贵州安顺市某校2026-2027学年度第一学期九年级数学期中限时独立练习

紫云自治县第三中学2026-2027学年度第 一学期九年级数学期中限时独立练习 考试时间：150分钟满分150分 姓名： 班级： 学校： 一、单选题（每小题3分，共36分） 1.一元二次方程5x2-4x+1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 () A.5,4,-1B.5,-4,1C.-5,-4,1D.-5,-4,-1 2.下列函数中，y是x的反比例函数的是() A.y-2x+l B.y=C.y=-3 D.y=1 x-1 3.对于二次函数y=-3(x-5)的图象，下列说法不正确的是() A,开口向下 B.对称轴是直线x=5 C.顶点坐标为(5,0) D.当x<5时，y随x的增大而减小 4,反比例函数y=4的图象位于() A.第一、三象限 B.第三、四象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限 5.将抛物线y=x2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物 线的解析式为() A.y=(x-3)+2 B.y=(x+3)2-2 C.y=(x-3)2-2 D.y=(x+3)2+2 6.二次函数y=3(x+2)+5的顶点坐标是() A.（-2,3)B.（-2,5)C.(2,3)D.(2,5) 7.若x=-1是关于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一个根，则m的值为 () A.-2B.2C.-4D.4 8.抛物线y=-3(x+2)+5经过A(-1,y),B(2,y2),C(3,y)三点，y,y2, 大小关系是(). A.y>y2>y3 B.y2>y>y3 C.y2>y3>y D.y>y3>y2 9.在同一平面直角坐标系内，一次函数y=c+b与二次函数 y=2+6x+b的图象可能是() n张 10.2026年是中国农历马年，一款“笑笑马玩偶因缝制失误，意外变成 嘴角下撇的“哭哭马”，凭借“反差感迅速走红.某商店一月份的销售量为 200套，三月份的销售量为288套.设一月份到三月份销售量的月平均增 长率为x,则可列方程是() A.200(1-x)2=288 B.2001-2x)2=288 C.200(1+x)}2=288 D.200(1+2x)2=288 1.反比例函数y=k≠0的图象如图所示，AB川x轴，若△ABC的面 积为4，则k的值为() A.8B.-8C.-4D.-2 12.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点的横坐标 为-1,3，则下列结论：①abc>0:②2a+b=0;③4a+2b+c>0:④ 对于任意x均有ax2+bx<a+b;⑤方程ax2+bx+c=m(m<0)一定有实 数根：⑥若点A(-2,)、点B(2,y2)、点C(3,y)在该函数图像上，则 <<y2·其中正确的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 第11题图 第12题图 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.反比例函数y=的图象经过点(-3,2)，则k= 14.若二次函数y=(m-1)x2+3x+1的图像与x轴有交点，则m的取值范 围是 15.若x=0是关于x的方程(m-3)x2+3x+m2+2m-15=0的一个根，则m的值 为 16.如图，矩形ABCD,AB=10,BC=6.点P在AB边上（不与A、B重 合)，过点P作PM⊥PC,且PM=PC,M落在矩形内部，连接DM,当AP= 时，DM有最小值为 D M 三、解答题（共98分） B P 17.(12分)解方程： (1)4(x+1)2-9=0: (2)x2-2x-3=0. 18.10分)一个反比例函数y=《(k≠0)的图象经过点P(2,-3). (1)求该反比例函数的解析式. (2)当y=3时，求x的值. 19.(10分)己知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； (2)若方程的两个实数根为x,x2,且满足(x+2)(x2+2)=4,求k的值. 20.(10分)某年会昌县城某楼盘以每平方米4000元的均价对外销售，由于受周 边地区及炒房的影响，会昌县城的房价在两年内疯涨，至第3年该楼盘的均价为 每平方米5760元，设每年的增长率相同. (1)求平均每年增长的百分率： (2)假设第4年该楼盘的均价仍然增长相同的百分率，李老师准备在第4年底购买 一套100平方米的住房，他持有现金40万元，可在银行贷款30万元，李老师的 愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其他因素） 21.(10分)如图，反比例函数=二的图象与一次函数y2=x+b的图象交于 1 A(m,3),B(-3,n)两点. (1)求一次函数的解析式： (2)根据图象直接写出不等式3<：+b的解集； 22.(10分)渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千 克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增 大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1 元，每天销量可增加50千克. (1)设批发价每千克降x元，写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的 函数关系式. (2)当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？ (3)若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？ 23.(12分)某校后勤处每周周日均会对学校教室进行消毒处理，己知消 毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果y(单位：效力)与 时间x(单位：分钟)呈现三段函数图像，其中线段AB段为渐消毒阶 段，线段BC段为深消毒阶段，曲线CD段是反比例函数图像的一部分， 为降消毒阶段.请根据图中信息解答下列问题： (1)第6分钟时消毒效果为 效力： (2)当x≥10时，求y与x之间的函数关系式： (3)若消毒效果持续28分钟达到4效力及 (效力)》 以上，可产生消毒作用，通过计算说明 6- 本次消毒是否有效. B A1030 x(分钟) 24.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm, BC=8cm,点P从点A向点C匀速运动，点Q从点C向点B匀速运动， 连接P?,已知点P,Q均以2cm/s的速度同时出发，当一点运动到终 点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts,△PCQ的面积为Scm. (1)写出S与1之间的函数关系式： B (2)当t为何值时，△PCQ的面积取得最大值？最大值为多 少？ C P—A 25.(12分)如图，已知，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两 点，其中A点坐标为(-3,0).与y轴交于点C(0,-3) (1)求抛物线的表达式： (2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出当PB+PC最小时点P的坐标： (3)若抛物线上有一动点Q,Q点在直线AC的下方，当△AC2的面积最大时，求 2点坐标和△ACQ的最大面积.