　 ⑳通分　㉑ 　㉒乘方　㉓乘除 返回目录 知识梳理•查漏补缺 （点击题号跳转到试题） 新教材基础练 ①③⑤ (1) x≠4 (2) 5 (1) (2) x＋y (3) (4) 3　 (5) x－1 1 2 3 4 答案速核 5 解：原式＝－(x－1) ＝ － ＝ ＝ . 6 ＜ 返回目录 聚焦河南•感知中招 （点击题号跳转到试题） x≠1 A B 1 2 3 4 命题点1 命题点2 答案速核 解：原式＝• ＝• ＝a＋2. 5 解：原式＝÷ ＝• ＝x＋1. 6 解：原式＝•＝. 返回目录 聚焦河南•感知中招 （点击题号跳转到试题） 7 答案速核 解：原式＝• ＝a－1. 当a＝＋1时，原式＝＋1－1＝. 返回目录 返回目录 知识点1　分式的相关概念与性质 1.定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有① ， 那么式子叫作分式. 2.基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个 ② ，分式的值不变. 即C≠0通分；C≠0约分，其中A，B，C是整式. 知识梳理•查漏补缺 字母 不等于0的整式 返回目录 3.(1)分式有意义的条件：③ (分母不为0). 示例：若有意义，则实数x的取值范围是④ . (2)分式的值为0的条件：⑤ . 示例：若的值为0，则x＝⑥ . B≠0 x≠－1 A＝0且B≠0 1 返回目录 知识点2　分式的运算 1.变号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值⑦ . 示例：＝－＝－； ＝－. 2.约分 (1)定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的⑧ .约去，叫作分式的约分.约分的结果必须是⑨ . (2)约分的关键是找公因式：先分解因式，再取分子、分母中相同因式的最低次幂的积(数字因式取最大公约数)作为公因式. 不变 公因式 最简分式或者整式 返回目录 3.通分 (1)定义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的⑩ 的分式，叫作分式的通分. (2)通分的关键是找最简公分母：先分解因式，再取各分母所有因式的最高次幂的积(数字因式取最小公倍数)作为公分母. 4.乘法：分式乘分式，用分子的⑪ 作为积的分子，分母的⑫ .作为积的分母，即•＝⑬ . 5.除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即÷•⑭ ＝⑮ . 同分母 积 积 返回目录 6.乘方：分子、分母分别⑯ ，即n＝⑰ (n为正整数). 7.加减运算 (1)同分母分式相加减，分母不变，把分子⑱ ，即±＝⑲ . (2)异分母分式相加减，先⑳ ，变为同分母的分式，再加减，即±＝㉑ . 8.混合运算：先算㉒ ，再算㉓ ，最后算加减，有括号先算括号内的. 乘方 相加减 通分 乘方 乘除 返回目录 教材基础练 1.(人教八上P140T2改编)下列各式中，是分式的有：________.(填序号) ①， ②， ③， ④， ⑤， ⑥m2＋mn. 2.［人教八上P138思考(2)］在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动员在平地滑行a km用时b h，则他的平均速度为______km/h；若他在上坡滑行a km比在平地滑行同样的距离多用c h，则他的平均速度为______ km/h. ①③⑤ 返回目录 3.已知代数式 . (1)若该代数式有意义，则实数x的取值范围是______. (2)若该代数式的值为0，则x＝___. x≠4 5 返回目录 4.(华师八下P10T1，T2改编)计算： (1•＝______. (2÷＝_______. (3)1＋＝______. (4＋＝ __ . (5－＝_____. x＋y 3 x－1 返回目录 5.［北师八下P138例7(1)］计算：－x＋1. 解：原式＝－(x－1) ＝ － ＝ ＝ . 返回目录 6. 教材新增　(华师八下P13T7)设n是正整数，则.(填“＞”“＜”或“＝”) ＜ 返回目录 聚焦河南•感知中招 1 2 3 4 5 6 7 命题点1　分式有意义的条件7年1考 1.(2021•河南第11题)若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______. 命题点2　分式的化简求值7年6考 2.(2025•河南第7题)化简－的结果是(　　) A.x＋1　　 B.x　　 C.x－1　　 D.x－2 A x≠1 返回目录 3.(2023•河南第5题)化简＋的结果是(　　) A.0　　 B.1　　 C.a　　 D.a－2 1 2 3 4 5 6 7 B 返回目录 4.［2024•河南第16题(2)］化简：÷. 1 2 3 4 5 6 7 解：原式＝• ＝• ＝a＋2. 返回目录 5.［2022•河南第16题(2)］化简：÷. 1 2 3 4 5 6 7 解：原式＝÷ ＝• ＝x＋1. 返回目录 6.［2021•河南第16题(2)］化简：÷. 1 2 3 4 5 6 7 解：原式＝• ＝. 返回目录 7.(2020•河南第16题)先化简，再求值：÷，其中 a＝＋1. 1 2 3 4 5 6 7 解：原式＝• ＝a－1. 当a＝＋1时，原式＝＋1－1＝. 返回目录 　本讲分层作业设计见《分层练案》P5　 返回目录 $