25.2 降次——解一元二次方程课时练习2026-2027学年人教版九年级数学上册

人教版 九年级上册

第二十五章 一元二次方程

 25.2 降次——解一元二次方程 课时练习

班级：________ 姓名：________ 得分：________

考试时间：60分钟　　满分：100分

注意事项：

(1)  本练习覆盖直接开平方法、配方法、公式法与根的判别式、因式分解法。

(2)  请直接在试卷上作答，解答题须写出必要的文字说明与演算步骤。

(3)  结果保留根号形式，不必取近似值。

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

1. 方程 的解是 （　　）

A.

B.

C.

D.

2. 用配方法解方程 ，配方后所得的方程是 （　　）

A.

B.

C.

D.

3. 一元二次方程 中，，， 的值分别是 （　　）

A. ，，

B. ，，

C. ，，

D. ，，

4. 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 （　　）

A.

B.

C.

D.

5. 方程 的解是 （　　）

A.

B.

C. ，

D. ，

6. 若 ，则 的值为 （　　）

A.

B.

C.

D.

7. 下列方程中，没有实数根的是 （　　）

A.

B.

C.

D.

8. 用因式分解法解方程 ，正确的做法是 （　　）

A. 两边同时除以 ，得

B. 移项得 ，即

C. 展开得 ，即 ，故

D. 由 或 得 或

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

9. 方程 的解是 ______.

10. 用配方法解方程 ，配方后得 ______.

11. 方程 的根的情况是 ______（填"两个不相等的实数根""两个相等的实数根"或"没有实数根"）.

12. 若 ， 是方程 的两个根，则 ______， ______.

13. 方程 的解是 ______.

14. 一个直角三角形的两条直角边长分别为 和 ，斜边长为 ，则 ______.

三、解答题：本题共4小题，共32分。

15.（8分）用适当的方法解下列方程：

（1）；

（2）