广东茂名市第十六中学2026-2027学年度第一学期期中考试高一年级数学科试题

茂名市第十六中学2026-2027学年度第一学期期中考试试卷 高一年级数学科试题 满分：150分考试时间：120分钟 命题人：杨洪秀 审题人：李森明 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上， 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={x∈Z1-2<x<3},B={-2,-1,0,1,2,3,则A∩B=() A.{0,1,2} B.{0,1,2,3} c.{-1,0,1,2} D.{-1,1,2} 2.9m∈(0，+o),m3+1>m的否定是（) A.]m∈(0，+oo),m3+1≤m B.3m庄(0，+o),m3+1≤m C.m∈(-o,0],m3+1>m D.m∈(0，+oo),m3+1≤m 3.己知fx)是定义在R上的奇函数，当xE(0,+o)时，f(x)=x3+1,则f(0)+ f(-2)=() A.5 B.9 C.-9 D.-6 4.“x<2”是“x2-2x<0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设m>0,n>0,且m+4n=2,则1+的最小值为() AS B.9 C.2 D.4 2 6.若函数f(x)=Vkx2-2kx一k+2的值域为[0，+∞)，则k的取值范围是() A.(-∞，0] B.(-∞，0]U[1,+o) C.(1,十∞) D.[1,+o) 7已知隔威国-么a设么e2在R单词滋棉，则实数a的取位 范围为() A(G割 B c(到 D52 8.若定义在R上的偶函数x)在区间[0，+)上单调递增，且f(2)=0,则满足 xf(x-1)≤0的x的取值范围为() A.[「-1,0]U(3,+∞] B.(-3,-1)U(3,5) C.(-∞，-1]U[0,3] D.[-3,-1]U[5,+∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.设A={xIx2-4x+3=0},B={xIax-1=0},若A∩B=B,则实数a 的取值可以是() A.0 B. C.1 D.3 10.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2)，则下列说法正确的是 () A.a<0 B.a+b+c<0 C.不等式ax+b<0的解集为(1，+∞) D.不等式bx2+ax-c<0的解集为(-1,2) 11.下列说法正确的是() A.若)的定义域为-2,21，则f(2x+1)的定义域为[-，引 B.函数f(x)=x2-2x+4在[-1,2]上的值域为[3,7] C.函数y=的值域为(-∞，2)U(2,+∞) D.函数y=2x+V1-的值域为(-o∞， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数y=Vx+1+的定义域是 13.若命题“xE[-2,1],x2-x-a≤0”为真命题，则实数a的取值范围为 4.已知数f)=+,d2,若新o四fa+小.则a的值为 四、解答题：本大题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时 应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知集合A={x10<x-2<3},B={x‖x-5引<1}，C={x1x<5). (1)求A∩B; (2)求AU(B∩C),(CRA)U(CRB). 16.(15分)已知函数f(x)=-x2-a(b-a)x-b (1)若关于x的不等式f(x)>0的解集为(-3,1)，求4，b的值： (2)当a=1时，若关于x的不等式f(x)≤0在R上恒成立，求b的取值范围. 17.(15分)某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自 来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种 净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积x(单位：平方米)成正比， 比例系数为0.2，预计安装后该企业每年需缴纳的水费C(单位：万元)与设备 占地面积x之间的函数关系为C()=20 x+5 (x>0),将该企业的净水设备购置 费与安装后4年需缴水费之和合计为y(单位：万元) (1)要使y不超过7.2万元，求设备占地面积x的取值范围； (2)设备占地面积x为多少时，y的值最小？ 1817分已知函数)=2是定义在-1引的奇函数。 (I)求函数x)的解析式： (2)判断函数x)在定义域上的单调性，并用定义加以证明： (3)解不等式：f(x-1)+f(x2-1)>0. 19.(17分)已知函数f()=2（tER),f(0)=子. (I)求实数t的值， (2)已知“函数y=∫(x)的图象关于坐标原点成中心对称”的充要条件是“函数 y=f(x)为奇函数，即-x)十x)=0对于定义域内任意x恒成立”，有同学发现 可以将其推广为函数x)的图象关于点(，b)对称的充要条件是“f(a-x)+ f(a+x)=2b对于定义域内任意x恒成立”，试用此结论证明：函数x)的图象 的对称中心为(0，) (3)若对于任意x1∈[1,2]，都存在x2∈[1,2]及实数m,使得f(2+mx1)+ f(x1x2)=1,求实数m的值