第1-3章综合巩固卷-2026-2027学年北师大版数学九年级上册

第1-3章综合巩固卷-2026-2027学年数学九年级上册北师大版

一．选择题（共10小题）

1．（2026春•邹城市期末）如图，四边形ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，则补充下列条件不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

A．∠ABC＝90° B．OA＝OB C．∠OBC＝∠OCB D．AB＝CD

2．（2026•海淀区校级二模）用配方法解方程x2﹣x﹣3＝0时，经过配方后正确的是（　　）

A．（x﹣1）2＝4 B． 

C． D．

3．（2025秋•翠屏区期末）四条线段a、b、c、d是成比例线段，其中b＝3cm，c＝2cm，d＝8cm，则a的长为（　　）cm．

A．0.75 B．1 C．1.5 D．2

4．（2025秋•万州区期末）若m是方程x2﹣20x﹣2＝0的一个根，则的值为（　　）

A．18 B．20 C．21 D．22

5．（2025秋•茂南区期末）茂名东汇城为了方便司机停泊车辆而设计了平行四边形的停车位，如图，平行四边形ACDF，小车实际占用位置为矩形BCEF，若BC＝5m，CE＝2m，∠D＝45°，则AC至少要多长（　　）

A．7m B． C．m D．

6．（2025秋•伊犁州期末）新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．2022年某款新能源汽车销售量为22万辆．销售量逐年增加，2024年预估销售量为28.6万辆．求这款新能源汽车的年平均增长率，可设这款新能源汽车的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的为（　　）

A．22（1+x2）＝28.6 B．22（1﹣x）2＝28.6 

C．28.6（1﹣x）2＝22 D．22（1+x）2＝28.6

7．（2026秋•哈尔滨校级月考）如图，△ABC中，DE∥BC，，S△ADE＝4，则S△ABC＝（　　）

A．9 B．10 C．21 D．25

8．（2026•郑州校级竞赛）如图，图1是飞镖型地漏实物图，图中正方形地漏处于正方形地砖的正中心，各边与正方形地砖互相平行，它们的四周设计按图1中的实线切开，可以形成4块全等的“飞镖”型地砖．图2是它的示意图，若切割线AF＝4，∠ABG＝60°，则正方形地漏EFGH的边长为（　　）

A．1.5 B． C． D．2

9．（2026秋•卫东区校级月考）如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽度的道路，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽度为x米，则下列方程正确的是（　　）

A．（32﹣x）（20﹣x）＝540 

B．32×20﹣20x﹣32x﹣x2＝540 

C．32×20﹣20x﹣32x＝540 

D．32×20﹣20x﹣32x+2x2＝540

10．（2026•宿城区校级二模）如图，已知矩形ABCD中，AD＝2AB＝8，点P是对角线BD上一个动点（不与B，D重合），PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，连接CP，EF，点M是PD的中点，连接CM，给出下列结论中，其中正确的是（　　）

A．四边形PEAF的周长是定值 

B．EF的最小值为 

C．当时，△BEP∽△EPF 

D．当EF⊥CM时，

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•邵东市月考）若，则__________________ ．

12．（2026秋•丹阳市校级同步）若x＝4﹣m是关于x的方程x2﹣4x﹣n＝0的一个解，则4m﹣n的最大值为_______ ．

13．（2026秋•张家口月考）将正方形ABCD按如图方式放置在平面直角坐标系中，点D（0，﹣1），点C（3，0）．点B的坐标是__________ ．

14．（2026•怀仁市校级模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E在边BC上，且EC＝3BE，F为CD的三等分点，M为AF的中点，N为EF上一点，若∠FMN＝75°，则线段NM的长为____________________ ．

15．（2026秋•淮阳区月考）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程x2+x＝0的两个根是x1＝