1.3.2 商不变规律的应用-【七彩课堂】2026-2027学年四年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）

一 除数是两位数的除法 3 商不变的规律 第2课时 商不变规律的应用 冀教版·数学·四年级·上册 想一想，算一算。 48÷6＝ 72÷9＝ 51÷3＝ 480÷60＝ 720÷90＝ 510÷30＝ 8 8 17 4800÷600＝ 7200÷900＝ 5100÷300＝ 8 8 17 8 8 17 复习导入 ＝（210×2）÷（35×2） ＝420÷70 运用商不变规律，还可以使笔算简便。 （1）210÷35＝ （2）510÷30＝ （3）650÷40＝ 自己试一试！ 210÷35这样算。 （1）210÷35 ＝6 你能解释聪聪的计算方法吗？ 根据商不变的规律，将被除数和除数都乘2，把除数转化成整十数。 6 探索新知 ＝（510÷10）÷（30÷10） ＝51÷3 运用商不变规律，还可以使笔算简便。 （1）210÷35＝ （2）510÷30＝ （3）650÷40＝ （2）510÷30 ＝17 6 510÷30这样算：被除数和除数的末尾都有0，所以将被除数和除数同时除以10。 17 丫丫的方法用竖式可以这样算：510和30末尾同时去掉相同个数的0，相当于同时除以10，所以商不变。 7 3 2 30 5 1 0 1 2 1 0 1 被除数和除数末尾的0个数不同时，应以个数少的为准。 那被除数中间的0可以去掉吗？ 任何数中间的0都不能去掉。 想一想 如果被除数和除数末尾的0个数不同时，怎么办？ 运用商不变规律，还可以使笔算简便。 （1）210÷35＝ （2）510÷30＝ （3）650÷40＝ 6 17 6 4 2 40 6 5 0 1 2 4 1 5 16…… 余数是1还是10呢？ 这个余数是1个十。 10 运用商不变规律，还可以使笔算简便。 （1）210÷35＝ （2）510÷30＝ （3）650÷40＝ 6 17 16…… 你能解释余数是10的道理吗？ 10 被除数和除数都除以10，商不变，但是余数变了，也除以10了，这时的余数1并不是原本题目的余数。要求原本题目的余数，应该用现在的余数乘10，所以原本题目的余数应该是10，而不是1。 小 结 （1）一些特殊的除法算式，运用商不变的规律把除数转化成整十数可使计算简便。 （2）被除数和除数末尾都有0的除法算式，可以运用商不变的规律同时去掉相同个数的0使计算简便。注意：当有余数时，除数去掉几个0，余数的末尾要加上几个0。 商不变规律的应用： 选自教材第34页练一练第1题 1. 下面的计算对吗？说一说你判断的理由。 720÷30＝24 740÷60＝12……2 7500÷50＝15 4 6 1 30 7 2 0 2 1 2 0 2 2 6 1 60 7 4 0 1 1 2 2 4 5 5 2 50 7 5 0 0 1 2 5 0 5 对 2 6 1 1 1 2 2 4 7 4 0 60 5 5 2 50 7 5 0 0 1 2 5 0 5 不对，被除数和除数的末尾应同时去掉 相同个数的0才能保证商不变，所以原式可变为750÷5＝150。 不对，被除数和除数的末尾同时去掉 一个0后得到74÷6， 74÷6的余数为2，但740÷60的余数应是2×10＝20。 课堂练习 2.选择正确的余数填在方框里。 （1）470÷30＝15…… （2 20） 20 （2）840÷50＝16…… （4 40） 40 选自教材第34页练一练第2题 选自教材第34页练一练第3题 3.在括号里填上适当的数。使计算简便。 ＝（120× ）÷（15 × ） ＝（ ）÷ （ ） 120÷15 ＝（ ） （1） 2 2 240 30 8 选自教材第34页练一练第3题 3.在括号里填上适当的数。使计算简便。 ＝（210÷ ）÷（42 ÷ ） ＝（ ）÷ （ ） 210÷42 ＝（ ） （2） 7 7 30 6 5 选自教材第34页练一练第4题 4.用自己喜欢的方法计算。 560÷80 700÷25 ＝（560÷10）÷（80÷10） ＝56÷8 ＝7 ＝（700×4）÷（25×4） ＝2800÷100 ＝28 方法不唯一 选自教材第34页练一练第4题 4.用自己喜欢的方法计算。 180÷36 910÷70 ＝（180÷9）÷（36÷9） ＝20÷4 ＝5 ＝（910÷10）÷（70÷10） ＝91÷7 ＝13 方法不唯一 选自教材第34页练一练第4题 4.用自己喜欢的方法计算。 280÷35 180÷45 ＝（280÷7）÷（35÷7） ＝40÷5 ＝8 ＝（180÷9）÷（45÷9） ＝20÷5 ＝4 方法不唯一 5.根据《中国学龄儿童膳食指南（2022）》公布的数据，6到10岁的儿童每天摄入油量不超过25克。这瓶核桃油最少可供1个儿童吃多少天？ 选自教材第34页练一练第5题 答：这瓶核桃油最少可供1个儿童吃20天。 500÷25＝20（天） 1.用简便方法计算。 选自《》第31页夯实基础第1题 ＝（300 ）÷（25 ×4） ＝ ÷ 300÷25 ＝ × 4 1200 100 12 ＝（300 ÷5）÷（25 ） ＝ ÷ 300÷25 ＝ ÷ 5 60 5 12 夯实基础 1.用简便方法计算。 选自《》第31页夯实基础第1题 ＝（300 ）÷（25 ×4） ＝ ÷ 300÷25 ＝ × 4 1200 100 12 ＝（300 ÷5）÷（25 ） ＝ ÷ 300÷25 ＝ ÷ 5 60 5 12 夯实基础 1.用简便方法计算。 选自《》第31页夯实基础第1题 7 4 2 40 6 9 0 1 2 8 0 1 0 9 0 0 7 4 2 40 6 9 0 1 2 8 1 9 69个十除以4个十，余数1表示（ ）个十，所以余数是（ ）。 1 10 夯实基础 （ ） × （ ） （ ） （ ） （ ） 2.在○里填上适当的运算符号，在（ ）里填上适当的数，使计算简便。 105÷15＝（ ） 180 ÷ 12＝（ ） 350 ÷ 25＝（ ） 30 选自《》第31页夯实基础第2题 7 15 14 210 30 1400 （ ） ÷ ÷ ÷ 2 100 2 2 ÷ （ ） ÷ （ ） × × × 6 6 4 4 夯实基础 用简便方法计算下面各题。 选自《》第32页典题精讲第2题 400÷25 270 ÷ 54 算式 算式特点 如何简算 400÷25 270 ÷ 54 除数是25，且25×4＝100 270和54都能被9整除 根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘4，使除数变成100，能使计算简便 根据商不变的规律，将被除数和除数同时除以9，使被除数和除数变成比较小的数，能使计算简便 典题精讲 蓝 21 用简便方法计算下面各题。 选自《》第32页典题精讲第2题 400÷25 270 ÷ 54 ＝（400×4）÷（25×4） ＝1600÷100 ＝16 ＝（270÷9）÷（54÷9） ＝30÷6 ＝5 典题精讲 蓝 22 1.一些特殊的除法算式，运用商不变的规律把除数转化成整十数可使计算简便。 2.被除数和除数末尾都有0的除法算式，可以运用商不变的规律同时去掉相同个数的0使计算简便。注意：当有余数时，除数去掉几个0，余数的末尾要加上几个0。 课堂小结 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第7页第3题。 课后作业 24 商不变规律的应用 650÷40＝ 6 4 2 40 6 5 0 1 2 4 1 5 16…… 10 把除数35转化成整十数 ＝（210×2）÷（35×2） ＝420÷70 210÷35 ＝6 余数不是1 1×10 板书设计 25 $