天津市民族中学2026-2027学年高三上学期10月月考数学试卷

2026-2027民族中学10月阶段调研卷（数学) 一、单选题（每题5分） 1.已知集合A={x:-1<x<2},B={x0≤x≤3}，则A∩B=() A.{x-1<x≤3} B.{x}0≤x<2} C.{x!-1<x≤0} D.{x2<x≤3} 2.lga>lgb是(a-2)3>(b-2)3的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知函数f(x)的大致图象如图，则函数f(x)的解析式可能是() A.(x)=sinx+3x e49 B.f(x)= COSx+x2 x2+1 C.f(x)=sinx-3x Df()= COS-x2 e时 x2+1 4.设α，B是两个不同的平面，1是一条直线，下列命题是真命题的为（) A.若1L,a⊥B,则1CB B.若1∥&，a∥B,则1CB C.若1⊥a,&∥B,则1⊥3 D.若1⊥a,a⊥B,则1⊥B 5.若a=45,b=log40.5,c=0.54,则a,b,c的大小关系为() A.a>b>c B.ax c>b C.b>a >c D.b>c>a 6.化简(21og43+1og83)(1og32+logg2)=（) A.1 B.5 D. C.2 5-2 7.设椭圆x」 土芳0m>0>0)的右焦点与抛物线8的焦点相同，® n2 则此椭圆的方程为 A. 2 B. x2 1216 =1 1612 C. +兰 =1 D. 4864 6448 8.已知双质线手茶-a>0办>0的无，右生点分到为，.是物线-A小5 的准线经过，1与双曲线的一条蒲近线交于点A,若∠A=年， 则双曲线 的方程为() A. B.y2 164 416 C. D.2上=1 4 9.f(x)=sin(ox+p)(@>0,-π<中<π)， [ 上单调递增，且x=文为它 12 的一条对称轴， 是它的一个对称中心，当x0,引时，的最小值为 5 A. B. 2 C.1 D.0 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 二、填空题（每题5分） 10.1为虚数单位，复数1-1 1+2i 11. 3 的展开式中常数项为 3 12.若直线ax+y=0(a>0)截圆(x-2)2+y2=4所得的弦长为2，则a= 13.已知圆(x-1)2+y2=25的圆心与抛物线y2=2x的焦点F重合，且两曲线在 第一象限的交点为A,则原点到直线AF的距离为 14.设抛物线y=4x的焦点为F,准线为1.已知点C在1上，以C为圆心的圆与y 轴的正半轴相切于点A.若∠FAC=120°，则圆的方程为 15已脆物线尸8c的准线过双面线等芳-a>06>的个能点。月双重 线的离心率为2，则该双曲线的方程为 三、解答题（每题15分） 16.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知 sinA:sinB:sinC=2:2:5 a=4. (1)求c的值： (2)求cosB的值； 的值。 17.记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知sinC=√2cosB, a2+b2-c2=v2ab (1)求B; (2)若△ABC的面积为3+√5，求c. 18.如图，在四棱柱ABCD-AB,CD中，A1A⊥平面ABCD,AB⊥AD,AB∥DC, AB=A4=2,AD=DC=1.M,N分别为DD1,B1C1的中点， A D (1)求证：D1N∥平面CB1M; C B M (2)求平面CBM与平面BB,CC夹角余弦值； (3)求三棱锥B一CB,M的体积。 19.如图，在四棱锥E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD,EA⊥ED,EA=ED, AB⊥AD, AB=1, AD=2,AC=CD=√5. E (1)求证：AB⊥ED; (2)求二面角E-CD-A的余弦值； D (3)求直线EA与平面ECD所成角的正弦值； B 20.已知函数f()=sin2x-sin2x-),x∈R (1)求f(x)的最小正周期： (2)求f(x)的单调区间； a求在区间可[司 上的最大值和最小值