2026—2027学年人教版九年级上册数学期中考前预热提分卷

2026—2027学年人教版九年级上学期数学期中考前预热提分卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中是一元二次方程的是（    ）

A． B．

C． D．

2．下列函数是二次函数的是（　　）

A． B．  C． D．

3．下列函数中，是关于的反比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列选项中的命题是真命题的是（   ）

A．是方程的解 B．若，则

C．三角形的三条高线交于三角形内一点 D．等腰三角形的内角都相等

5．若，则下列函数：①，②，③中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，点为轴上一点，若的面积为2，则的值为（　　）

A． B． C． D．

7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，则两次降价的百分率为（　　）

A．30% B．20% C．10% D．5%

8．如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙．有下列结论：

①要围成养鸡场的面积为，则养鸡场的宽为；

②围成养鸡场的面积能达到；

③围成养鸡场的最大面积为

其中，正确结论的个数是（   ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

9．已知关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为______．

10．已知函数是二次函数，则的取值范围是__________．

11．在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是__________．

12．已知方程的两根分别为和，则的值为______．

13．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤b2＞4ac；其中正确的结论有______．（填序号）

14．平面直角坐标系中，已知点是函数图象上的三点.若，则k的值为___________．

15．关于的一元二次方程的一个根为，则方程的另一个根为______．

16．已知抛物线与轴交于两点，若点为，则线段的长为_____________．

17．某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积的取值范围_________．

18．如图，二次函数，（与不重合），且，则中点的横坐标为__________．

三、解答题

19．用你喜欢的方法解下列一元二次方程：

(1)；

(2)．

20．已知关于的一元二次方程．

（1）若此方程有两个实数根，求的最小整数值；

（2）若此方程的两个实数根为，，且满足，求的值．

21．如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点A的坐标为(0，4)，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点B，与x轴交于点C．求反比例函数的表达式．

22．已知抛物线在对称轴右侧呈上升趋势，其中．

(1)求抛物线的对称轴．

(2)二次函数有最大值还是最小值？请求出这个最值．