专题08 期中复习易错12类题型归纳（期中重难点复习）2026-2027学年七年级上学期数学期中考试重难点专题训练（人教版）

专题08 期中复习易错12类题型归纳 （考试范围：第1章 有理数~第） 【新教材人教版七年级上册】 题型归纳 【题型1 有理数】 1 【题型2 数轴】 2 【题型3 绝对值】 4 【题型4 有理数大小比较】 7 【题型5 有理数的加减混合运算】 9 【题型6 有理数的乘法】 11 【题型7 有理数的乘方】 13 【题型8 有理数的混合运算】 15 【题型9 科学记数法—表示较大的数】 19 【题型10 代数式】 20 【题型11 列代数式】 21 【题型12 代数式求值】 25 【题型1 有理数】 1．下列互为相反数的是（　　） A．（+3）与+（﹣3） B．与﹣0.33 C．|﹣5|与5 D．﹣（﹣2）与2 【答案】A 【解答】解：A．（+3）与+（﹣3）互为相反数，故本选项符合题意； B．与互为相反数，故本选项不符合题意； C．|﹣5|＝5，故本选项不符合题意； D．﹣（﹣2）＝2，故本选项不符合题意． 故选：A． 2．在3.14159，4，1.1010010001…（两个1之间依次多一个0），4.21，π，中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解答】解：在3.14159，4，1.1010010001…，4.21，π，中，有理数有3.14159，4，4.21，，共4个． 故选：D． 3．在﹣2，+3.8，0，，﹣0.7，15中，分数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解答】解：在﹣2，+3.8，0，，﹣0.7，15中，分数有+3.8，，﹣0.7，共3个． 故选：C． 4．下列各数“①1，②5%，③0.5，④+7，⑤0，⑥，⑦﹣6.4，⑧”中，分数的个数有　5　 个． 【答案】5． 【解答】解：因为分数属于有理数， 所以是分数的有：①②③⑦⑧． 故答案为：5． 【题型2 数轴】 5．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 【答案】C 【解答】解：根据数轴的特点，﹣6.3到﹣1之间的整数有﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2共5个， 0到4.1之间的整数有1、2、3、4共4个， 所以被墨迹盖住的整数有5+4＝9个． 故选：C． 6．如图，则有理数a在数轴上对应的数据可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：由数轴可知，点a处于﹣2和﹣1之间且离﹣1较近，因此A选项合适， 故选A． 7．数轴上有A、B两点，点A表示8的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，在数轴以1单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为 　11或5　 单位长度． 【答案】11或5． 【解答】解：∵点A表示8的相反数，点B表示绝对值最小的数， ∴点A表示的数是﹣8，点B表示的数是0， 分两种情况： 当动点P从原点出发，在数轴以1单位长度/秒的速度向右运动，3秒后点P表示的数为3， ∴点P到点A的距离为3﹣（﹣8）＝3+8＝11； 当动点P从原点出发，在数轴以1单位长度/秒的速度向左运动，3秒后点P表示的数为﹣3， ∴点P到点A的距离为﹣3﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5； 综上所述：点P到点A的距离为11或5单位长度， 故答案为：11或5． 8．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度，得到点P1，再把点P1表示的数乘以n，所得数对应的点为P2．若mn＝k（m，n是正整数），则称点P2为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2，点N表示的数为﹣3．例如，当m＝1，n＝2时，若点A表示的数为﹣4，则它的“2倍关联点”对应点A2表示的数为﹣6． （1）当m＝1，n＝2时，已知点B的“2倍关联点”是点B2，若点B2表示的数是4，则点B表示的数为 　1　 ； （2）已知点C在点M右侧，点C的“6倍关联点”C2表示的数为11，则点C表示的数为 　或5　 ； （3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动，同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动，且在任何一个时刻，点P始终为点Q的“k倍关联点”，直接写出k的值． 【答案】解：（1）设B表示的数为x，则有：2（x+1）＝4， ∴x＝1， 即B表示的数为1． 故答案为：1． （2）设C表示的数为y，C在M的右侧，则y＞2， ∵6的正因数有1、2、3、6， ∴①当m＝1，n＝6时，则有6（y+1）＝11，解得：y2，不符合题意，舍去； ②当m＝2，n＝3时，则有3（y+2）＝11，解得：y2，不符合题意，舍去； ③当m＝3，n＝2时，则有2（y+3）＝11，解得：y2，符合题意； ④当m＝6，n＝1时，则有y+6＝11，解得：y＝5＞2，符合题意； 综上所述，y为或5，即C表示的数为或5． 故答案为：或5． （3）设运动时间为t秒，则P表示的数为2+2t，Q点表示的数为﹣3+t， ∵点P始终为点Q的“k倍关联点”， ∴n（﹣3+t+m）＝2+2t， ∴（n﹣2）t+（﹣3n+mn﹣2）＝0， 对于任意t都成立 ∴n＝2，3n+mn﹣2＝0， 解得：n＝2，m＝4， ∴k＝8． 【题型3 绝对值】 9．如果a＞2，那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于（　　） A．1.5﹣a B．a﹣3.5 C．a﹣0.5 D．3.5﹣a 【答案】C 【解答】解：因为a＞2， 所以a﹣2＞0， 所以|﹣1.5|+|a﹣2|＝1.5+a﹣2＝a﹣0.5． 故选：C． 10．若3a+b＝0（a≠0），则2的值为（　　） A．0或1 B．﹣1或0 C．﹣1 D．﹣2 【答案】D 【解答】解：∵3a+b＝0（a≠0）， ∴3a＝﹣b， ∴ab， 分两种情况： 当a＞0时，则b＜0， ∴22 （）﹣2 ＝﹣2； 当a＜0时，则b＞0， ∴22 2 ＝﹣2； 综上所述：2的值为﹣2， 故选：D． 11．将下列各数填在相应的集合里． ﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣||，42，0，﹣（），﹣32 整数集合：{　42，0，﹣32，　 …}； 分数集合：{　﹣3.8，﹣20%，4.3，，﹣（）　 …}； 正数集合：{　4.3，42，﹣（）　 …}； 负数集合：{　﹣3.8，﹣20%，，﹣32 …}． 【答案】解：整数集合：{，42，0，﹣32…，}， 分数集合：{，﹣3.8，﹣20%，4.3，，﹣（）…，}， 正数集合：{，4.3，42，﹣（）…，}， 负数集合：{，﹣3.8，﹣20%，，﹣32…，}． 12．如图，在数轴上A、B、C、O四点对应的数分别表示为a、b、c、0． （1）化简：|a﹣b|﹣|b+c|； （2）若点M，N分别是线段AB，OC的中点，在数轴上对应的数分别为m，n，且m＝﹣3，n＝1.5，b＝﹣1，求AC的长． 【答案】解：（1）由数轴可知a＜0，b＜0，c＞0，|a|＞|b|，|c|＞|b|， ∴a﹣b＝a+（﹣b）＜0，b+c＞0， ∴|a﹣b|﹣|b+c|＝b﹣a﹣（b+c）＝﹣a﹣c； （2）∵点M，N分别是线段AB，OC的中点，在数轴上对应的数分别为m，n， ∴AM＝BM、ON＝NC， ∵m＝﹣3，n＝1.5，b＝﹣1， ∴AM＝|﹣3﹣（﹣1）|＝2，ON＝NC＝1.5， ∴a＝﹣3﹣2＝﹣5，c＝1.5+1.5＝3， ∴AC＝|﹣5﹣3|＝8． 【解答】解：（1）由数轴可知a＜0，b＜0，c＞0，|a|＞|b|，|c|＞|b|， ∴a﹣b＝a+（﹣b）＜0，b+c＞0， ∴|a﹣b|﹣|b+c|＝b﹣a﹣（b+c）＝﹣a﹣c； （2）∵点M，N分别是线段AB，OC的中点，在数轴上对应的数分别为m，n， ∴AM＝BM、ON＝NC， ∵m＝﹣3，n＝1.5，b＝﹣1， ∴AM＝|﹣3﹣（﹣1）|＝2，ON＝NC＝1.5， ∴a＝﹣3﹣2＝﹣5，c＝1.5+1.5＝3， ∴AC＝|﹣5﹣3|＝8． 【题型4 有理数大小比较】 13．大寒是二十四节气中的最后一个节气，也是一年中最冷的时期．下表显示了同一天我国四个城市的最低气温数据．其中气温最低的城市是（　　） 北京市 上海市 哈尔滨 西安市 ﹣5℃ 1℃ ﹣10℃ ﹣3℃ A．北京市 B．上海市 C．哈尔滨 D．西安市 【答案】C 【解答】解：∵|﹣10|＞|﹣5|＞|﹣3|， ∴﹣10＜﹣5＜﹣3＜1， ∴哈尔滨市的气温最低． 故选：C． 14．在0，，，0.05这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B． C． D．0.05 【答案】C 【解答】解：∵||＜||， ∴， ∴0＜.05， ∴最小的数是， 故选：C． 15．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒． +1 ﹣0.1 ﹣1.2 ﹣0.8 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 0 那么这个小组男生的最好成绩是　13.8　 秒． 【答案】13.8． 【解答】解：由题意得，这个小组男生的最好成绩是：15﹣1.2＝13.8（秒）， 故答案为：13.8． 16．表示数a，b，c，d的点在数轴上的位置如图所示，柒柒根据图示写出了5个不同的结论：①四个数中，最小的是a；②b＞﹣2；③ab＞0；④b﹣d＞0；⑤|b|﹣c＜0．请问他所写结论正确的是　①②③　 ． 【答案】①②③． 【解答】解：∵a在数轴的最左端，在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大， ∴四个数中，最小的是a，故①结论正确， b＞﹣2，故②结论正确， a＜0，b＜0， ∴ab＞0，故③结论正确， ∵b＜0，d＞0， ∴b﹣d＜0，故④结论错误， ∵﹣2＜b＜﹣1， ∴1＜|b|＜2， ∵0＜c＜1， ∴|b|＞c，|b|﹣c＞0，故⑤结论错误， 综上，他所写结论正确的是①②③． 故答案为：①②③． 17．下列有理数：﹣2.5，0，|﹣3|，． （1）画出数轴，在数轴上标出表示这些数的点． （2）用“＜”号将这些数连接起来． 【答案】（1）； （2）﹣2.5＜﹣1＜0（﹣2）＜|﹣3|． 【解答】解：（1）|﹣3|＝3，﹣（﹣2）＝2， 如图： （2）由（1）得﹣2.5＜﹣1＜0（﹣2）＜|﹣3|． 【题型5 有理数的加减混合运算】 18．将式子7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）省略括号和加号后变形正确的是（　　） A．7+3﹣5﹣2 B．7﹣3﹣5﹣2 C．7+3+5﹣2 D．7+3﹣5+2 【答案】A 【解答】解：原式＝7+3﹣5﹣2． 故选：A． 19．如图，8张正方形泡沫板拼成一个长方形展板，其中最小的两个正方形边长均为1米，则长方形展板的面积是 　130　 平方米． 【答案】130． 【解答】解：设第二小的正方形的边长是x米，则五种正方形的边长从小到大依次是1米，x米，（x+1）米，（x+3）米，（x+4）米， 根据长方形展板上下对边相等，得（x+3）+（x+4）＝3x+（x+1）， 解得x＝3， ∴展板的长是（x+3）+（x+4）＝2x+7＝13（米），展板的宽是x+（x+4）＝2x+4＝10（米）， ∴长方形展板的面积是13×10＝130（平方米）． 故答案为：130． 20．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +38 +18 （1）这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少km？ （2）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？ （3）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价8.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？（计算结果精确到个位） 【答案】（1）七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行54km． （2）这七天中平均每天行51km． （3）估计小明家一个月的汽油费用是753元． 【解答】解：（1）七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶：38﹣（﹣16）＝54（km）， 答：七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行54km． （2）7天比标准路程多行驶：﹣8﹣11﹣14﹣16+38+18＝7（km）， 7天一共行驶：7×50+7＝357（km）， 这七天中平均每天行驶：357÷7＝51（km）， 答：这七天中平均每天行51km． （3）30×51÷100×6×8.2 ＝1530÷100×6×8.2 ＝752.76 ≈753（元）， 答：估计小明家一个月的汽油费用是753元． 21．观察以下计算过程： ﹣1（） ＝﹣1（第一步） ＝（﹣1+2）+（）（第二步） （第三步） 以上计算过程是否正确？如果不正确，指出错误在哪一步，并改正． 【答案】答：不正确，第一步出现错误；0． 【解答】解：答：不正确，第一步出现错误；﹣11， 原式＝﹣12 ＝（﹣1+2）+（） ＝1+（﹣1） ＝0． 【题型6 有理数的乘法】 22．下列说法正确的是（　　） ①一个数的绝对值一定是正数； ②若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值； ③当|a|＝﹣a时，a一定是负数； ④倒数等于它本身的数是1； ⑤任何有理数都有倒数． A．①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．② 【答案】D 【解答】解：一个数的绝对值是非负数，故①不符合题意； 若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值，正确，故②符合题意； 当|a|＝﹣a时，a可能是0，故③不符合题意； 倒数等于它本身的数是±1，故④不符合题意； 0没有倒数，故⑤不符合题意． 故选：D． 23．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＜0，则有（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b异号且正数的绝对值较大 D．a，b异号，且负数的绝对值较大 【答案】D 【解答】解：∵ab＜0， ∴a，b异号， ∵a+b＜0， ∴负数的绝对值较大， 即a，b异号，且负数的绝对值较大， 故选：D． 24．如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）＝4，则m+n+p+q等于（　　） A．4 B．10 C．12 D．20 【答案】D 【解答】解：因为（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）＝4， 每一个因数都是整数且都不相同， 那么只可能是﹣1，1，﹣2，2， 由此得出m、n、p、q分别为6、4、7、3，所以，m+n+p+q＝20． 故选：D． 25．对于有理数x，y，若xy＜0，则的值是 　﹣1　 ． 【答案】﹣1． 【解答】解：∵xy＜0， ∴|xy|＝﹣xy， ∴， 故答案为：﹣1． 26．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2020这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四位同学…照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？ 【答案】解：根据题意，得第二个人听到的结果是2020×（1）， 第三个人听到的结果是2020×（1）×（1）， 以此类推， 第四十个人听到的结果是2020×（1）×（1）×（1）×…×（1）， ∴原式＝2020， ＝2020 答：最后的结果是． 【题型7 有理数的乘方】 27．下列选项中，两数相等的是（　　） A．﹣22与（﹣2）2 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．与 【答案】B 【解答】解：（A）∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝22＝4， ∴﹣22≠（﹣2）2， ∴A不符合题意； （B）∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣23＝﹣8， ∴﹣23＝（﹣2）3， ∴B符合题意； （C）∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3， ∴﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|， ∴C不符合题意； （D）∵，， ∴， ∴D不符合题意． 故选：B． 28．（1）若x2＝64，则x＝ 　±8　 ；若|a﹣2|＝3，则a＝ 　5或﹣1　 ． （2）在有理数，﹣|﹣2|，（﹣2）3，﹣22中，负数有 　3　 个． 【答案】（1）±8，5或﹣1； （2）3． 【解答】解：（1）若x2＝64，则x＝±8； 若|a﹣2|＝3，得a﹣2＝3或a﹣2＝﹣3， 解得a＝5或a＝﹣1． 故答案为：±8，5或﹣1． （2）（﹣1）2＝1＞0， ﹣（）0， ﹣|﹣2|＝﹣2＜0， （﹣2）3＝﹣8＜0， ﹣22＝﹣4＜0， ∴负数有3个． 故答案为：3． 29．（1）已知|a|＝3，b＝2，且a+b＞0，求ab的值； （2）如果|a|＝5，|b|＝7，且|a﹣b|＝a﹣b，求ab的值． 【答案】（1）ab的值是9； （2）ab的值是35或﹣35． 【解答】解：（1）∵|a|＝3，b＝2， ∴a＝3，b＝2或a＝﹣3，b＝2， 当a＝3，b＝2时，a+b＝3+2＝5＞0； 当a＝﹣3，b＝2时，a+b＝﹣3+2＝﹣1＜0（不合题意）， ∴a＝3，b＝2， ∴ab＝32＝9， ∴ab的值是9； （2）∵|a|＝5，|b|＝7， ∴a＝±5，b＝±7， ∵|a﹣b|＝a﹣b， ∴a﹣b≥0， ∴a＝5，b＝﹣7或a＝﹣5，b＝﹣7， 当a＝5，b＝﹣7时， ab＝5×（﹣7）＝﹣35； 当a＝﹣5，b＝﹣7时， ab＝（﹣5）×（﹣7）＝35， ∴ab的值是35或﹣35． 【题型8 有理数的混合运算】 30．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（　　）方案最合算． A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡 【答案】D 【解答】解：不办卡：30×45＝1350（元），30×55＝1750（元）， A卡：45×25+50＝1125+50＝1175（元），55×25+50＝1375+50＝1425（元）； B卡：45×20+200＝900+200＝1100（元），55×20+200＝1100+200＝1300（元）； C卡：45×15+400＝675+400＝1075（元），55×15+400＝825+400＝1225（元）； ∴他选择办理C卡方案最合算， 故选：D． 31．小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规则如下：对于任意有理数a、b，都有a※b＝a2﹣3b，如：1※3＝12﹣3×3＝﹣8．则﹣5※（﹣2※3）的值为 　40　 ． 【答案】40． 【解答】解：由题意得： ﹣5※（﹣2※3） ＝﹣5※[（﹣2）2﹣3×3] ＝﹣5※（4﹣9） ＝﹣5※（﹣5） ＝（﹣5）2﹣3×（﹣5） ＝25+15 ＝40， 故答案为：40． 32．某快递公司因天气原因需将五种货物进行延迟配送，每名配送员每次只能配送一种货物，从配送开始起进行计时，每延迟一分钟需赔付1元，忽略其它因素的影响，五种货物的配送时间如表： 货物 A B C D E 配送时间（分钟） 5 8 9 7 10 （1）如果由一名配送员进行配送，那么下列三个配送顺序：①D→B→E→A→C；②D→A→C→E→B；③C→A→E→B→D中，赔付最少的是　②　 （填序号）； （2）如果由两名配送员同时进行配送，最少需要赔付　64　 元． 【答案】（1）②；（2）64． 【解答】解：（1）三种配送所花费时间如下：①7×5+8×4+10×3+5×2+9＝116（分钟）， ②7×5+5×4+9×3+10×2+8＝110（分钟），③9×5+5×4+10×3+8×2+7＝118（分钟）， ∵110＜116＜118， ∴第②种赔付最少， 故答案为：②； （2）要想赔付最少，就要使总的配送时间最少，因此配送时间最长的货物放在最后配送，最少时间放在第一时间配送， ∴一名配送员配送顺序是A→B→E，另一名配送员配送的顺序是D→C， ∴最少赔付的金额为：（5×3+8×2+10+7×2+9）×1＝64（元）， 故答案为：64． 33．计算： （1）（﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）； （2）； （3）； （4）﹣12026+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+|﹣2|． 【答案】（1）﹣3； （2）； （3）； （4）﹣32． 【解答】解：（1）（﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）， ＝﹣2+3+7﹣11， ＝1+7﹣11， ＝8﹣11， ＝﹣3； （2）， ， ＝1， ＝﹣22， ； （3）（）÷（﹣2）， ， ； （4）﹣12026+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+|﹣2|， ＝﹣1﹣40﹣（﹣7）+2， ＝﹣41+7+2， ＝﹣34+2， ＝﹣32． 34．（1）计算：； （2）用简便方法计算：199×（﹣25）． 【答案】（1）﹣4； （2）﹣4975． 【解答】解：（1）﹣12026+24÷（﹣4）+32×|| ＝﹣1+（﹣6）+9 ＝﹣1﹣6+3 ＝﹣7+3 ＝﹣4； （2）199×（﹣25） ＝（200﹣1）×（﹣25） ＝200×（﹣25）﹣1×（﹣25） ＝﹣5000+25 ＝﹣4975． 35．科技改变世界．快递分拣机器人（简称“小黄人”）从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．内蒙古某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，如表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 ＝ 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） +6 0 ﹣4 +5 ﹣1 +7 ﹣6 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 　六　 ；最少的一天是星期 　日　 ；最多的一天比最少的一天多分拣 　13　 万件包裹； （2）该仓库本周实际共分拣多少万件包裹？ （3）这个仓库暂时只有一个“小黄人”在工作，这个“小黄人”每分拣7万件包裹就要充电一次，每充一次电需要电费0.8元，请你按第三周的工作量计算该“小黄人”工作一周的总电费？ 【答案】（1）六，日，13； （2）该仓库本周实际分拣147万件包裹； （3）该“小黄人”充电一周的总费用为16.8元． 【解答】解：（1）∵+7＞+6＞+5＞0＞﹣1＞﹣4＞﹣6， ∴7﹣（﹣6）＝+7+6＝13（万件）， ∴本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最少的一天多分拣13万件， 故答案为：六，日，13； （2）（6+0﹣4+5﹣1+7﹣6）+20×7 ＝7+20×7 ＝147（万件）， 答：该仓库本周实际分拣147万件包裹； （3）∵147÷7＝21（次）， ∴21×0.8＝16.8（元）， 答：该“小黄人”充电一周的总费用为16.8元． 【题型9 科学记数法—表示较大的数】 36．将81555万用科学记数法表示为8.1555×10n，则n的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【解答】解：81555万＝815550000＝8.1555×108． ∴n＝8， 故选：C． 37．据教育部教育考试院官方微信消息，2024年全国高考报名人数达到1342万人，1342万这个数用将学记数法表示为（　　） A．1342×104 B．134.2×105 C．1.342×106 D．1.342×107 【答案】D 【解答】解：1342万＝13420000＝1.342×107． 故选：D． 38．《木石图》又名《枯木怪石图》，是苏轼任徐州太守时亲往萧县圣泉寺所创作的一幅纸本墨笔画．在抗战爆发后，这幅画流离海外80余年，后在香港拍卖时，被来自大中华区的某机构以约4.1亿元收藏，才得以回归祖国，其中4.1亿用科学记数法表示为 　4.1×108 ． 【答案】4.1×108． 【解答】解：4.1亿＝410000000＝4.1×108． 故答案为：4.1×108． 39．我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农田，下列关于10.75亿用科学记数法表示为 　1.075×109 亩． 【答案】1.075×109． 【解答】解：10.75亿＝1075000000＝1.075×109． 故答案为：1.075×109． 【题型10 代数式】 40．下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A．a9 B．x﹣3元 C． D． 【答案】C 【解答】解：A、a9应该写成9a，故选项不符合题意； B、x﹣3元应该写成（x﹣3）元，故选项不符合题意； C、符合代数式书写要求，故选项符合题意； D、带分数要写成假分数，故选项不符合题意． 故选：C． 41．同一个代数式可以表示不同的实际意义，下列选项中所求的量不是用代数式（4a+8）表示的是（　　） A．如图1，动点P从数轴上的点A向右出发，速度为每秒a个单位长度，则4秒后P点在数轴上表示的数为_____ B．图2中长方形的周长为_____ C．若第1个算式4×1+8，第2个算式4×2+8，⃯⃯，按此规律，第a个算式的表达式为_____ D．分小熊活动中，已知学生有a人，若每人分4个，还多8个，则小熊一共有_____只 【答案】B 【解答】解：∵图1中动点P从数轴上的点A向右出发，速度为每秒a个单位长度，则4秒后P点在数轴上表示的数为4a+8， ∴选项A不符合题意； ∵图2中长方形的周长为：2（4a+2）＝8a+4， ∴选项B符合题意； ∵若第1个算式4×1+8，第2个算式4×2+8，⃯⃯，按此规律，第a个算式的表达式为4a+8， ∴选项C不符合题意； ∵分小熊活动中，已知学生有a人，若每人分4个，还多8个，则小熊一共有（4a+8）只， ∴选项D不符合题意， 故选：B． 42．整数n＝　±1　 时，多项式3x2+n+2x2﹣n+1是三次三项代数式． 【答案】±1． 【解答】解：∵3x2+n+2x2﹣n+1是三次三项式， ∴2+n＝3或2﹣n＝3， 解得n＝±1， 当n＝1时，原多项式是3x3+2x+1满足； 当n＝﹣1时，原多项式是3x+2x3+1满足． 故答案为：±1． 43．先阅读材料，再解决问题． 阅读材料：代数式50﹣x可以解释为：某校合唱队男生和女生共50人，其中女生x人，那么合唱队中男生为（50﹣x）人． 解决问题：请你仿照上面的例子，解释下列式子的意义． （1）3+（﹣2）； （2）3x+4y． 【答案】（1）某地上午7：00的气温是﹣2℃，下午2：30的气温上升了3℃，则下午2：30的气温是[3+（﹣2）]℃； （2）一斤梨的价格是3元，一斤苹果的价格是4元，则购买x斤梨和y斤苹果一共花费（3x+4y）元． （答案不唯一，合理即可） 【解答】（1）某地上午7：00的气温是﹣2℃，下午2：30的气温上升了3℃，则下午2：30的气温是[3+（﹣2）]℃； （2）一斤梨的价格是3元，一斤苹果的价格是4元，则购买x斤梨和y斤苹果一共花费（3x+4y）元． 【题型11 列代数式】 44．用代数式表示“a的3倍与b的一半的差”，正确的是（　　） A．3a﹣b B． C． D． 【答案】D 【解答】解：用代数式表示“a的3倍与b的一半的差”为3ab． 故选：D． 45．下列各式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．x2+7x B．（x+4）（x+3）﹣3x C．x（x+4）+12 D．4（x+3）+x2 【答案】A 【解答】解：各部分的面积用符号表示如图所示： S阴影＝S大长方形﹣S4＝（x+4）（x+3）﹣3x＝x2+4x+12， ∴B正确，不符合题意； S阴影＝S1+S2+S3＝x（x+4）+4×3＝x（x+4）+12＝x2+4x+12， ∴C正确，不符合题意； S阴影＝S2+S3+S1＝4（x+3）+x2＝x2+4x+12， ∴D正确，不符合题意； x2+7x≠x2+4x+12， ∴A不正确，符合题意． 故选：A． 46．甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市一次性降价40%，乙超市连续两次降价20%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的是　甲　 超市． 【答案】甲． 【解答】解：设商品原价为m（m＞0）， ∵甲超市一次性降价40%， ∴甲超市降价后价格＝m×（1﹣40%）＝m×0.6＝0.6m， ∵乙超市连续两次降价20%， ∴乙超市降价后价格＝m×（1﹣20%）2＝m×0.82＝m×0.64＝0.64m， ∵丙超市第一次降价30%，第二次降价10%． ∴丙超市降价后价格＝m×（1﹣30%）×（1﹣10%）＝m×0.7×0.9＝m×0.63＝0.63m， ∵0.6m＜0.63m＜0.64m， ∴甲超市价格最低，最划算． 故答案为：甲． 47．如图是中国邮政集团公司发行的《二十四节气》特殊版式小全张，图（1）是由24枚大小相同的邮票组成的一个圆环，上面绘制了代表二十四节气风貌的图案，传达了四季周而复始、气韵流动的理念和中国传统文化中圆满、圆融的概念，图（2）以“大雪”节气单枚邮票为例，该邮票的“直边长”为d，则“上圆弧”长l1与“下圆弧”长l2的差为 　　 （用含π，d的式子表示）． 【答案】． 【解答】解：如图： 设OB＝x． 扇形圆心角的度数为15°， 则l12π（x+d），l22πx， l1﹣l22π（x+d）2πx2πd． 故答案为：． 48．如图，AD是△ABC的中线，点E是线段AD上的一点，且，CE交AB于点F．若AB＝a，则AF＝ 　　 ．（用含n和a的式子表示） 【答案】． 【解答】解：如图所示，过A作AG∥BC，交CF的延长线于G， ∵，AG∥BC， ∴△AEG∽△DEC， ∴． 又∵AD是△ABC的中线， ∴BC＝2CD， ∴． ∵AG∥BC， ∴△AFG∽△BFC， ∴， ∴BF＝2（n﹣1）AF． ∴AF+BF＝AF+2（n﹣1）AF＝（2n﹣1）AF． 又∵AF+BF＝AB＝a， ∴（2n﹣1）AF＝a． ∴AF． 故答案为：． 49．阅读下面的文字，完成后面的问题． 我们知道，； （1）依照上述规律，则可列式 　　 ， 　　 ． （2）用含n的式子表示你发现的规律：　　 ． （3）求式子的值． 【答案】解：（1），． 故答案为：，． （2）用含n的式子表示发现的规律为． 故答案为：． （3）原式＝1 ＝1 ． 【题型12 代数式求值】 50．按如图所示的程序输入﹣4进行计算，则输出结果为（　　） A．4 B．2 C．1 D．14 【答案】A 【解答】解：当输入﹣4时，（﹣4）2÷（﹣2）+6＝﹣2＜2；当输入﹣2时，（﹣2）2÷（﹣2）+6＝4＞2；由上可得，输入﹣4进行计算，则输出结果为4，故选：A． 51．若，则a0+2026的值为（　　） A．2010 B．2018 C．2034 D．2042 【答案】D 【解答】解：当x＝0时， （3x﹣2）4 ＝（3×0﹣2）4 ＝（﹣2）4 ＝16， ∴a0＝16， ∴a0+2026＝16+2026＝2042， 故选：D． 52．按如图的程序计算，输出的代数式为 n2 ． 【答案】n2． 【解答】解：（n3﹣n）÷n+1 ＝（n2﹣1）n÷n+1 ＝n2． 故答案为：n2． 53．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2009﹣c2009＝　2　 ． 【答案】2 【解答】解：由题意，知：a＝1，b＝0，c+a2＝0； ∴a＝1，b＝0，c＝﹣1； 故（a+b）2009﹣c2009＝（1+0）2009﹣（﹣1）2009＝1+1＝2． 54．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|，例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g（﹣4）＝|﹣4+3|＝1．下列结论中，正确的是 　①③　 ．（填写正确选项的序号） ①若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13； ②能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在； ③当x＜﹣2025时，f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x； ④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是2． 【答案】①③． 【解答】解：∵f（x）+g（y）＝0， ∴|x﹣2|+|y+3|＝0， ∴x﹣2＝0，y+3＝0， ∴x＝2，y＝﹣3， ∴2x﹣3y＝4+9＝13， ∴①正确； 当f（x）＝g（x）时，得|x﹣2|＝|x+3|， 即x﹣2＝x+3或2﹣x＝x+3， 解得x， ∴②不正确； 当x＜﹣2025时，f（x）+g（x）＝|x﹣2|+|x+3|＝﹣（x﹣2）﹣（x+3）＝﹣1﹣2x， ∴③正确； f（x﹣1）+g（x+1）＝|x﹣3|+|x+4|的最小值为7， ∴④不正确． 综上，①③正确． 故答案为：①③． 55．为改善居住环境，计划修建一个“芜小园”，其平面图（单位：m）如图所示． （1）用含m，n的代数式表示该广场的面积S； （2）若m，n满足（m﹣10）2+|n﹣12|＝0，求该广场的面积S．若某款地砖的价格为35.4元/m2，铺设地砖的人工费为45.2元/m2，则为该广场铺满这款地砖一共要花费多少？ 【答案】（1）该广场的面积S为3.5mn m2； （2）为该广场铺满这款地砖一共要花费33852元． 【解答】解：（1）根据题意得， S＝2m•2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n） ＝4mn﹣0.5mn ＝3.5mn（m2）， ∴该广场的面积S为3.5mn m2； （2）∵（m﹣10）2+ln﹣12|＝0， ∴m﹣10＝0且n﹣12＝0， 解得m＝10，n＝12， ∴为该广场铺满这款地砖的总费用为： （35.4+45.2）×3.5mn ＝80.6×3.5×10×12 ＝33852（元）， 答：为该广场铺满这款地砖一共要花费33852元． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 期中复习易错12类题型归纳 （考试范围：第1章 有理数~第） 【新教材人教版七年级上册】 题型归纳 【题型1 有理数】 1 【题型2 数轴】 2 【题型3 绝对值】 3 【题型4 有理数大小比较】 3 【题型5 有理数的加减混合运算】 4 【题型6 有理数的乘法】 5 【题型7 有理数的乘方】 6 【题型8 有理数的混合运算】 7 【题型9 科学记数法—表示较大的数】 8 【题型10 代数式】 9 【题型11 列代数式】 10 【题型12 代数式求值】 11 【题型1 有理数】 1．下列互为相反数的是（　　） A．（+3）与+（﹣3） B．与﹣0.33 C．|﹣5|与5 D．﹣（﹣2）与2 2．在3.14159，4，1.1010010001…（两个1之间依次多一个0），4.21，π，中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在﹣2，+3.8，0，，﹣0.7，15中，分数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各数“①1，②5%，③0.5，④+7，⑤0，⑥，⑦﹣6.4，⑧”中，分数的个数有_____ 个． 【题型2 数轴】 5．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 6．如图，则有理数a在数轴上对应的数据可能是（　　） A． B． C． D． 7．数轴上有A、B两点，点A表示8的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，在数轴以1单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为 _________ 单位长度． 8．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度，得到点P1，再把点P1表示的数乘以n，所得数对应的点为P2．若mn＝k（m，n是正整数），则称点P2为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2，点N表示的数为﹣3．例如，当m＝1，n＝2时，若点A表示的数为﹣4，则它的“2倍关联点”对应点A2表示的数为﹣6． （1）当m＝1，n＝2时，已知点B的“2倍关联点”是点B2，若点B2表示的数是4，则点B表示的数为 _____ ； （2）已知点C在点M右侧，点C的“6倍关联点”C2表示的数为11，则点C表示的数为 ____________________ ； （3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动，同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动，且在任何一个时刻，点P始终为点Q的“k倍关联点”，直接写出k的值． 【题型3 绝对值】 9．如果a＞2，那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于（　　） A．1.5﹣a B．a﹣3.5 C．a﹣0.5 D．3.5﹣a 10．若3a+b＝0（a≠0），则2的值为（　　） A．0或1 B．﹣1或0 C．﹣1 D．﹣2 11．将下列各数填在相应的集合里． ﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣||，42，0，﹣（），﹣32 整数集合：{______________ …}； 分数集合：{____________________ …}； 正数集合：{____________________ …}； 负数集合：{____________________ …}． 12．如图，在数轴上A、B、C、O四点对应的数分别表示为a、b、c、0． （1）化简：|a﹣b|﹣|b+c|； （2）若点M，N分别是线段AB，OC的中点，在数轴上对应的数分别为m，n，且m＝﹣3，n＝1.5，b＝﹣1，求AC的长． 【题型4 有理数大小比较】 13．大寒是二十四节气中的最后一个节气，也是一年中最冷的时期．下表显示了同一天我国四个城市的最低气温数据．其中气温最低的城市是（　　） 北京市 上海市 哈尔滨 西安市 ﹣5℃ 1℃ ﹣10℃ ﹣3℃ A．北京市 B．上海市 C．哈尔滨 D．西安市 14．在0，，，0.05这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B． C． D．0.05 15．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒． +1 ﹣0.1 ﹣1.2 ﹣0.8 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 0 那么这个小组男生的最好成绩是_________ 秒． 16．表示数a，b，c，d的点在数轴上的位置如图所示，柒柒根据图示写出了5个不同的结论：①四个数中，最小的是a；②b＞﹣2；③ab＞0；④b﹣d＞0；⑤|b|﹣c＜0．请问他所写结论正确的是________ ． 17．下列有理数：﹣2.5，0，|﹣3|，． （1）画出数轴，在数轴上标出表示这些数的点． （2）用“＜”号将这些数连接起来． 【题型5 有理数的加减混合运算】 18．将式子7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）省略括号和加号后变形正确的是（　　） A．7+3﹣5﹣2 B．7﹣3﹣5﹣2 C．7+3+5﹣2 D．7+3﹣5+2 19．如图，8张正方形泡沫板拼成一个长方形展板，其中最小的两个正方形边长均为1米，则长方形展板的面积是 ________ 平方米． 20．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +38 +18 （1）这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少km？ （2）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？ （3）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价8.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？（计算结果精确到个位） 21．观察以下计算过程： ﹣1（） ＝﹣1（第一步） ＝（﹣1+2）+（）（第二步） （第三步） 以上计算过程是否正确？如果不正确，指出错误在哪一步，并改正． 【题型6 有理数的乘法】 22．下列说法正确的是（　　） ①一个数的绝对值一定是正数； ②若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值； ③当|a|＝﹣a时，a一定是负数； ④倒数等于它本身的数是1； ⑤任何有理数都有倒数． A．①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．② 23．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＜0，则有（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b异号且正数的绝对值较大 D．a，b异号，且负数的绝对值较大 24．如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）＝4，则m+n+p+q等于（　　） A．4 B．10 C．12 D．20 25．对于有理数x，y，若xy＜0，则的值是 _______ ． 26．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2020这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四位同学…照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？ 【题型7 有理数的乘方】 27．下列选项中，两数相等的是（　　） A．﹣22与（﹣2）2 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．与 28．（1）若x2＝64，则x＝ _______ ；若|a﹣2|＝3，则a＝ _________ ． （2）在有理数，﹣|﹣2|，（﹣2）3，﹣22中，负数有 _____ 个． 29．（1）已知|a|＝3，b＝2，且a+b＞0，求ab的值； （2）如果|a|＝5，|b|＝7，且|a﹣b|＝a﹣b，求ab的值． 【题型8 有理数的混合运算】 30．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（　　）方案最合算． A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡 31．小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规则如下：对于任意有理数a、b，都有a※b＝a2﹣3b，如：1※3＝12﹣3×3＝﹣8．则﹣5※（﹣2※3）的值为 _______ ． 32．某快递公司因天气原因需将五种货物进行延迟配送，每名配送员每次只能配送一种货物，从配送开始起进行计时，每延迟一分钟需赔付1元，忽略其它因素的影响，五种货物的配送时间如表： 货物 A B C D E 配送时间（分钟） 5 8 9 7 10 （1）如果由一名配送员进行配送，那么下列三个配送顺序：①D→B→E→A→C；②D→A→C→E→B；③C→A→E→B→D中，赔付最少的是_____ （填序号）； （2）如果由两名配送员同时进行配送，最少需要赔付_______ 元． 33．计算： （1）（﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）； （2）； （3）； （4）﹣12026+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+|﹣2|． 34．（1）计算：； （2）用简便方法计算：199×（﹣25）． 35．科技改变世界．快递分拣机器人（简称“小黄人”）从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．内蒙古某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，如表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 ＝ 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） +6 0 ﹣4 +5 ﹣1 +7 ﹣6 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 _____ ；最少的一天是星期 _____ ；最多的一天比最少的一天多分拣 _______ 万件包裹； （2）该仓库本周实际共分拣多少万件包裹？ （3）这个仓库暂时只有一个“小黄人”在工作，这个“小黄人”每分拣7万件包裹就要充电一次，每充一次电需要电费0.8元，请你按第三周的工作量计算该“小黄人”工作一周的总电费？ 【题型9 科学记数法—表示较大的数】 36．将81555万用科学记数法表示为8.1555×10n，则n的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 37．据教育部教育考试院官方微信消息，2024年全国高考报名人数达到1342万人，1342万这个数用将学记数法表示为（　　） A．1342×104 B．134.2×105 C．1.342×106 D．1.342×107 38．《木石图》又名《枯木怪石图》，是苏轼任徐州太守时亲往萧县圣泉寺所创作的一幅纸本墨笔画．在抗战爆发后，这幅画流离海外80余年，后在香港拍卖时，被来自大中华区的某机构以约4.1亿元收藏，才得以回归祖国，其中4.1亿用科学记数法表示为 ____________ ． 39．我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农田，下列关于10.75亿用科学记数法表示为 ______________ 亩． 【题型10 代数式】 40．下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A．a9 B．x﹣3元 C． D． 41．同一个代数式可以表示不同的实际意义，下列选项中所求的量不是用代数式（4a+8）表示的是（　　） A．如图1，动点P从数轴上的点A向右出发，速度为每秒a个单位长度，则4秒后P点在数轴上表示的数为_____ B．图2中长方形的周长为_____ C．若第1个算式4×1+8，第2个算式4×2+8，⃯⃯，按此规律，第a个算式的表达式为_____ D．分小熊活动中，已知学生有a人，若每人分4个，还多8个，则小熊一共有_____只 42．整数n＝_______ 时，多项式3x2+n+2x2﹣n+1是三次三项代数式． 43．先阅读材料，再解决问题． 阅读材料：代数式50﹣x可以解释为：某校合唱队男生和女生共50人，其中女生x人，那么合唱队中男生为（50﹣x）人． 解决问题：请你仿照上面的例子，解释下列式子的意义． （1）3+（﹣2）； （2）3x+4y． 【题型11 列代数式】 44．用代数式表示“a的3倍与b的一半的差”，正确的是（　　） A．3a﹣b B． C． D． 45．下列各式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．x2+7x B．（x+4）（x+3）﹣3x C．x（x+4）+12 D．4（x+3）+x2 46．甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市一次性降价40%，乙超市连续两次降价20%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的是_____ 超市． 47．如图是中国邮政集团公司发行的《二十四节气》特殊版式小全张，图（1）是由24枚大小相同的邮票组成的一个圆环，上面绘制了代表二十四节气风貌的图案，传达了四季周而复始、气韵流动的理念和中国传统文化中圆满、圆融的概念，图（2）以“大雪”节气单枚邮票为例，该邮票的“直边长”为d，则“上圆弧”长l1与“下圆弧”长l2的差为 ____________________ （用含π，d的式子表示）． 48．如图，AD是△ABC的中线，点E是线段AD上的一点，且，CE交AB于点F．若AB＝a，则AF＝ ____________________ ．（用含n和a的式子表示） 49．阅读下面的文字，完成后面的问题． 我们知道，； （1）依照上述规律，则可列式 ____________________ ， ____________________ ． （2）用含n的式子表示你发现的规律：____________________ ． （3）求式子的值． 【题型12 代数式求值】 50．按如图所示的程序输入﹣4进行计算，则输出结果为（　　） A．4 B．2 C．1 D．14 51．若，则a0+2026的值为（　　） A．2010 B．2018 C．2034 D．2042 52．按如图的程序计算，输出的代数式为 _______ ． 53．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2009﹣c2009＝_____ ． 54．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|，例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g（﹣4）＝|﹣4+3|＝1．下列结论中，正确的是 _______ ．（填写正确选项的序号） ①若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13； ②能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在； ③当x＜﹣2025时，f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x； ④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是2． 55．为改善居住环境，计划修建一个“芜小园”，其平面图（单位：m）如图所示． （1）用含m，n的代数式表示该广场的面积S； （2）若m，n满足（m﹣10）2+|n﹣12|＝0，求该广场的面积S．若某款地砖的价格为35.4元/m2，铺设地砖的人工费为45.2元/m2，则为该广场铺满这款地砖一共要花费多少？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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