阶段性测试（第25-27章）2026-2027学年人教版九年级数学上册

2026-2027学年人教版九年级数学上册阶段性测试（第25-27章）

时间:120分            满分:120分

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）下列函数中，y是x的反比例函数的是（     ）

A． B． C． D．

2．（本题3分）抛物线的对称轴是（     ）

A．直线 B．直线 C．直线 D．y轴

3．（本题3分）一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（     ）

A．，， B．，， C．，， D．，，

4．（本题3分）若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（     ）

A． B．7 C． D．14

5．（本题3分）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，所得的图象经过点（     ）

A． B． C． D．

6．（本题3分）石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征如图，拱桥的形状是抛物线，其函数解析式为，当水面离拱顶的距离为m时，水面的宽度为（     ）.

A． B． C． D．

7．（本题3分）如图，要设计一幅宽，长的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使彩条所占面积是整个图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？若设每个竖彩条的宽度均为，则依题意可列方程为（     ）

A． B．

C． D．

8．（本题3分）如图是二次函数的图像，那么下列说法正确的是（     ）

A． B． C． D．

9．（本题3分）如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作，使点C、B在x轴上，点D在y轴上，若的面积为6，则k的值是（     ）

A．1 B． C． D．6

10．（本题3分）如图①，在四边形中，，，，，点从点出发沿以的速度匀速运动至点，点同时从点出发沿以的速度匀速运动至点，规定其中一个动点达到终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为，的面积为，图②是点，运动时，随时间变化的函数图象，则下列说法正确的是（     ）

A． B．

C．当时， D．当时，是等腰三角形

二、填空题（共18分）

11．（本题3分）已知2是一元二次方程的一个根，则的值为__________．

12．（本题3分）若、是一元二次方程的两个根，则的值为_________．

13．（本题3分）如图，在矩形中，点、在轴上，点、分别在反比例函数和上，若矩形的面积为6，则的值是________．

14．（本题3分）若抛物线与轴没有交点，那么的取值范围是__________．

15．（本题3分）如图，关于的二次函数的图象与轴相交于点和点，与轴相交于点，在抛物线对称轴上有一点，使为等腰三角形，写出点的坐标为________．

 

16．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，都在反比例函数的图象上，顶点，分别在轴的正半轴、轴的正半轴上，对角线轴．若菱形的面积为，则的值为________．

三、解答题（共72分）

17．（本题8分）解下列方程：

(1)；             (2)．