广东惠州市惠州中学2026-2027学年高一第一学期阶段性考试数学试题

惠州中学2026-2027学年高一第一学期阶段性考试

数　学　试　题

命题人：胡春雷　　审题人：吴田力　纪汉文

本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，不得折叠。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。

1．给出下列关系：①∈R；②∉Q；③∈N；④∈Q；⑤0∈N. 其中正确的个数为（　　）

A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4

2．集合A= 用区间表示为（　　）

A．[−2，4]　　　B．[−2，4)　　　C．(−2，4)　　　D．(−2，4]

3．命题“”的否定为（　　）

A．　　　　B．

C．　　　　D．

4．已知a，b，c∈R，a>b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．　　　　B．

C．　　　　D．

5．不等式的解集是（　　）

A． 或 　　　　B．

C． 或 　　　　D．

6．下列每组函数是同一个函数的是（　　）

A．，　　　　B．，

C．，　　　　D．，

7．已知函数，，∈R，，且，则 =（　　）

A．　　　　B．1　　　　C．　　　　D．2

8．某文具店购进一批新型台灯，每盏最低售价为15元。若按最低售价销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏。为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入，则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是（　　）

A．　　　　B．

C．　　　　D．

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9．下列对应关系中，y是关于x的函数的有（　　）

x	1	2	3	4
y	2	4	3	3

A．　　　　B．如下表所示：

C．　           　　　   D．

10．已知集合A=，B=，则下列说法正确的是（　　）

A．不存在实数a使得A=B　　　　B．当a=4时，

C．当时，　　　     D．存在实数a使得

11．已知a>0，b>0，则下列说法正确的是（　　）

A．若，则　　　

B．的最小值为1

C．若，则的最小值为6

D．若恒成立，则k的最小值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．函数的定义域是　　　　.

13．已知m>0，使得不等式成立的一个充分不必要条件是，则实数m的取值范围是　　　　.

14．已知x，y满足，则的取值范围是　　　　.

四、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（本小题13分）

已知函数.