第一单元 第12课时 用乘除法解决归一问题（教学课件）数学冀教版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“用乘除法解决归一问题”，通过知识链接（书架放书计算、看图列式）和生活情境（采购黑板）回顾旧知，引出单量不变的核心关系，搭建从乘除法运算到归一问题的学习支架。 其亮点在于情境化探究与多思路解题结合，以买黑板、矿泉水为例，引导学生用单量法和倍数法解题，体现数学思维（运算能力、推理意识）与数学语言（模型意识）。通过任务小结与知识总结梳理方法，助学生构建认知体系，教师使用可明确重难点，提升教学效率。

第一单元 除数是两位数的除法 第12课时 用乘除法解决归一问题 小学数学·四年级（上）·冀教版 能运用归一问题的解题方法，解决生活中的实际问题。 认识归一问题的结构特征，理解其中的基本数量关系。 掌握归一问题的不同解题思路，能正确列式完成计算。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解归一问题的数量关系，掌握先求单量的解题思路。 能结合题目情境灵活选择方法，解决不同类型的归一问题。 提升数学运算能力，发展应用意识与问题解决能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.刘阿姨整理书架，如果把所有的书放在一个5层的书架上，那么平均每层放75本；如果把所有的书放在一个3层的书架上，那么平均每层放多少本？下面列式正确的是（ ）。 A．75×5×3 B．75÷（3×5） C．75÷5÷3 D．75×5÷3 D 知识链接 Knowledge link 2.看图列式计算。 12×6÷4 =72÷4 =18 知识链接 Knowledge link 同学们思考一个问题：光明小学采购磁性黑板，如果想算出购置黑板的总费用，需要明确哪两个关键条件？ 今天我们借助采购黑板的情境，一起来开启用乘除法解决归一问题的学习之旅。 一块黑板多少元 购置黑板的总数量 知识链接 Knowledge link 探究归一问题解题思路 学习任务一 梳理信息 同学们，从图片中能找到哪些有用信息？ 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 3 探究新知 Presentation 分析解答 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 3 原先买的数量：6块 原先总费用：588元 再买的数量：18块 求还要花多少元 探究新知 Presentation 分析解答 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 3 原先买的数量：6块 原先总费用：588元 再买的数量：18块 求还要花多少元 这里哪些数据可以看作总量，哪些可以看作数量？又有什么共同点？ 数量 总量 新数量 新总量 单量不变 总量÷数量＝新总量÷新数量 探究新知 Presentation 分析解答 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 3 同学们思考下，解答这个问题可以先算什么？为什么？ 原先买的数量：6块 原先总费用：588元 再买的数量：18块 求还要花多少元 数量 总量 新数量 新总量 单量不变 总量÷数量＝新总量÷新数量 探究新知 Presentation 分析解答 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 3 先算出一块黑板多少元，因为只有求出单块黑板的价格，才能算出再买18块黑板需要的总钱数。 原先买的数量：6块 原先总费用：588元 再买的数量：18块 求还要花多少元 数量 总量 新数量 新总量 单量不变 总量÷数量＝新总量÷新数量 探究新知 Presentation 分析解答 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 3 根据已知条件先用除法算出单量，再结合新的条件，求出最终结果，这类问题就是归一问题。 常见的归一问题 正归一 反归一 （例题） （课堂练习第3题） 探究新知 Presentation 分析解答 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 3 先算出一块黑板多少元 总量÷数量＝单量 588÷6=98（元） 再求买18块，还要花多少元 单量×新数量＝新总量 98×18=1764（元） 原先买的数量：6块 原先总费用：588元 再买的数量：18块 求还要花多少元 数量 总量 新数量 新总量 探究新知 Presentation 分析解答 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 3 先算出一块黑板多少元 总量÷数量＝单量 588÷6=98（元） 再求买18块，还要花多少元 单量×新数量＝新总量 98×18=1764（元） 这种类型的归一问题就是正归一。 先用除法求出单量，再用乘法算出新总量 探究新知 Presentation 分析解答 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 3 综合算式 588÷6×18 ＝ 98 ×18 ＝ 1764（元） 一块黑板费用 还要花的费用 先算出一块黑板多少元 总量÷数量＝单量 588÷6=98（元） 再求买18块，还要花多少元 单量×新数量＝新总量 98×18=1764（元） 探究新知 Presentation 分析解答 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 3 同学们再想一想，还有其他不同的思路来解答这道题目吗？ 原先买的数量：6块 原先总费用：588元 再买的数量：18块 求还要花多少元 探究新知 Presentation 分析解答 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 3 我先算18块里有几个6块 18块黑板是6块黑板数量的3倍 18÷6 = 3 这个3是什么意思呢？ 探究新知 Presentation 分析解答 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 3 18块黑板的总费用也就是6块黑板总费用（588元）的3倍 588×3 =1764（元） 18÷6 = 3 探究新知 Presentation 分析解答 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 3 我和聪聪的算法一样，列成一个综合算式要加小括号。 588×3 =1764（元） 18÷6 = 3 综合算式 588×（18÷6） ＝ 588×3 ＝ 1764（元） 先算括号里的 探究新知 Presentation 分析解答 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 3 588÷6×18 ＝ 98 ×18 ＝ 1764（元） 思路一： 588×（18÷6） ＝ 588×3 ＝ 1764（元） 答：还要花1764元。 思路二： 探究新知 Presentation 1.根据已知条件先用除法算出单量，再结合新的条件，求出最终结果，这类问题就是归一问题。 2.归一法解题核心思路：先求出一份量（单量），再结合条件求出对应的新总量或新数量。 3.正归一问题常用计算关系：总量÷数量=单量，单量×新数量=新总量 任务小结 探究新知 Presentation 巩固归一问题解题方法 学习任务二 梳理信息 同学们运用已经掌握的归一解题思路，想一想这个问题可以怎样解答？ 12箱矿泉水一共有多少瓶? 试一试 探究新知 Presentation 分析解答 12箱矿泉水一共有多少瓶? 试一试 我先求出单箱瓶数，再求出12箱总瓶数 先算出一箱矿泉水有多少瓶 120÷4=30（瓶） 再计算12箱矿泉水一共有多少瓶 30×12=360（瓶） 综合算式 120÷4×12 ＝ 30×12 ＝ 360（瓶） 一箱瓶数 12箱瓶数 探究新知 Presentation 分析解答 12箱矿泉水一共有多少瓶? 试一试 我利用箱数的倍数关系来计算 先算12箱里有几个4箱 12÷4=3 再算4箱总瓶数（120瓶）的3倍 120×3=360（瓶） 综合算式 120×（12÷4） ＝ 120×3 ＝ 360（瓶） 先算括号里的 探究新知 Presentation 分析解答 12箱矿泉水一共有多少瓶? 试一试 120÷4×12 ＝ 30×12 ＝ 360（瓶） 思路一： 120×（12÷4） ＝ 120×3 ＝ 360（瓶） 答：12箱矿泉水一共有360瓶。 思路二： 探究新知 Presentation 解决归一问题，先读懂题意、梳理题目中的数量关系，结合已知信息分析条件，灵活选用不同思路列式计算。 任务小结 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 练一练 1.电视机厂3天生产电视机108台。照这样计算，半个月（按15天算）能生产电视机多少台？ 108÷3×15 =36×15 =540（台） 答：半个月能生产电视机 540 台。 达标练习 Practice 31 练一练 2.修路队修一段高速公路，13天修了780米。照这样计算，修完这段高速公路共需要26天。 780÷13×26 =60×26 =1560（米） 答：这段高速公路长1560米。 达标练习 Practice 32 练一练 3.王阿姨是做儿童服装的巧手，一周可以做75套儿童服装。 （1）照这样计算，15天可以做多少套儿童服装？ 75÷5 ×15 =15×15 =225（套） 答：15 天可以做 225 套儿童服装。 划重点：这种类型的归一问题是正归一。 先用除法求出单量，再用乘法算出新总量 总量÷数量=单量 单量×新数量= 新总量 达标练习 Practice 33 练一练 3.王阿姨是做儿童服装的巧手，一周可以做75套儿童服装。 （2）做120套儿童服装需要多少天? 120÷(75÷5) =120÷15 =8（天） 答：做120套儿童服装需要8天。 总量÷数量=单量 新总量 ÷单量= 新数量 划重点：这种类型的归一问题是反归一。 先用除法求出单量，再用除法算出新数量。 达标练习 Practice 34 1.根据已知条件先用除法算出单量，再结合新的条件，求出最终结果，这类问题就是归一问题。 4.反归一问题常用计算关系：总量÷数量=单量，新总量 ÷单量= 新数量 2.归一法解题核心思路：先求出一份量（单量），再结合条件求出对应的新总量或新数量。 3.正归一问题常用计算关系：总量÷数量=单量，单量×新数量=新总量 知识总结 Summary 35 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第一单元 除数是两位数的除法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $