天津市河北工业大学附属中学2026-2027学年高三年级上学期10月学情调研数学试题

高三年级2026—2027学年度第一学期学情调研试卷（2026年10月）

高三数学

一．单选题：本题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集，集合，集合，则（     ）

A． B．

C． D．

2．设，则“”是“”的（     ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．命题“，”的否定是（     ）

A．， B．，

C．， D．，

4．已知，是空间两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题错误的为（     ）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

5．已知平面向量，，若，则实数（     ）

A． B．

C． D．

6．直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为（     ）

A． B．

C． D．

7．圆的圆心坐标是（     ）

A． B．

C． D．

8．已知圆内一点，则过点的最短弦所在的直线方程是（     ）

A． B．

C． D．

9．抛物线的焦点坐标为（     ）

A． B．

C． D．

10．已知为抛物线：上一点，点到的焦点的距离为，到轴的距离为，则（     ）

A．  B．

C．  D．

11．若直线：与直线：平行，则（     ）

A．  B．

C．或  D．或

12．的最小值为（     ）

A．  B．

C．  D．

13．已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，为的左支上一点，与的一条渐近线平行．若，则的离心率为（     ）

A． B．

C． D．

14．已知双曲线（，）的左焦点为，是右顶点，是双曲线上一点，满足，，则双曲线离心率为（     ）

A． B．

C． D．

二．填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．