山东淄博市临淄区2026-2027学年六年级上学期期中考试数学试卷 （五四制）

2026一2027学年度第一学期期中考试 绿 初一数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回. 却 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分， 中 满分40分，错选、不选、多选，均记0分。) 1.如图鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构。图(2)是鲁班锁图(1)中的一个构件， 从前面看这个构件，可以得到的图形是 樊 长 面 图(1) 图(2) (算1题图) 2. 按照有理数的加法法则，计算15+（一23）的正确过程为 A.+(23+15) B.+（23-15) C.-(23+15) D.-(23-15) 数 3.汽车前挡风玻璃上的雨刷器在摆动时，可以刮去雨水。雨刷器在运动过程中给我们的印 象为 A.点动成线 B.点动成体 C.线动成面 D. 面动成体 拓 4.下列各组数相等的有 A.(-2}与-22 B.(-1P与-(-1)2 C.-|-03引与03 D.la与a 养 5.若=一x,则x一定是 御 A.0 B.负数 C.非负数 D.负数或0 6.2026年5月18日，第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会开幕。我国在光通信核心器 件领域取得突破，全球首款面向A算力集群的6.4T硅光单模NPO产品亮相，光纤传输速率 初一数学第1页（共8页） 为每秒6400000000000比特，即6.4Tbp5.将数据“6400000000000”用科学记数法表示 为 A.64×10口 B.6.4×10口 C.0.64×10日 D.6.4×105 7.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中， 可将容器任意放置，水平面形状不可能是 A.七边形 B.五边形 C.正方形 D.三角形 (第7题图) 8.如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可 以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数。如“T=H”表示一723，则 “T+”所表示的数是 纵式 而 横式 目 2 3 4 5 6 7 89 (第8题图) A.-625 B.625 -652 D.652 9.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,则下列结论正确的是 ⊙ A b 0 Q (第9题图) B.a+b>0 C.a-b<0 D.lal-1-b>0 10.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3，先让圆 周上表示数字0的点与数轴上表示一1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表 示2026的点与圆周上表示哪个数字的点重合？ A.0 B.1 C.2 D.3 28 3 -2 0 23 (第10题图) (第12题图) 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分) 11.圆周率π=3.1415926..精确到千分位的近似数是 12.如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成一个正方体后，相对面上的数字和都相等， 那么x十y的值是 初一数学第2页（共8页） 13.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n=m”-mn(m,n均为整数，且m≠0)。例： 2*3=23-2×3=2,则(-2)*2= 14.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=一2，则最后输出的结果是 是 入 ×3 --0 输出 (第12题图) 15.生物课题小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把它 12 们分别标号为1,2,3)的生长情况进行观察记录，这三个微生物 13 第1天各自一分为二产生新的微生物（依次标号为4,5,6，， 02 8,9),接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为 6 19 二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象地记 18 录)，那么标号为100的微生物会出现在第 天。 (第15题图) 三、解答题（第16,17,18,19题每题10分；第20,21题每题12分，第22,23题每题13 分；满分90分)解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本题满分10分) 计算：(1)（-12)+25： 2)6( (3)12+(-9)+8: (4)3+3+3..+3+4×4×.…×4. m个3 n个 初一数学第3页（共8页） 17.(本题满分10分) 计第：（0(2四r6日引 (2)(-1)×5+(-2)3÷4: ahB-6s0司 (写出运算过程)。 18.(本题满分10分) 如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的图形，图中所示数字 为该位置小正方体的个数。 (1)请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的形状图： (2)若小正方体的棱长为2cm,求该几何体的体积. 从上面看 从正面看 从左面看 (第18题图) 初一数学第4页（共8页） 19.(本题满分10分) 旗旗在计第(-9气x16时，产生了如下两种简便计算思路。 (1)在“思路一”的“口”填上合适的数，并完成计算： (2)在“思路二”的“O”内填上运算符号(“+”、“-”、“×”、“÷”中 的一个)，使得运算过程正确，并完成计算。 思路一： 思路二： 解：原式=(-10+口)×16 解： 原式=(9o学x16 =(-10)×16+☐×16 20.(本题满分12分) 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是一3。 A B (第20题图) ()请在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数： (2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度，求出点C表示的数： (3)请重新画一个数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大 的顺序连接。 25.-4,5分-2分1-+10 初一数学第5页（共8页） 21.(本题满分12分) 有一批食品罐头，标准质量为每听454g现抽取10听样品进行检测，结果如下表： 听号 2 3 4 5 6 7 8 10 质量1g 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 (1)若将超出标准质量的克数用正号表示，低于标准质量的克数用负号表示， 请你计 算这10听蠕头与标准质量的差值的和是多少？ (2)计算抽取的这10听摇头的总质量是多少？ (3)规定：每听罐头的质量不小于454g为合格，若抽样检查中不合格率超过20%， 则这批罐头定性为不合格。请判断这批罐头合格吗？简要说明理由。 初一数学第6页（共8页） 22.(本题满分13分) 【提出问题】 有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm,6cm,2cm,现要用这两 个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？ 实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不 变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同 的摆放方式，如图所示： 16 图1 图2 图3 (第23愿图) 【探究结论】 (1)请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表： 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2) 图1 16 6 4 368 图2 6 2 图3 16 2 完成上表，表面积最小的是 所示的长方体。（填“图1”、“图2”、“图3”） 【拓展应用】 (2)现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是5cm,4cm,3cm,若用 这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有 种不同的方式，搭成的大长方体的 表面积最小为 cm2. 【深入探究】 (3)我们知道，在体积相同的前提下，正方体的表面积最小，我们尽可能地使所搭 成的几何体为正方体或接近正方体。第(2)问我们还可以这样思考： 将4分解质因数，得到1×1×4或1×2×2两种情况，通过与小长方体的长宽高5×4 X3进行组合。设新的大长方体的长、宽、高分别为L,K,H,当L=5×1=5,K=4X2 =8,H=3X2=6时，搭成的LXKXH的大长方体最接近正方体，此时的表面积最小，表 面积为2(LXK+KXH+LXH)= cm2。 【类比应用】 (4)请仿照上面的探究思路，解决问题：现有12个相同的长方体纸盒，它们的长、 宽、高分别是5cm,4cm,3cm,如果用这12个纸盒搭成一个大长方体，那么怎样搭可使 长方体的表面积最小？最小表面积是多少？ 初一数学第7页（共8页） 23.(本题满分13分) 【概念学习】 定义新运算：求若干个相同的非零有理数商的运算叫做除方，如3÷3÷3÷3÷3， ()+(-5)+(-)+(-)+(-)+(-)等。类比有理数的乘方，我们把3÷3+3÷3+3记作3@ 读作“3的圈5次方”：（←）+(-)÷(-5)+(-)*(-+(-)记作（一5），读作“一5的圆 6次方”。一般地，把a÷aa+2记作。(a≠0)，读作“a的图n次方”。特别地， n个a 规定：a=0。 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：3@= (2)关于除方，下列说法正确的有」 ①任何非零数的国3次方都等于这个数的倒数： ②对于任何正整数n,一1的圈n次方都等于1： ③70-5° ④负数的园奇数次方结果是负数，负数的图偶数次方结果是正数。 【深入思考】 有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算。同样，有理数 的除方运算也可以转化为乘方运算，如图所示： 93÷3÷353÷3=3x5×xx对=（扩 除方 乘方（幂的形式) (3)仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式： ①写出运算过程：（一3）= ②只写最后结果：。_- 。(a≠0，n是大于等于3的正整数) 【迁移应用】 (4)计算：(2025+2026)@+(-20-8×(-10+（←4@. 初一数学第8页（共8页） 2026一2027学年度第一学期期中考试 初一数学试题参考答案 友情提示：解题方法只要正确，可参照得分。 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的 选项填在下面的表中。每小题4分，满分40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记 0分。) 题号 2 3 5 8 9 10 答案 C D C B B D 二、填空题（每小题4分，共20分) 11.3.142: 12.-3; 13.8: 14.-14: 15.5。 三、解答题（第16,17,18,19题每题10分；第20,21题每题12分，第22,23题每题13 分；满分90分)解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本题满分10分) 解：(1)原式=13： .2分 (2)原式=6×(-2)=-12： .4分 (3)原式=3+8=11： .7分 (4)原式=3m+4"。 ..10分 17.(本题满分10分) 解：1)原式=(-240x+(-24(+(-240合+-24( =-8+18-4+15 =21: .3分 (2)原式=1×5+(-8)÷4 =5+(-2) =3; 6分 (3》原式=1-+++ 1 22334 20262027 初一数学答案第1页（共5页） 1、1 2027 2026 2027 .…10分 18.(本题满分10分) 解：(1)主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形， 12 从上面看 从正面看 从左面看 .6分 (2)该几何体的小正方体个数为1+3+1+2+1+2=10个， 故该几何体的体积为10×2=80(cm)。 .10分 19.(本题满分10分) 解：1)原式=(-10+×16=(-10×16+×16 16 16 =-160+1 =-159. ..5分 (2)原式=(9-15×16 16 =-9x16-15 ×16 6 =-144-15 =-159. ...10分 20.（本题满分12分) 解：(1)如图，O为原点，点B所表示的数是4， A 0 B 故答案为：4： .4分 (2)点C表示的数为4-2=2或4+2=6 故答案为：2或6： .8分 初一数学答案第2页（共5页) (3)-1.5=1.5,-(+1.6)=-1.6, 在数轴上表示，如图所示： 2 1-1.51 -(+1.6)0 2.5 由数轴可知： -4<-22<-(+1.6-1.5<2.5<52 .12分 21.(本题满分12分) 解：(1)列出10听罐头的质量与标准质量的差值表如下（单位：g): 听号 2 3 4 5 6 8 9 10 差值 -10 +5 0 +5 0 0 -5 0 +5 +10 这10听罐头的质量与标准质量的差值和为： (10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+(5+5) =10(g): ..4分 (2)根据(1)的结果计算可得： 这10听罐头的总质量为 454×10+10=4540+10=4550(g): 8分 (3)由(1)得不合格的有2听，则抽样检查中不合格率为2x109%=20%, 10 答：这批罐头合格。 .12分 22.(本题满分13分) 解：(1)图2中，长为32，表面积=2×(32×6+32×2+6×2)=536， 图3中，宽为12，表面积=2×(16×12+16×2+12×2)=496， 图1的表面积最小。 .5分 (2)解：共有6种搭法，可分为两类： 初一数学答案第3页（共5页) 第一类 第一类有三种情况，表面积分别为：2×(4×5×3+4×5×4+4×3)=304(cm2): 2×(4×4×5+4×4×3+5×3)=286(cm2): 2×(3×4×5+3×4×4+5×4)=256(cm2)） 第二类有三种情况，表面积分别为：2×(3×2×5+4×2×3×2+4×2×5)=236(c2): 2×(3×2×5×2+4×3×2+5×2×4)=248(m2): 2×(3×2×5+4×2×3+4×2×5×2)=268(c2) 第二类 ∴.共有6种不同的方式搭成的大长方体的表面积最小为236cm..9分 (3)解：2×(5×8+8×6+5×6)=236。 ...11分 (4)当L=5×2=10,K=4×2=8,H=3×3=9时，达成的的大长方体最接近正方体，此时 表面积最小为：2×(10×8+8×9+10×9)=484cm: ..13分 23.(本题满分13分) 解，43=3333(2=(2(2(2)=号 答案为：：- 33-29 2分 (2)ra@=a÷a÷a=(a≠0)， .①的结论正确： 初一数学答案第4页（共5页） a0=a, (1)°=-1， ·②的结论不正确； .7⑤=7÷7÷7÷7÷7,5⑦=5÷5÷5÷5÷5÷5÷5， .7⑤≠5⑦， .③选项的结论不正确： ·负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数， .④选项的结论正确。 故答案为：①④： .5分 (3)①写出运算过程：(-3)°=（←3）÷(-3)÷(3)÷(3)=(， 故答案为：←÷(3列÷(-)÷(3)=（学： 故答案为：白2： .9分 (4)原式=1+(-22-8×()+(2》 =1+4+8+(2 ....13分 初一数学答案第5页（共5页）