上海市闵行区2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题
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（考试时间：100分钟 满分150分）
题号 | 一、选择题 （24分） | 二、填空题 （44分） | 三、解答题 （82分） | 总分 （150分） |
得分 |
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一．选择题（本大题共6题，每题4分，共24分，每题只有一个选项正确）
1．下列说法中，正确的是
A．等腰三角形都是相似形； B．直角三角形都是相似形；
C．平行四边形都是相似形； D．正方形都是相似形．
2．已知
（
为常数）是二次函数，那么的值是
A．
B．
C．
D．或
3．下列抛物线中，能满足经过原点，且对称轴为直线
的是
A．
B．
C．
D．
4．如图，四边形
、
是以坐标原点
为位似中心的位似图形，已知点
、
的坐标分别为
、
，若四边形的面积为
，则四边形的面积为
A．
B．
C．
D．
5．如图，已知
，
，下列结论中，不一定正确是
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A．
B．
C．
D．
6．已知抛物线
（
、
、
是常数，
）的顶点为
．某同学得出以下结论：①
；②当
时，
随
的增大而增大；③若
的一个根为
，则
；④抛物线
是由抛物线向左平移
个单位，再向下平移
个单位得到的．其中一定正确的是
A．①； B．②；
C．③； D．④．
二．填空题（本大题共12题，每题4分，共44分）
8．已知线段
，
，则线段和的比例中项为 ▲ ．
9．如果两个相似三角形的周长比是
，那么它们的面积比是 ▲ ．
10．如图，
，
，
，
，则
▲ ．
11．已知点
是线段
的黄金分割点，且
，则线段的长为 ▲ ．
12．中国古代数学书《御制数理精蕴》中有一道题大意如下：如图，从前有一座方城，四面城墙的中间都有城门，出南门后往前直走
里到宝塔处（即
里），出西门往前直走里到
处（即
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里），此时，视线刚好能紧靠城墙角
看见宝塔，如果设正方形的中心为，点、
、在一直线上，点、
、在一直线上，那么这座方城每一面的城墙长是 ▲ 里．
13．如图，
是等边三角形，点、、、在一条直线上，
，已知
，
，则等边的边长为 ▲ ．
14．已知在中，
，点、分别在边
、
上，，且
，则 ▲ ．
15．已知点
、
为二次函数
图像上的两点，那么
▲ 
（填“
”、“
”或“
”）．
16．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形
拼成的一个大正方形，点、
分别在
、
上，满足
，若
，则
▲ ．
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