广东省惠州市第一中学2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题

惠州一中2027届高一11月教学质量期中检测

高一年级  数学试卷

（时间120分钟，满分150分）    试卷类型：A

注意事项：

1.答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上.

2.做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.

3.非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上.

4.所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效.

第一部分  选择题（共58分）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知命题：，，使得，则为（　　）

A. ，，使得

B. ，，使得

C. ，，使得

D. ，，使得

3. 函数（）的图象大致为

A.  B.

C.  D.

4. 已知函数的定义域为，则的定义域为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 设函数,则

A. 3 B. 1 C. 0 D.

6. 为了衡量星星的明暗程度，公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮.1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为.已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为和，且当较小时，，则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数，若关于的方程有8个不同的实数根，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9. 下列命题，其中正确的命题是（   ）

A. 函数的最大值为

B. 若，则的值为

C. 函数的减区间是

D. 已知在上是增函数，若，则

10. 已知定义在上的函数同时满足以下三个条件：①；②；③在区间上单调递增，则下列关于的表述中，正确的是

（    ）

A.  B. 恰有三个零点

C. 在上单调递增 D. 存在最大值和最小值

11. 已知正数满足，则（    ）

A.  B.  C.  D.

第二部分  非选择题（共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中第14题第一空2分，第二空3分.

12. 关于的方程有实数根，则实数的取值范围为_____.

13. 已知函数满足，则函数值域为______.

14. 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起我国正式执行新个税法，个税的部分税率级距进一步优化调整，扩大3%、10%、20%三档低税率的级距，减税向中低收入人群倾斜.税率与速算扣除数见下表：

级数	全年应纳税所得额所在区间	税率（%）	速算扣除数
1	[0，36000]	3	0
2	(36000，144000]	10	2520
3	(144000，300000]	20	16920
4	(300000，420000]	25	31920
5	(420000，660000]	30

小华的全年应纳税所得额100000元，则全年应缴个税为元.还有一种速算个税的办法：全年应纳税所得额对应档的税率对应档的速算扣除数，即小华全年应缴个税为元.按照这一算法，当小李的全年应纳税所得额为200000元时，全年应缴个税为______，表中的______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.