周周练13 5.3 实际问题与一元一次方程（数学新教材人教版七年级上册）

2026-2027学年七年级上学期数学周周测13 5.3 实际问题与一元一次方程 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：今有雉、兔同笼．上有三十五头，下有九十四足．问：雉、兔各几何？译文为：现在鸡、兔同在一个笼子里．上有35个头，下有94只脚．问：鸡、兔各多少只？设兔只，根据题意，可列出的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系列出方程是解题的关键．设兔只，则鸡只，根据“下有94只脚”作为等量关系列出方程即可． 【详解】解：设兔只，则鸡只， 根据题意，可列出方程：． 故选：B． 2．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设安排x名工人生产桌子面，则安排（20-x）名工人生产桌子腿，根据生产的桌子腿数量是桌子面数量的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】 解：设安排x名工人生产桌子面，则安排（20-x）名工人生产桌子腿， 依题意，得：800（20-x）=4×300x． 故选B． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 3．我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马需（　　） A．20天 B．21天 C．22天 D．23天 【答案】A． 【分析】设快马x天可以追上慢马，根据慢马先行的路程＝快慢马速度之差×快马行走天数，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设快马x天可以追上慢马， 由题意，得240x﹣150x＝150×12， 解得：x＝20． 答：快马20天可以追上慢马． 故选：A． 4．一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是（　　）平方厘米． A．16 B．60 C．30 D．15 【答案】B． 【分析】根据已知求出长方形的长和宽，即可求出长方形的面积． 【详解】解：设长方形的长是5x厘米，则宽是3x厘米，根据题意得： 2（5x+3x）＝32， 解得x＝2， ∴长方形的长是10厘米，宽是6厘米， ∴面积为10×6＝60（平方厘米）， 故选：B． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用和长方形的面积，解题的关键是求出长方形的长与宽． 5．甲、乙两人绕湖行走，绕湖一周的路程是4000m，乙的速度是80m/min，甲的速度是乙的速度的，且甲在乙后2400m，两人同时出发，同向而行．则两人第一次相遇是在出发后（　　） A．120min B．60 min C．80min D．90min 【答案】B． 【分析】设两人第一次相遇是在出发后xmin，利用二人的速度之差×第一次相遇所需时间＝二者之间的距离，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设两人第一次相遇是在出发后xmin， 依题意得：（8080）x＝4000﹣2400， 解得：x＝60． 故选：B． 6．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（　　） A．720元 B．800元 C．880元 D．1080元 【答案】C． 【分析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答． 【详解】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元， 依题意得 100x＝（x﹣80）×100×（1+10%）， 解得x＝880． 即1月份每辆车售价为880元． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口． 7．妈妈把20000元存入银行，定期三年，年利率是4.25%，三年后用所得利息买一部价值2300元的手机，利息还剩多少钱？（　　） A．250 B．850 C．2550 【答案】A． 【分析】设利息还剩x元，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设利息还剩x元， 根据题意得，2300+x＝20000×4.25%×3， 解得x＝250， 故选：A． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键． 8．父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是（　　）岁． A．24 B．26 C．28 D．30 【答案】C． 【分析】设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（91﹣x）岁，根据父女的年龄差不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（91﹣x）岁， 根据题意得：91﹣x﹣x＝2x（91﹣x）， 解得：x＝28． 答：女儿现在的年龄是28岁． 故选：C． 【点睛评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 9．如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和不可能是（   ） A．50 B．75 C．95 D．110 【答案】C 【分析】设最中间的数为x，则其他4个数分别为，故这5个数的和为，令分别等于四个选项中的数，解方程求出x的值，看是否符合月历的特点即可得到答案． 【详解】解：设最中间的数为x，则其他4个数分别为， ∴这5个数的和为， 当时，解得，此时符合月历的特点，故A不符合题意； 当时，解得，此时符合月历的特点，故B不符合题意； 当时，解得，此时不符合月历的特点，故C符合题意； 当时，解得，此时符合月历的特点，故D不符合题意； 10．幻方起源于中国，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x的值是（　　）    A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用， 由第三列和对角线上的三个数之和相等及第一列和对角线上的三个数之和相等，可用含的代数式表示出第二行第一个及第二个空格中的数，由第一行和第二行上的三个数之和相等，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】解：如图：    ∵第三列和对角线上的三个数之和相等， ∵第二行第二个空格中的数为， ∵第一列和对角线上的三个数之和相等， ∵第二行第一个空格中的数为， 根据题意得：， 即， 解得：， ∴x的值是， 故选：B． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》《汉书》《后汉书》并称为“前四史”．全书共65卷，由《魏书》《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的．《魏书》有　 　卷． 【答案】30 【分析】把《魏书》的卷数看作单位"1"，先计算三部分卷数总和对应的分率，再用总卷数除以对应分率得到《魏书》的卷数． 【详解】解：设《魏书》的卷数为x卷，则《蜀书》卷数为卷，《吴书》卷数为卷， ∵全书共65卷， ∴， 解得：， 答：《魏书》有30卷． 12．妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共 　 　个． 【答案】60． 【分析】若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，由此可得计划吃12天；设计划每天吃x个，根据桔子个数不变列方程求解即可． 【详解】解：设计划每天吃x个，根据题意得， （12﹣2）（x+1）＝12（x﹣1）+12， 解得x＝5， 12×（5﹣1）+12＝60， 答：这一箱桔子共60个． 故答案为：60． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是找出等量关系，列出方程． 13．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了________道． 【答案】19. 【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25﹣x道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程． 【详解】方法一： 解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1＝70， 解得x＝19． 方法二： 解：由题意可知，做错一道题实际扣除5分， 某同学得了70分，则其扣了100﹣70＝30分， ∴某同学共做错了30÷5＝6道， ∴某同学共做对了25﹣6＝19道， 故选：C． 【点睛】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 14．盈不足问题作为我国数学的古典名题，在2000多年前的《九章算术》一书中有很多详尽而深刻的阐述，如书中的“共买鸡问题”：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、物价各几何？”题目大意是：“今有若干人一起买鸡，如果每人出9钱，会多11钱；如果每人出6钱，就还差16钱，求买鸡的人数、鸡的价格各是多少？”则物价是________钱．（钱是古代货币的一种计量单位） 【答案】70 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设物价是x钱，根据“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六”，结合人数不变，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设物价是x钱， 根据题意得：， 解得：， ∴物价是70钱． 故答案为：70． 15．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和是12，若交换个位与十位的位置则得到的两位数为原来数字的，则原来的两位数是 　 　． 【答案】84． 【分析】根据题意分别表示出交换前和交换后的两位数，再根据题意列方程进而得出答案． 【详解】解：设原两位数十位上的数字为x，那么个位数字为：12﹣x， 由题意得，[10x+（12﹣x）]＝10（12﹣x）+x， 解得x＝8， 12﹣x＝4， 所以原来的两位数是84， 故答案为：84． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够正确表示出交换前和交换后的两位数是解题关键． 16．某超市推出如下优惠方案： （1）一次性购物不超过100元不享受优惠； （2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折； （3）一次性购物超过300元一律八折； 兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款 　 　． 【答案】288元和316元. 【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数． 【详解】 解：（1）第一次购物显然没有超过100， 即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元． （2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）： ①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的． 设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=252，解得：x=280． ①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的． 设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=252，解得：x=315． 即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元． 综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此均可以按照8折付款： 360×0.8=288元 395×0.8=316元 故答案为：288元和316元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种． 3、 解答题：本题共2小题，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）少先队员去植树，如果每人种棵，还有棵没人种；如果其中人各种棵，其余的人各种棵，这些树正好种完，有多少个少先队员参加植树？一共种多少棵树？ 【答案】参加植树的少先队员有个，一共种棵树． 【分析】以树的总棵数不变为突破口，设少先队员人数为未知数，列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设参加植树的少先队员有个． ∵ 两种植树方式的树的总棵数相等 ， ∴， 即， 解得， ∴树的总棵数为（棵）， 答：有个少先队员参加植树，一共种棵树． 18．（12分）我市居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过220度的部分 a 第2档 超过220度但不超过300度的部分 0.55 第3档 超过300度的部分 已知9月份小明家用电200度，交电费100元；10月份小明家交电费132元． (1)填空：表中a的值为 ； (2)求小明家10月份的用电量； (3)若8月份小明家用电的平均电价为0.6元/度，求小明家8月份的用电量． 【答案】(1)0.5 (2)260度 (3)430度 【分析】（1）根据收费方法，用9月份的电费除以用电量求出a的值即可； （2）设10月份的电量为x度，根据题意，列出方程进行求解即可； （3）设小明家8月份的用电量为y度，根据8月份小明家用电的平均电价为0.6元/度，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）解：， 答：a的值为0.5． （2）解：设小明家10月份的用电量为x度， ∵（元），， ∴， 依题意得：， 解得：， 答：小明家10月份的用电量为260度． （3）解：设小明家8月份的用电量为y度， 依题意得：， 解得：， 答：小明家8月份的用电量为430度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测13 5.3 实际问题与一元一次方程 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：今有雉、兔同笼．上有三十五头，下有九十四足．问：雉、兔各几何？译文为：现在鸡、兔同在一个笼子里．上有35个头，下有94只脚．问：鸡、兔各多少只？设兔只，根据题意，可列出的方程是（   ） A． B． C． D． 2．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是( ) A． B． C． D． 3．我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马需（　　） A．20天 B．21天 C．22天 D．23天 4．一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是（　　）平方厘米． A．16 B．60 C．30 D．15 5．甲、乙两人绕湖行走，绕湖一周的路程是4000m，乙的速度是80m/min，甲的速度是乙的速度的，且甲在乙后2400m，两人同时出发，同向而行．则两人第一次相遇是在出发后（　　） A．120min B．60 min C．80min D．90min 6．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（　　） A．720元 B．800元 C．880元 D．1080元 7．妈妈把20000元存入银行，定期三年，年利率是4.25%，三年后用所得利息买一部价值2300元的手机，利息还剩多少钱？（　　） A．250 B．850 C．2550 8．父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是（　　）岁． A．24 B．26 C．28 D．30 9．如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和不可能是（   ） A．50 B．75 C．95 D．110 10．幻方起源于中国，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x的值是（　　）    A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》《汉书》《后汉书》并称为“前四史”．全书共65卷，由《魏书》《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的．《魏书》有　 　卷． 12．妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共 　 　个． 13．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了________道． 14．盈不足问题作为我国数学的古典名题，在2000多年前的《九章算术》一书中有很多详尽而深刻的阐述，如书中的“共买鸡问题”：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、物价各几何？”题目大意是：“今有若干人一起买鸡，如果每人出9钱，会多11钱；如果每人出6钱，就还差16钱，求买鸡的人数、鸡的价格各是多少？”则物价是________钱．（钱是古代货币的一种计量单位） 15．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和是12，若交换个位与十位的位置则得到的两位数为原来数字的，则原来的两位数是 　 　． 16．某超市推出如下优惠方案： （1）一次性购物不超过100元不享受优惠； （2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折； （3）一次性购物超过300元一律八折； 兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款 　 　． 3、 解答题：本题共2小题，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）少先队员去植树，如果每人种棵，还有棵没人种；如果其中人各种棵，其余的人各种棵，这些树正好种完，有多少个少先队员参加植树？一共种多少棵树？ 18．（12分）我市居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过220度的部分 a 第2档 超过220度但不超过300度的部分 0.55 第3档 超过300度的部分 已知9月份小明家用电200度，交电费100元；10月份小明家交电费132元． (1)填空：表中a的值为 ； (2)求小明家10月份的用电量； (3)若8月份小明家用电的平均电价为0.6元/度，求小明家8月份的用电量． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测13 5.3 实际问题与一元一次方程 测试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：今有雉、兔同笼．上有三十五头，下有九十四足．问：雉、兔各几何？译文为：现在鸡、兔同在一个笼子里．上有35个头，下有94只脚．问：鸡、兔各多少只？设兔只，根据题意，可列出的方程是（   ） A． B． C． D． 2．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是( ) A． B． C． D． 3．我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马需（　　） A．20天 B．21天 C．22天 D．23天 4．一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是（　　）平方厘米． A．16 B．60 C．30 D．15 5．甲、乙两人绕湖行走，绕湖一周的路程是4000m，乙的速度是80m/min，甲的速度是乙的速度的，且甲在乙后2400m，两人同时出发，同向而行．则两人第一次相遇是在出发后（　　） A．120min B．60 min C．80min D．90min 6．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（　　） A．720元 B．800元 C．880元 D．1080元 7．妈妈把20000元存入银行，定期三年，年利率是4.25%，三年后用所得利息买一部价值2300元的手机，利息还剩多少钱？（　　） A．250 B．850 C．2550 8．父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是（　　）岁． A．24 B．26 C．28 D．30 9．如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和不可能是（   ） A．50 B．75 C．95 D．110 10．幻方起源于中国，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x的值是（　　）    A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》《汉书》《后汉书》并称为“前四史”．全书共65卷，由《魏书》《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的．《魏书》有　 　卷． 12．妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共 　 　个． 13．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了________道． 14．盈不足问题作为我国数学的古典名题，在2000多年前的《九章算术》一书中有很多详尽而深刻的阐述，如书中的“共买鸡问题”：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、物价各几何？”题目大意是：“今有若干人一起买鸡，如果每人出9钱，会多11钱；如果每人出6钱，就还差16钱，求买鸡的人数、鸡的价格各是多少？”则物价是________钱．（钱是古代货币的一种计量单位） 15．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和是12，若交换个位与十位的位置则得到的两位数为原来数字的，则原来的两位数是 　 　． 16．某超市推出如下优惠方案： （1）一次性购物不超过100元不享受优惠； （2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折； （3）一次性购物超过300元一律八折； 兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款 　 　． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（每小题3分，共12分）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（6分）少先队员去植树，如果每人种棵，还有棵没人种；如果其中人各种棵，其余的人各种棵，这些树正好种完，有多少个少先队员参加植树？一共种多少棵树？ 19．（6分）一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成，需要15小时，丙单独完成，需要20小时，现在甲乙合作2小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成，完成这件工作共用了多少小时？ 20．（8分）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产大小齿轮，该车间有工人85人，其中女生人数比男生人数的2倍少8人，每个工人平均每天可以生产大齿轮16个或者小齿轮10个． (1)请问该车间有男生、女生各多少人？ (2)已知2个大齿轮与3个小齿轮配套，为使每天生产的大小齿轮恰好配套，应该分配多少工人负责生产大齿轮，多少工人负责生产小齿轮？ 21．（8分）国庆期间，某商场专柜进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打九折出售．（成本价利润率利润，成本价利润定价，售价成本价利润） (1)商品A成本价是120元，商品A最后售价多少元？ (2)商品B卖出后，赚了68元，商品B的成本价是多少元？ 22．（10分）．在巴黎奥运会上，中国体育健儿以为国而战的情怀，顽强拼搏的信念，团结协作的品质，为祖国和人民赢得了荣誉，生动地诠释了新时代中国精神，成为广大青少年的榜样，掀起了运动的热潮．某校七年级乒乓球社团人数增加，需购买一批乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍比一盒乒乓球贵20元，买12副乒乓球拍和8盒乒乓球共需640元． (1)求一副乒乓球拍和一盒乒乓球的价格各是多少元； (2)在“双12”促销活动中，某体育用品商店制订以下优惠方案： 方案一：商品按原价打9折优惠； 方案二：商品按原价出售，每满200元返30元； 方案三：商品按原价出售，超过800元的部分打7折优惠； 现计划购买23副乒乓球拍和20盒乒乓球，请通过计算说明按照哪种方案购买较为合算． 23．（10分）我市居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过220度的部分 a 第2档 超过220度但不超过300度的部分 0.55 第3档 超过300度的部分 已知9月份小明家用电200度，交电费100元；10月份小明家交电费132元． (1)填空：表中a的值为 ； (2)求小明家10月份的用电量； (3)若8月份小明家用电的平均电价为0.6元/度，求小明家8月份的用电量． 24．（12分）下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）． 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 (1)观察积分榜，请直接写出球队胜一场积 分，负一场积 分； (2)根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？ (3)若此次篮球比赛共18轮（每个球队各有18场比赛），D队希望最终积分达到32分，你认为有可能实现吗？请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测13 5.3 实际问题与一元一次方程 测试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：今有雉、兔同笼．上有三十五头，下有九十四足．问：雉、兔各几何？译文为：现在鸡、兔同在一个笼子里．上有35个头，下有94只脚．问：鸡、兔各多少只？设兔只，根据题意，可列出的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系列出方程是解题的关键．设兔只，则鸡只，根据“下有94只脚”作为等量关系列出方程即可． 【详解】解：设兔只，则鸡只， 根据题意，可列出方程：． 故选：B． 2．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设安排x名工人生产桌子面，则安排（20-x）名工人生产桌子腿，根据生产的桌子腿数量是桌子面数量的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】 解：设安排x名工人生产桌子面，则安排（20-x）名工人生产桌子腿， 依题意，得：800（20-x）=4×300x． 故选B． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 3．我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马需（　　） A．20天 B．21天 C．22天 D．23天 【答案】A． 【分析】设快马x天可以追上慢马，根据慢马先行的路程＝快慢马速度之差×快马行走天数，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设快马x天可以追上慢马， 由题意，得240x﹣150x＝150×12， 解得：x＝20． 答：快马20天可以追上慢马． 故选：A． 4．一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是（　　）平方厘米． A．16 B．60 C．30 D．15 【答案】B． 【分析】根据已知求出长方形的长和宽，即可求出长方形的面积． 【详解】解：设长方形的长是5x厘米，则宽是3x厘米，根据题意得： 2（5x+3x）＝32， 解得x＝2， ∴长方形的长是10厘米，宽是6厘米， ∴面积为10×6＝60（平方厘米）， 故选：B． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用和长方形的面积，解题的关键是求出长方形的长与宽． 5．甲、乙两人绕湖行走，绕湖一周的路程是4000m，乙的速度是80m/min，甲的速度是乙的速度的，且甲在乙后2400m，两人同时出发，同向而行．则两人第一次相遇是在出发后（　　） A．120min B．60 min C．80min D．90min 【答案】B． 【分析】设两人第一次相遇是在出发后xmin，利用二人的速度之差×第一次相遇所需时间＝二者之间的距离，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设两人第一次相遇是在出发后xmin， 依题意得：（8080）x＝4000﹣2400， 解得：x＝60． 故选：B． 6．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（　　） A．720元 B．800元 C．880元 D．1080元 【答案】C． 【分析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答． 【详解】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元， 依题意得 100x＝（x﹣80）×100×（1+10%）， 解得x＝880． 即1月份每辆车售价为880元． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口． 7．妈妈把20000元存入银行，定期三年，年利率是4.25%，三年后用所得利息买一部价值2300元的手机，利息还剩多少钱？（　　） A．250 B．850 C．2550 【答案】A． 【分析】设利息还剩x元，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设利息还剩x元， 根据题意得，2300+x＝20000×4.25%×3， 解得x＝250， 故选：A． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键． 8．父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是（　　）岁． A．24 B．26 C．28 D．30 【答案】C． 【分析】设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（91﹣x）岁，根据父女的年龄差不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（91﹣x）岁， 根据题意得：91﹣x﹣x＝2x（91﹣x）， 解得：x＝28． 答：女儿现在的年龄是28岁． 故选：C． 【点睛评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 9．如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和不可能是（   ） A．50 B．75 C．95 D．110 【答案】C 【分析】设最中间的数为x，则其他4个数分别为，故这5个数的和为，令分别等于四个选项中的数，解方程求出x的值，看是否符合月历的特点即可得到答案． 【详解】解：设最中间的数为x，则其他4个数分别为， ∴这5个数的和为， 当时，解得，此时符合月历的特点，故A不符合题意； 当时，解得，此时符合月历的特点，故B不符合题意； 当时，解得，此时不符合月历的特点，故C符合题意； 当时，解得，此时符合月历的特点，故D不符合题意； 10．幻方起源于中国，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x的值是（　　）    A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用， 由第三列和对角线上的三个数之和相等及第一列和对角线上的三个数之和相等，可用含的代数式表示出第二行第一个及第二个空格中的数，由第一行和第二行上的三个数之和相等，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】解：如图：    ∵第三列和对角线上的三个数之和相等， ∵第二行第二个空格中的数为， ∵第一列和对角线上的三个数之和相等， ∵第二行第一个空格中的数为， 根据题意得：， 即， 解得：， ∴x的值是， 故选：B． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》《汉书》《后汉书》并称为“前四史”．全书共65卷，由《魏书》《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的．《魏书》有　 　卷． 【答案】30 【分析】把《魏书》的卷数看作单位"1"，先计算三部分卷数总和对应的分率，再用总卷数除以对应分率得到《魏书》的卷数． 【详解】解：设《魏书》的卷数为x卷，则《蜀书》卷数为卷，《吴书》卷数为卷， ∵全书共65卷， ∴， 解得：， 答：《魏书》有30卷． 12．妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共 　 　个． 【答案】60． 【分析】若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，由此可得计划吃12天；设计划每天吃x个，根据桔子个数不变列方程求解即可． 【详解】解：设计划每天吃x个，根据题意得， （12﹣2）（x+1）＝12（x﹣1）+12， 解得x＝5， 12×（5﹣1）+12＝60， 答：这一箱桔子共60个． 故答案为：60． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是找出等量关系，列出方程． 13．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了________道． 【答案】19. 【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25﹣x道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程． 【详解】方法一： 解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1＝70， 解得x＝19． 方法二： 解：由题意可知，做错一道题实际扣除5分， 某同学得了70分，则其扣了100﹣70＝30分， ∴某同学共做错了30÷5＝6道， ∴某同学共做对了25﹣6＝19道， 故选：C． 【点睛】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 14．盈不足问题作为我国数学的古典名题，在2000多年前的《九章算术》一书中有很多详尽而深刻的阐述，如书中的“共买鸡问题”：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、物价各几何？”题目大意是：“今有若干人一起买鸡，如果每人出9钱，会多11钱；如果每人出6钱，就还差16钱，求买鸡的人数、鸡的价格各是多少？”则物价是________钱．（钱是古代货币的一种计量单位） 【答案】70 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设物价是x钱，根据“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六”，结合人数不变，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设物价是x钱， 根据题意得：， 解得：， ∴物价是70钱． 故答案为：70． 15．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和是12，若交换个位与十位的位置则得到的两位数为原来数字的，则原来的两位数是 　 　． 【答案】84． 【分析】根据题意分别表示出交换前和交换后的两位数，再根据题意列方程进而得出答案． 【详解】解：设原两位数十位上的数字为x，那么个位数字为：12﹣x， 由题意得，[10x+（12﹣x）]＝10（12﹣x）+x， 解得x＝8， 12﹣x＝4， 所以原来的两位数是84， 故答案为：84． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够正确表示出交换前和交换后的两位数是解题关键． 16．某超市推出如下优惠方案： （1）一次性购物不超过100元不享受优惠； （2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折； （3）一次性购物超过300元一律八折； 兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款 　 　． 【答案】288元和316元. 【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数． 【详解】 解：（1）第一次购物显然没有超过100， 即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元． （2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）： ①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的． 设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=252，解得：x=280． ①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的． 设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=252，解得：x=315． 即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元． 综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此均可以按照8折付款： 360×0.8=288元 395×0.8=316元 故答案为：288元和316元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（每小题3分，共12分）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握知识点是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，即可解答； （2）根据解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可解答； （3）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可解答； （4）先将方程的分子与分母整数化，再根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可解答． 【详解】（1）解：， 移项，得， 合并，得， 系数化为1，得 （2）解：， 去括号，得 移项及合并，得， 系数化为1，得 （3）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项及合并，得， 系数化为1，得． （4）解：原方程可化为 ， 即， 去分母，得， 去括号，得， 移项及合并，得， 系数化为1，得 ． 18．（6分）少先队员去植树，如果每人种棵，还有棵没人种；如果其中人各种棵，其余的人各种棵，这些树正好种完，有多少个少先队员参加植树？一共种多少棵树？ 【答案】参加植树的少先队员有个，一共种棵树． 【分析】以树的总棵数不变为突破口，设少先队员人数为未知数，列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设参加植树的少先队员有个． ∵ 两种植树方式的树的总棵数相等 ， ∴， 即， 解得， ∴树的总棵数为（棵）， 答：有个少先队员参加植树，一共种棵树． 19．（6分）一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成，需要15小时，丙单独完成，需要20小时，现在甲乙合作2小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成，完成这件工作共用了多少小时？ 【答案】9小时． 【分析】设完成这件工作共用了x小时，由题意知甲的工作效率为，乙的工作效率为，丙的工作效率为，根据甲工作了2小时，甲工作了x小时，丙工作了（x﹣5）小时完成工作列出方程，求解即可． 【详解】解：设完成这件工作共用了x小时， 根据题意得1， 解得x＝9． 答：完成这件工作共用了9小时． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，表示出甲乙丙的工作效率是解决问题的关键． 20．（8分）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产大小齿轮，该车间有工人85人，其中女生人数比男生人数的2倍少8人，每个工人平均每天可以生产大齿轮16个或者小齿轮10个． (1)请问该车间有男生、女生各多少人？ (2)已知2个大齿轮与3个小齿轮配套，为使每天生产的大小齿轮恰好配套，应该分配多少工人负责生产大齿轮，多少工人负责生产小齿轮？ 【答案】(1)该车间有男生31人，女生54人 (2)应该分配25名工人生产大齿轮，60名工人生产小齿轮 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． （1）设该车间有男生x人，则女生人数是人，根据“男生人数女生人数”列出方程并解答； （2）设应分配y名工人生产大齿轮，名工人生产小齿轮，根据等量关系列出方程，再解即可． 【详解】（1）设该车间有男生x人，则女生人数是人，则 ， 解得， 则， 答：该车间有男生31人，女生人数是54人． （2）设应分配y名工人生产大齿轮，名工人生产小齿轮， 由题意得： 解得：， 答：应该分配25名工人生产大齿轮，60名工人生产小齿轮． 21．（8分）国庆期间，某商场专柜进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打九折出售．（成本价利润率利润，成本价利润定价，售价成本价利润） (1)商品A成本价是120元，商品A最后售价多少元？ (2)商品B卖出后，赚了68元，商品B的成本价是多少元？ 【答案】(1)商品A最后应卖元； (2)商品B的成本是850元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据各数量之间的关系，列式计算，找准等量关系，正确列出一元一次方程． （1）利用售价成本价利润率折扣率，即可求出结论； （2）设商品B的成本是x元，利用售价成本价利润，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）解：根据题意得： （元）， 答：商品A最后应卖元； （2）解：设商品B的成本是x元， 根据题意得：， 解得：， 答：商品B的成本是850元． 22．（10分）．在巴黎奥运会上，中国体育健儿以为国而战的情怀，顽强拼搏的信念，团结协作的品质，为祖国和人民赢得了荣誉，生动地诠释了新时代中国精神，成为广大青少年的榜样，掀起了运动的热潮．某校七年级乒乓球社团人数增加，需购买一批乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍比一盒乒乓球贵20元，买12副乒乓球拍和8盒乒乓球共需640元． (1)求一副乒乓球拍和一盒乒乓球的价格各是多少元； (2)在“双12”促销活动中，某体育用品商店制订以下优惠方案： 方案一：商品按原价打9折优惠； 方案二：商品按原价出售，每满200元返30元； 方案三：商品按原价出售，超过800元的部分打7折优惠； 现计划购买23副乒乓球拍和20盒乒乓球，请通过计算说明按照哪种方案购买较为合算． 【答案】(1)一副乒乓球拍的价格为40元，一盒乒乓球的价格为20元 (2)按照方案二购买较为合算，见解析 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意列出方程和对应的算式是解题的关键． （1）设一副乒乓球拍的价格是元，则一盒乒乓球的价格是元，根据买12副乒乓球拍和8盒乒乓球共需640元建立方程求解即可； （2）根据所给的优惠方案，分别计算出三种优惠方案下的费用，比较即可得到结论． 【详解】（1）解：设一副乒乓球拍的价格是元，则一盒乒乓球的价格是元， 根据题意，得，     解得，     ∴． 答：一副乒乓球拍的价格为40元，一盒乒乓球的价格为20元． （2）解：方案一：（元）． 方案二：元， ， （元）．     方案三：（元）．         ， 按照方案二购买较为合算． 23．（10分）我市居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过220度的部分 a 第2档 超过220度但不超过300度的部分 0.55 第3档 超过300度的部分 已知9月份小明家用电200度，交电费100元；10月份小明家交电费132元． (1)填空：表中a的值为 ； (2)求小明家10月份的用电量； (3)若8月份小明家用电的平均电价为0.6元/度，求小明家8月份的用电量． 【答案】(1)0.5 (2)260度 (3)430度 【分析】（1）根据收费方法，用9月份的电费除以用电量求出a的值即可； （2）设10月份的电量为x度，根据题意，列出方程进行求解即可； （3）设小明家8月份的用电量为y度，根据8月份小明家用电的平均电价为0.6元/度，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）解：， 答：a的值为0.5． （2）解：设小明家10月份的用电量为x度， ∵（元），， ∴， 依题意得：， 解得：， 答：小明家10月份的用电量为260度． （3）解：设小明家8月份的用电量为y度， 依题意得：， 解得：， 答：小明家8月份的用电量为430度． 24．（12分）下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）． 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 (1)观察积分榜，请直接写出球队胜一场积 分，负一场积 分； (2)根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？ (3)若此次篮球比赛共18轮（每个球队各有18场比赛），D队希望最终积分达到32分，你认为有可能实现吗？请说明理由． 【答案】(1)； (2)胜2场，负9场 (3)不可能实现，理由见解析 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系列出一元一次方程是解题的关键． （1）观察C队和D队积分，即可解答； （2）设E队胜场，利用E队的积分是13分，得到等量关系，再列出方程求出的值，即可解答； （3）由题意得，D队还有7场比赛，假设D队剩下7场全胜，算出最终积分，再与32分比较大小，即可得出结论． 【详解】（1）解：观察C队和D队积分可知，球队胜一场积分， 负一场积分， 球队胜一场积2分，负一场积1分． 故答案为：2；1． （2）解：设E队胜场，则负场， 由题意得，， 解得：， ， 答：E队已经进行了11场比赛中胜2场，负9场． （3）解：不可能实现，理由如下： 每个球队各有18场比赛，D队已经进行了11场比赛， D队还有场比赛， 假设D队剩下7场全胜，则最终积分， 又， D队不可能实现最终积分达到32分． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $