贵州贵阳市清镇市2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

清镇市2027届九年级第一学期阶段性监测练习卷 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时长120分钟.考试形式 为闭卷 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分. 3.不能使用计算器 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个 选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.小星转动转盘，如果用+3表示沿逆时针方向转3圈，那么沿顺时针方向旋转2圈表示为 (A)-2 (B)0 (C)1 (D)3 2.如图是中国天眼FAST的主动反射面大锅，其原型可以看成球面的一部分，从上面看， 得到的平面图形是 (第2题) (A) (B) (C) 3.一元二次方程2x2+3x-1=0中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是 (A)2,3,1 (B)2,3,-1 (C)2,-3,1 (D)2,3,0 4.已知a是方程x2-3x+2=0的一个根，则a的值可以是 (A)-4 (B)-2 (C)1 (D)3 5、小红在喝水时发现一个有趣的现象：当水杯保持某一静止状态时，水面始终与桌面 平行.如图是某一静止状态下水杯的截面图，水面DE与地面AB平行，即DE∥AB. 若∠ACD=40°，则∠EDC的度数为 (A)60° (B)50 (C)40° (D)30 6.将一元二次方程x2-4x=0配方后，原方程可变为 (A)(x-2)2=0 (B)(x-2)2=4 (第5题) (C)x-2)2=2 (D)(x-4)2=4 7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC与BD相交于点O.图中与△DOC D 一定相似的三角形是 (A)△DOA (B)△BOA (C)△COB (D)△DCB (第7题) 8.已知，点A(1,y),B(2,y2)是一次函数y=x+2图象上的两点，则y1与2之间 的关系是 (A)y1>y2 (B)y1=y2 (C)y1<y2 (D)无法确定 清镇市2027届九年级第一学期阶段性监测练习卷 数学卷第1页（共6页） 9.a,b,c,d是成比例的线段，其中a=2cm,b=3cm,c=4cm则线段d的长为 8 (B) 3 cm (C)3cm (D)6cm 10.如图，菱形ABCD中，点A在x轴上，点D在y轴上，若点A的坐标为(2,0)， 点C坐标为(2,2)，则点D的坐标为 (A)(1,0) (B) (0,1) D B OA (C)(5,0) (D)(0,√5) (第10题) 11.在《九章算术》中有一道题，大意是：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲单位 时间内走7步，乙单位时间内走3步.乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北 偏东方向走了一段后与乙相遇.相遇时，甲、乙各走了多远？如果设甲、乙两人相遇 时所走的时间为x,下列方程正确的是 (A)3x+10=7x (B)(3x)2+102=(7x)2 (C)(3x)2-102=(7x)2 (D)(3x)2+102=(7x-10)2 12.如图，古建筑藻井图案是一个正方形内嵌套多个正八边形.小红想在正方形ABCD内 作一个正八边形，其作法是：连接AC,BD相交于点O,分别以A,B,C,D为圆心， 以OA的长为半径作弧，弧与正方形的交点即为正八边形的顶点.若AB=3√2，则所 作正八边形的边长EF的长为 (A)√2 (B)6-3√2 (c)3V2-3 (D)3+3V2 二、填空题（每小题4分，共16分） (第12题) 13.比较大小：-1▲3（填“>”“<”或“=”） 14.一元二次方程x(x-1)=0的解是▲. 15.2026年10月25日上午8时，2026多彩贵州半程马拉松超级联赛（第四站）暨贵阳 清镇半程马拉松在“湖城清镇”鸣枪开跑，8000名选手参赛.假设这8000名选手全部 完赛，组委会从这8000名完赛选手中随机抽取100个直通2027贵阳马拉松半程项目 的参赛名额.则每名完赛选手获得直通名额的概率为▲· 清镇市2027届九年级第一学期阶段性监测练习卷 数学卷第2页（共6页) 16.如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分BD交BD于点E,交BC 于点F.点H在DC上，BH交EF于点G,若AB=6,AD=8, ∠EFB=2∠FBH,则FG的长为▲ (第16题) 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分) (1)计算：1-31+(5)°-√4： (2)小红和小星分别求出了方程9x2+6x-1=0的根. 小红：=双 1 小星：=-3+3√2,2=-3-3V2. 他们的答案正确吗？请说明理由 18.(本题满分10分) 如图，在菱形ABCD中，E为对角线AC上的一点，连接DE,BE (1)求证：△DCE≌△BCE; (2)若CE=CD=4,∠DCB=60°，求四边形CDEB的面积. 19.(本题满分10分) (第18题) 为增强学生节水意识，某校数学老师组织学生观察未拧紧的水龙头，并在漏水 的水龙头下方放一个量杯. (1)小红每隔1min记录一下量杯中的水量，并将数据填入下表： 时间t/min 2 3 4 5 6 7 8 漏水量V/mL 5.5 11 16.5 22 27.5 33 38.5 44 小红发现，漏水量V是时间1的一次函数，根据小红的实验数据，求出V与t之间函 数关系式； (2)小星在小红的基础上，每隔1min继续记录量杯中的水量， 并将数据填入下表， 时间t/min 9 10 11 12 13 漏水量VmL 49.5 50 50 50 50 他发现，自己实验数据是正确的，但漏水量V与时间t之间的函数关系与小红发现的 规律不相符，请说明出现这种情况的原因. 清镇市2027届九年级第一学期阶段性监测练习卷 数学卷第3页（共6页） 20.(本题满分10分) 学校体育组想要了解七年级学生的跳绳整体水平，随机抽取该校七年级(1)班40名 学生1min跳绳次数记录如下： 跳绳次数 115 123 125 128 129 132 133 134 136 137 人数 1 2 1 2 3 ヌ 2 2 6 1 跳绳次数 138 139 144 146 148 149 152 153 159 162 人数 3 1 5 1 1 1 根据以上信息，回答下列问题： (1)这40个数据的众数是▲次，中位数是▲次： (2)小红将这40个数据绘制成如图①所示的统计图，请根据图①提供的信息，直接写出 这组数据的下四分位数是▲次： (3)经过一段时间训练后，该班对这40名学生进行第二次测试，并将两次数据制作成如图② 所示的统计图.请根据图②提供的信息，判断该班学生第二次跳绳成绩是上升还是下降，并 说明理由 1mh绳次爱 190 1mi血跳绳次数 180 181 170 170 160 -162 160 -162 160 153 150- 150 146 140- 144 140 0144 130 22 130 130- 120 120 -115 -115 110 110 筇一次跳蝇 第二次跳蝇 图① 图② 21. (本题满分10分) (第20题) 如图是一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子顶端A到地面BC的垂直距离AC为8m. (1)求梯子底端B到墙AC的距离BC的长； (2)如果梯子顶端A向上滑动，则梯子底端B会往左滑动，如果梯子 底端B向左滑动的距离恰好等于梯子顶端A向上滑动距离的2倍， 求梯子底端B向左滑动的距离. 《第21题)8 清镇市2027届九年级第一学期阶段性监测练习卷 数学卷第4页（共6页) 22.（本题满分10分) 位于清镇市红枫湖下游青龙山街道河堤村的梯青塔，民国年间被列为清镇八景之一. 某数学兴趣小组想测量梯青塔的高度，制定了如下测量方案，其测量方案及相关数据如下： 主题 测量梯青塔的高度 测量方案及示意图 V- 将一根长3米的标杆CD垂直立于地面MB上的点D处，再后退4米 步骤1 到达点N处（即DW=4米）.此时，塔顶A、标杆顶端C与点N恰好 在同一条直线上 测量步骤 将一根长3米的标杆EF垂直立于地面MB上的点F处，使其与标杆 步骤2 CD相距12米（即FD=12米），再后退6米到达点M处（即MF= 6米).此时，塔顶A、标杆顶端E与点M恰好在同一条直线上。 备注 点B,D,N,F,M在同一直线上. (1)若点D到AB的距离BD可测，且测得BD=24米，请结合步骤1中的测量信息，求 梯青塔的高度AB; (2)若点D到AB的距离BD不可测，请结合步骤1和步骤2中的测量信息，求梯青塔的 高度AB. 23.（本题满分12分) 如图，在四边形ABCD中，BC∥AD,且BC=2AD,点E是BC的中点，连接DE. (1)求证：四边形ABED是平行四边形： (2)设点F是DC的中点，连接BF交DE于点M.根据题意补全图形 ①若∠ABF=∠CDE,判断△DFM的形状， 并说明理由； ②猜想BM与FM的数量关系，并证明你的猜想， 的 (第23题) 清镇市2027届九年级第一学期阶段性监测练习卷 数学卷第5页（共6页） 24.(本题满分12分) 项目课题：如何在减少库存的同时提高每天总利润， 项目背景：2026年9月5日是我市某商场五周年庆典日.该商场内某服装店有一款服装 积压较多，为吸引顾客，并在保证每天总利润的前提下尽量多售出服装， 店家决定在商场五周年庆典当天对该款服装开展降价促销. 市场调研：该款服装正常销售时，平均每天可售出20件，每件赢利44元.若每件降价1元， 平均每天可多售出5件，设店家准备将该款服装每件降价x元… 分析问题：若该服装每件降价2元，则每件赢利▲元，此时平均每天可售出▲件； 解决问题：若店家想实现平均每天赢利1600元，每件服装应降价多少元？ 深入研究：店家通过降价促销，平均每天赢利能否达到2980元？若能，求出每件应降价 多少元；若不能，请说明理由 25。(本题满分12分) 小星在学习完特殊平行四边形一章后，想对特殊四边形作进一步探究 已知，矩形ABCD中，E,F分别在边AB,CD上，连接EF,过点D作DG⊥EF交 射线EF于点G. (1)【问题解决】 如图①，若AB=BC,延长DG交BC于点H,则线段DH与线段EF之间的数量关系 是▲； (2)【问题探究】 如图②，在（1)的条件下，若点F是DC的中点，CF=2AE,求证：BE=BH; (3)【拓展延伸】 如图③，若DF=2BE,AB=6√5，AD=6,连接CG.求CG的最小值. E G H 图① .图② 图③ (第25题) 清镇市2027届九年级第一学期阶段性监测练习卷 数学卷第6页（共6页)