河北省张家口市桥西区部分校 2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度第一学期期中学情诊断测试 八年级 数学试卷 考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟； 2.请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效。考试结束，只收答题纸。 架 3.答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚。 4.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦千净。 5.主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写。 弥 6. 必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效。 7.保持卷面清洁、完整。禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器。 选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.如图，在平面直角坐标系中有A、B、C、D四点，根据图中各点位 0 置判断，位于第四象限的是 A.点A B.点B C.点C D.点D B 2.如图(1)，在纸上画一个两条直角边长均为2cm的Rt△ABC,剪下 这个直角三角形后，沿斜边上的高CD剪开，拼成如图(2)所示的 正方形，则该正方形的边长为 C D (1 (2) A.1cm B.√J2cm C.√3cm D.2cm 3.一个正比例函数的图象经过点（一2,3），则该函数图象经过的点的坐标还可以是 A.2,-3)B.(-3,-2)C.(3,-2) D.(2,3) 4.√10的值等于 A.-102 B.102 C.10-2 D.±10-2 ，) 5.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了 数学中的对称美、如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放 在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(，1)，其关 相 于y轴对称的点F的坐标为(2，n),则m十n= A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.如图，木工常用的直角曲尺的直角顶点A和其中一端点B分别 在两条平行直线a和b上，若∠1=127°，则∠2的度数是 A.53° B.47 C.37° D.27 7.在平面直角坐标系中，一次函数y=3x十4的图象可能是 个 八年级数学第1页（共4页） 8.如图，已知AB∥CD,且AB平分∠EAD,若∠D=35°，则∠C的 度数为 A.50° B.45° C.40° D.35° 9.若√72=a6,则a一b= A.4 B.6 C.8 D.10 10.如图，在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1.则 △ABE的周长等于 A.6 B.4√2 C.2√2+2 D.3√2+2 11.已知点A（2,y),B(a,y2)在一次函数y=2x+1的图象上 若a>2,则 A.0<y1<y2B.y1<0<y2 C.y2<0<y1D.0<y2<y1 12.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1， (9) d 每个三角形的三个顶点上的数组之和都与中间正方形四个 顶点上的数字之和相等，若x=一27，y=√4，将x,y ⑤ ⑦-② 填人图2的幻方中，则a一b十c一d的值为 ④ (6) A.-1 B.0 C.1 D.2 图1 图2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 18.计算：×√层= 14.说明命题“如果a为实数，那么√a=a”是假命题的a的值可以为 (写 一个即可) 15.点P(-2,n)在一次函数y=一x+1的图象上，则n的值为 16.如图，有三个纸箱，分别装有橘子、苹果、橘子和 苹果的混合水果.‘三个箱子外面分别贴有“橘子” 橘子 苹果 混合水果 “苹果”“混合水果”的标签，但工作人员不慎将所 有标签都贴错了.现在只允许从其中一个箱子中取出一个水果查看，就能确定三个箱子 中各装的是什么水果.应该从贴有 （填“橘子”、“苹果”或“混合水果”) 标签的箱子中取出一个水果检查 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) 已知x=√2 (1)求(x十1)2的值； (2)求x-1的值. 1 18.(本小题满分6分) 发现每个正奇数都可以写成两个相邻自然数的平方差， 验证如：1=12一02,3=22一12。请把9表示为两个自然数的平方差； 探究设“发现”中的较小的自然数为n,请用含n的式子表达“发现”的规律，并论 证“发现”中的结论正确， 19.(本小题满分6分) 如图，EF,MN分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反 射光线为BC,此时∠1=∠2；光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD,此时∠3 =∠4，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由. B 2 A 3 TmmmmmnimmtmommB 20.(本小题满分6分) 嘉嘉在数轴上按照如图所示的方法“画出”了√2，a,b,c. (1)直接写出a,b,c的值； (2)按照嘉嘉的做法，你认为能够“画出”哪些数？（用 27:5 含m的代数式表示) (3)在（2)的条件下，你有什么发现？（写出一条即可） I2 a b c 21.(本小题满分6分) 已知：在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(一2,0)，B (0,1),C(1,0). (1)在坐标系xOy中，画出△ABC; (2)如果要使以A、C、D为顶点的三角形与△ABC全等， 直接写出所有符合条件的点D坐标. 22.(本小题满分6分) 生活中，密码的应用随处可见，如电子门禁、密码认证等.有一种密码，明文是一个数 m,密文是一个数对（x,y),且m=ax十by,其中a,b是常数.明文与密文的对应关 系如下表所示： 明文 3 一2 密文(0，一1) (1,1) (1)求a,b的值； (2)求密文(3,1)的明文. 八年级数学第3页（共4页） 23.(本小题满分7分) 问题 已知∠ABC与∠DEF,AB∥DE,EF∥BC,探究∠ABC与∠DEF的数量关系. (I)两边方向均相同，射线BA与（Ⅱ）一边方向相同，一边方向相反， 情况 EF交于点O. 射线EF与BA交于点P. 图示 1入0 E C B 发现 ∠ABC=∠DEF .AB∥DE, ∠E=∠1（①. .EF∥BC, 说理 .∠1=∠B, .∠E=∠B(②). 即∠ABC=∠DEF 结论 如果两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为： (1)在情况(I)中： : (①)处填写的“依据”是： (②)处填写的“依据”是： (2)请补全情况（Ⅱ）的“发现”和“说理”过程； (3)请补全结论. 24.(本小题满分9分) 如图1是某公园的游览路线示意图，甲、乙两人约定的游览路线为：景点1→景点2→ 景点3→景点4>景点5.乙先出发，甲沿着游览路线追赶乙.图2中11,2分别表示 : 甲、乙两人离开景点1的路程s(单位：m)与追赶时间t(单位：min)之间的关系. (1)根据图2. ① (填“甲”或“乙”)先到达景点3？ ②直接写出1,2的函数表达式； 郑 (2)如图1，景点3到景点4有两条道路，甲到达景点3后，沿近路前往景点4；乙到达 景点3后，沿远路前往景点4.问甲能比乙先到达景点4吗？请说明理由； 720m s/m个 景点4 650m 景点3 1400 1200 2100m 600m 1000 800 景点2 600 景点5 400 800m 200 1 景点1 04812162024t/mn 图1 图2 八年级数学第4页（共4页）