广西南宁市北湖北路学校2026年秋季学期10月期中质量检测九年级数学试题

2026年秋季学期期中质量检测九年级数学 (考试形式：闭卷考试时间：120分钟 满分：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4,考试结束时，.将本试卷和答题卡，并交回. 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列各数中，最小的数是 A.-2 B.4 C.√2 D.0 2.当前我国人工智能产业快速发展，多款国产A1大模型亮相数字产业展会，下列四个A1产品图标中，其 文字上方的图标图案是中心对称图形的是 即登A1 ChatGPT DeepSeek 文心一言 3.电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评，截至目前，国内累计票房已突破 12亿元.将数1200000000用科学记数法表示为 A.12X108 B.1.2×108 C.0.12×1010 D.1.2×109 4.将抛物线y=x2向下平移2个单位长度，得到的抛物线为 A.y=x2-2 B.y=x2+2 C.y=(x-2)2 D.y=(x+2)2 5.甲、乙、丙三名男生进行跳远测试，每人各跳10次，跳远成绩的平均数都是2.36m,方差分别是 S=1.30,S经=1.15，S=0.85,则这三名同学跳远成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 6.如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转50°得到△4ADE,若∠BAC=20°，则∠CAD的度数是 A.50° B.30° C.40° D.20° 7.下列式子计算正确的是 A.m+m=m2 B.(3m)2=3m2 C.(m+n)2=m2+n2 D.(m+n)(m-n)=m2-n2 B (第6题图) 8.已知x1,x2为方程x2+2x-2=0的两根，则x1·x2的值是 A.-2 B.-1 C.2 D.1 9.某商品原价为289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方 程正确的是 A.289(1+x)2=256 B.289(1-x)2=256 C.256(1+x)2=289 D.256(1-x)2=289 数学试卷第1页（共4页） 10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-1与二次函数y=kx2+3的大致图象可以是 11.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是平行四边形 。E ABCD的对角线，点E在AC上，AD=AE=BE,∠D=105°，则∠BAC的度数为 A A.24° B.28° C.26° D.25 第11题图) 2.如图，在平面直角坐标系中，边长为5的正方形ABCD斜靠在y轴上，顶点A（3,0), 反比例函数y=二图象经过点C,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转一定角度后， D 得正方形AB,CD,且B1恰好落在x轴的正半轴上，此时边B1C交反比例函数y=一 图象于点E,则点E的纵坐标是 B (第12题图) B.3 C. 7 D.4 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，) 13.在平面直角坐标系中，点(4，-3)关于原点对称的点的坐标是▲ 14.已知点A(4,y1),B(3,2),C(5,y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上， 则y1,2,⅓的大小关系是▲一· 15.如图，点P在反比例函数y=二的图象上，PA⊥y轴于点A,△OP的面积为5， (第15题图) 则k的值为▲· D 16.如图，四边形ABCD是正方形，E为边CD上一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至 △ABF,连接EF,AH⊥EF于点H,交BC于点G,若BG=3,CG=1,则DE的长为出鱼 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或波算步骤） 17.(本题满分10分)(1)计算：（-4)×2+-2； (2)解方程：x2-2x-3=0.（第16题图) 18.(本题满分8分)如图，已知点A2,1),B(6,1),C(4,4)· (1)画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1: (2)将△ABC绕着点A逆时针旋转90得到的△A2B2C2,画出△A2B2C2, (第18题图) 数学试卷第2页（共4页） 19.(本题满分10分)实验小组进行过山车轨道建模实验，轨道上一点距离参考基准面的竖直高度y(米) 与水平位置x（米)满足二次函数关系y=ax2+bx+c.传感器记录下部分水平位置与对应高度的数据如下：这 条轨道轮廓对应的抛物线最低点就是二次函数的顶点， -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 -3 -4 -3 (1)该抛物线对称轴是直线x=▲一，m=▲一； (2)根据上表数据，在给定的平面直角坐标系中描点，连线画出这个 二次函数的图象； (3)参考二次函数图象性质的表述，请你根据函数图象写出一条性质， :Q (第19题图) 20.(本题满分10分)平陆运河是广西内河水运重大工程.如图，航道施工段旁有一块平整空地，项目部 计划采购总长70的彩钢围挡，依托运河堤岸搭建矩形材料堆放场ABCD,运河堤岸足够长，直接作为矩形 的边AD,无需搭设围挡.为方便工程车辆与工人进出，在边BC处预留2m宽的进出口EF,进出口位置不 设置围挡， (1)设矩形的边AB=xm,请用含x的代数式表示边BC的长； (2)若要求材料堆放场矩形ABCD的总面积为640m2,求该矩形财料堆放场的长与宽： (3)当边AB为多少米时，矩形ABCD的商积最大，最大面积是多少？ (第20题图) 21.（本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，A,C分别在x轴，y轴上，点 B在反比例函数y=二(x>0)的图象上，将矩形OABC绕原点O按顺时针方向旋转90°，得到矩形 5 OMiB1G,过点A,B的直线为片=4X-4, (1)求边OA1的长； (2)求y1关于x的函数解析式： y B (3)根据图象，直接写出当0<y2<y1时x的取值范围. D (第21题图) 数学试卷第3页（共4页） 22.（本题满分12分)综合与探究 【初步感知】如图1，在△ABC中，AB=BC,BO是△ABC的中线，将△BOC绕点O顺时针旋转得到 △DOE,点B,C的对应点分别为点D,E,线段DE分别与线段OA,AB交于点M,F,线段OE与AB交 于点N 【猜想证明】(1)猜想：线段OA与OE的数量关系为▲一，∠A与∠E的数量关系为▲一， 并求证：△AON≌△EOM; 【拓展探究】(2)在旋转过程中，完成下面探究： ①如图2，当OD∥AB时，求证：四边形DFBO是菱形； ②如图3，已知OB=2,OA=3,G是BC边上的中点，在△BOC绕点O顺时针旋转的过程中，点G 的对应点为点G',连接AG,AG,求线段AG的最大值 E (第22题图1) (第22题图2) (第22题图3) 23.(本题满分12分)综合与实践 问题情境：如图1，投石车是我国古代一种远程攻击武器，石块在空中的运动路线可看作开口向下 的抛物线的一部分. 数学建模：如图2，某投石车从距离地面高4米的点P处向前发射石块（看作一个点），在原点O 正前方有一堵防御墙，该墙的竖直截面为矩形ABCD,城墙上点B处有一面帅旗，城墙厚BC为2 米，高AB为7米，投石车与防侮墙左端的水平距离OA为12米，以在点P正下方的点O为原点，水 平方向为x轴建立平面直角坐标系， 模型应用：(1)第一次投石时，当石块与点0的水平距离为6米时，达到最大飞行高度13米. ①该抛物线的顶点坐标为▲一， ②试判断此次投石车投出的石头能否击中帅旗，并通过计算说明理由； 模型迁移：(2)如图3，第二次投石时，通过调整投石角度保持石块从点P向前发射，抛物线的 形状与第一次相同，此时顶点横坐标为：，最大飞行高度飞随顶点的位置而变化，若石块能越过防御 墙（即此飞行过程石块飞行高度始终大于7米），且落地时与原点0的水平距离不超过20米，求： 的取值范围。 0 0 D (第23题图1) (第23题图2) (第23题图3) 数学试卷第4页（共4页）